2021高三理科数学一轮复习单元卷:导数及其应用B卷附答案
高三理科数学一轮复习单元卷:导数及其应用B卷 —轮单元训练金卷,高三,数学卷(B) 第四单元导数及其应用 注意事项: 1. 答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2. 选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. 设函数f(x)在R上可导,其导函数为f (x),且函数f(x)在x = -2处取得极小值,则函数 2. 点P在曲线C: y = 73cosx + l上移动,若曲线C在点尸处的切线的倾斜角为,则a的取值范围是 ( ) ac 兀 I I 21T )nc 兀 I I) A.0,— IJ -—,7iB.0, — |J -—,7i _ 3J |_ 37|_ 6J |_ 6 J 厂 「八兀]i |「5兀]n 「兀2兀 C.0, — U —, 7iD.—,— 663 3 A. (j ,+oo)B. (-00, j)C. [-,+co)D. (-co,-] 4.函数 f(x) = —,若 a = /(4) , b = /(5.3) , c“(6.2),则() A. a 3 1 D. Q < — 3 12.已知函数/(x)满足/(X)= /(-) X ,当 x e [1,3]时,/(%) = lnx,若在区间[:,3〕内,曲线 A. (0,-)B. (0,-)C. 胃E)D.[衅,2) ee3 e3 e 二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在题中横线上) 13. 若函数/(x)-2x16. 已知定义在(0,+oo)上的函数/ (X)满足/\l) = e ,且对于任意正实数x, f (x) xe?的解集为. 三、解答题(本大题有6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17. (10 分)已知曲线 C: f(x) = X,- x . 试求曲线。在点处的切线方程; 试求与直线y = 5x + 3平行的曲线C的切线方程. er -lnx其定义域的一个子区间伙-1^ + 1)内不是单调函数,则实数R的取值范 围是. 14. 抛物线y2 =4x与直线y = x所围成封闭图形的面积为. 函数/(x) = ||x|18. (12分)设函数/(%) = —,其中。为实数,当/ (X)的定义域为R时,求/ (X)的单调 X“ + ax + a 减区间. -|x2+(3-a)|x| + (1)将该厂的日盈利额T (元)表示为日产量x (件)的函数; (2)为获得最大盈利,该厂的日产量应为多少件? k 20. (12分)设/■(x) = fcc 一生—21nx,若过点(2,/(2))的切线/与直线4x+v —2 = 0垂直. x (1)求切线/的方程; 4 (2)求函数g(x) = /(x) + 一的极值. X 21. (12分)已知函数小日己心心他机>1); (1)讨论函数/ (X)的单调性; (2)求证:若。<5,则对任意的气〉科〉0,有四H也〉—1. 尤1 -x2 22. (12 分)已知函数 /(.X)= 1 + (a - l).x2 + a In .x. (1)讨论函数/ (x)的单调性; (2)当0 = 1时,/(x) < kx恒成立,求实数#的取值范围;