2021高三理科数学一轮复习单元卷：导数及其应用B卷附答案

高三理科数学一轮复习单元卷导数及其应用B卷 轮单元训练金卷,高三,数学卷B 第四单元导数及其应用 注意事项 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2. 选择题的作答每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 非选择题的作答用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1. 设函数fx在R上可导，其导函数为fx,且函数fx在x -2处取得极小值，则函数 2. 点P在曲线C y 73cosx l上移动，若曲线C在点尸处的切线的倾斜角为，则a的取值范围是 ac 兀 I I 21T nc 兀 I I A.0, IJ -,7iB.0, |J -,7i _ 3J |_ 37|_ 6J |_ 6 J 厂 「八兀]i |「5兀]n 「兀2兀 C.0, U , 7iD., 663 3 A. j ,ooB. -00, jC. [-,coD. -co,-] 4.函数 fx ,若 a /4 , b /5.3 , c6.2,则 A. abcB. cbaC. cabD. bac 5.若函数fx x3 -6bx 3b在0,1内有极小值，则实数A的取值范围是 A.0,1B.-oo,lC.0, ooD.O’ 6. 若函数/*] 一;必〃lnx在l,oo上递减，则m的取值范围是 A.[l,ooB.l,ooC.-oo,lD.-oo,l] 7. 函数y x 2cosx在区间[0,；]上的最大值是 A.- 1B.- -J2C.- a/3D.- 3462 8. 已知函数/x 3 ax2 bx a2在x l处有极值10,则/*2的值为 A. 11 或18 9.已知函数/ B. 17或18 mx--2]nx, g X C. 11 ，3一芝,若至少存在- X D. 18 一个叱 e [l,e],使得 f.x0 go。 成立，则实数秫的取值范围是 2 A. 00,] e B. 00, e C. oo,0 D. -oo,0] 10.设函数/ 1g x,x0 x [ 3t2dt.x0 L Jo 若11,则。 A. 1 B. 1 C. 0 D. a/2 11.设若函数y e 3x, xeR有大于零的极值点，则实数。的取值范围是 A.。 3 B. [V-3 1 C. CL 3 1 D. Q 3 12.已知函数/x满足/X /- X ,当 x e [1,3]时，/ lnx,若在区间［,3〕内，曲线 A. 0,-B. 0,-C. 胃ED.［衅,2 ee3 e3 e 二、填空题本大题有4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上 13. 若函数/x-2x16. 已知定义在0,oo上的函数/X满足/\l e ,且对于任意正实数x, fx 2xfx er恒成 立e为自然对数的底数，则不等式/xxe的解集为. 三、解答题本大题有6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 17. 10 分已知曲线 C fx X，- x . 试求曲线。在点处的切线方程； 试求与直线y 5x 3平行的曲线C的切线方程. er -lnx其定义域的一个子区间伙-1 1内不是单调函数，则实数R的取值范 围是. 14. 抛物线y2 4x与直线y x所围成封闭图形的面积为. 函数/x ||x|18. 12分设函数/ ,其中。为实数，当/X的定义域为R时，求/X的单调 X ax a 减区间. -|x23-a|x| 有6个不同的单调区间，则实数。的取值范围是 19. （12分）某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件次品则 损失100元.已知该厂制造电子元件过程中，次品率P与日产量X的函数关系是 3x 4.x- 32 （XG N1）; （1）将该厂的日盈利额T （元）表示为日产量x （件）的函数; （2）为获得最大盈利，该厂的日产量应为多少件 k 20. （12分）设/■（x） fcc 一生21nx,若过点（2,/（2））的切线/与直线4xv 2 0垂直. x （1）求切线/的方程； 4 （2）求函数g（x） /（x） 一的极值. X 21. （12分）已知函数小日己心心他机＞1）； （1）讨论函数/（X）的单调性； （2）求证若。＜5,则对任意的气〉科〉0,有四H也〉1. 尤1 -x2 22. （12 分）已知函数 /（.X） 1 （a - l）.x2 a In .x. （1）讨论函数/（x）的单调性； （2）当0 1时，/（x） ＜ kx恒成立，求实数的取值范围;