2021年优质课教案63分数加减混合运算
本课是参加《2021年全国公开课邀请赛》的获奖作品,本次大赛共设奖项130名,其中一等奖和 二等奖比例约占30%。本次大赛汇集了全国31个省市自治区的204名优秀教师参与,分为线上授课和 线下教学两部分进行。比赛于2021年5月正式举行,经过激烈角逐,涌现出大量的优质课和优秀教案, 经过作者同意,特将获奖作品进行分享,以期能够为广大教育工作者奉献一份力量。 通过本次大赛,使老师们的备课与授课水平都能有相应的提升,以促进教育教学水平的提高,为 教育事业贡献出教育人的一份力量! 教学内容:义务教育课程标准实验教科书人教版五年级数学下册 P97-98第六单元分数的加法和减法分数加减混合运算 授课教师:北京市朝阳师范学校附属小学黄胄艺术分校李啥笑 教学目标: 1. 掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法,以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序 及算法。理解整数加法运算定律对于分数加法仍然适用,并会运用这些运算定律进行一些分数 加法的简便运算。 2. 在探索的过程中,培养迁移、类推和归纳、概括的能力,进一步提高运算能力。 3. 在学习活动中,获得成功的体验,增强学习数学的自信心,养成用简明、灵活的方法解决问 题的习惯。 教学重点:掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。 教学难点:正确应用加法运算定律进行简算。 教学准备:课件。 教学过程: 一、创设情境。 同学们,今天我们一起去云梦森林公园参观,看看那里隐藏着哪些数学奥秘? 下面是云梦森林公园地貌情况的统计表,从表中你知道了哪些信息? 云梦森林公园地貌情况统计表 地貌类型 占公园面积的几分之几 乔木林 1 2 灌木林 3 10 草地 1 5 预设1:乔木林占公园面积的;,灌木林占公园面积的*草地占公园面积的§ 提问:你能根据这些信息提出一个数学问题吗? 预设1:乔木林部分比灌木林部分多占公园面积的几分之几? 预设2:乔木林部分比草地部分多占公园面积的几分之几? 预设3:草地部分比灌木林部分少占公园面积的几分之几? 提问:同学们提出的都是一步解决问题,这样的问题你们会解决吗? 出示问题:森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几? 提问:森林部分指的是哪部分? 预设:森林部分包括乔木林和灌木林。 提问:解决这个问题应该怎么列式呢? 预设:要求森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几,就是求乔木林和灌木林的面积比草 地的面积多占公园面积的几分之几,列式为-+--|o 2 10 5 提问:这是一道什么算式? 预设:分数加减混合算式。 今天我们就一起来研究分数加减混合运算。(板书课题) 二、自主探究。 1. 探究分数加减混合运算的计算方法。 提问“+兰_[你会算吗? 2 10 5 预设1:这是分数加减混合运算,应该和整数加减混合运算的运算顺序一样,从左往右算就可 以了。 预设2:这是异分母分数的加减混合运算,得先通分。 追问:怎样通分好呢? (1) 提出要求。 ① 独立完成,选择自己喜欢的方法计算出[+旦的结果。 2 10 5 ② 前后两人一组,说说你是怎样计算的。 (2) 学生操作,教师巡视。 (3) 全班交流。 提问:谁愿意说说你是怎样计算的? 方法一:分步通分计算。 1.3 1 —T———— 2 10 5 5 , 3 1 =——+——-- 10 10 5 _ 8 1 ——_ 10 5 =1-1 5 5 _3 5 方法二:一次性通分计算。 1 , 3 1 —~r———— 2 10 5 _5,3 2 ———十————— 10 10 10 二兰 10 10 -6 10 _3 5 提问:对比这两种方法,你有什么想说的? 预设:在计算分数加减混合运算时,运算顺序是从左往右算;我们可以根据数据特点灵活选择 分步通分或一次性通分。 追问:你更喜欢哪种方法? 2. 探究带括号的分数加减混合运算。 下面是森林和裸露地面降水转化情况统计表。 地段类型 存储为地下水 地表水 其他 森林 7 20 1 4 2 5 裸露地面 () () 11 20 2 5 提问:从表中你知道了哪些数学信息? 预设:森林降水中,存储为地下水占降水的土,地表水占降水的:,其他占降水的9 追问:在这里把谁看作单位“1” ? 预设:把森林降水看作单位“1”。 提问:你还知道了什么? 预设:裸露地面降水中,地表水占降水的兰,其他占降水的I。 205 追问:在这里又把谁看作单位“1” ? 预设:把裸露地面降水看作单位“1”。 提问:那么裸露地面存储的地下水占降水的几分之几? (1) 提出要求。 ① 独立完成,先列式再计算出结果。 ② 前后两人一组,说说你是怎样想的。 (2) 学生操作,教师巡视。 (3) 全班交流。 提问:谁愿意说说你是怎样想的? 方法一:从单位“1”中分别减去兰和% 205 _20_11_ 8 20 20 20 _9_8 20 20 20 方法二:从单位“1”中减去耳和3的和。 205 1- (-+-) 20 5 =1- (-+-) 20 20 1 20 提问:对比这两种方法,你有什么想说的? 预设:在计算分数的连减时,运算顺序也是从左往右算;在计算带有小括号的分数加减混合运 算时,应该先算小括号里的,再算小括号外面的。 3. 归纳总结。 提问:根据刚才的研究过程,谁能说说分数加减混合运算的运算顺序是怎样的? 预设:分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序是一样的,都是按照从左 往右算的顺序,有括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的。 三、深化延申。 1. 探究整数加法的运算定律对分数加法是否适用。 通过刚才的研究我们知道了分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺 序是一样的,那么整数加法的运算定律对分数加法是否也同样适用呢? 提问:下面每组算式的左右两边有什么样的关系? ^+£o-+-(_+1)+-O-+(1+_) 7 5 5 73 44 34 4 预设:相等。 提问:这两组算式各有什么特点? 预设:两组算式左右两边的加数都相同,第一组算式交换了两个加数的位置,第二组算式改变 了运算顺序。 提问:这一特点与我们之前学习的整数加法中的什么运算定律一样? 预设:加法交换律和加法结合律。 提问:你能再举一些例子验证一下吗? 看来,整数加法的运算定律对分数加法也同样适用。 2. 运用运算定律进行简便计算。 圮+圮 3 7 5 3 (1)提出要求:独立完成。 (2)全班交流。 监控:运用了什么运算定律。 四、巩固练习。 1. 计算。 51,17 5,11,11 ———十—一一十——十—一— 6 2 38 12 62 4 6 2. 简算。 1+1+1+2 4 3 4 3 5 3 5 五、全课总结。 1. 通过本节课的学习,你有哪些收获? 预设1:分数加减混合运算的运算顺序与整数加减