“圆的面积”教学设计
“圆的面积”教学设计_ --------------------------------------- 教学内容:九年义务教育六年制小学教科书数学第十一册第94~95页例3,练习二十四第1~5题。 教学目标 1.使学生理解圆面积的含义。 2.使学生经历猜想、验证等数学活动,自主探究掌握圆面积的公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决简单实际问题。 3.使学生进一步体会猜想验证和转化思想,培养应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。 教具准备:多媒体课件、画圆的方格纸、表格、16等分圆的学具。 教学过程 一、复习导入,认识圆的面积 1.什么是长方形、平行四边形的面积?想一想,它们的面积公式是怎样推导出来的。 2.认识圆的面积。 出示圆形纸片。提问:说一说什么是圆的面积? 学生回答后,师生归纳:圆所占平面的大小叫做圆的面积。 [设计意图:通过回顾已学过的长方形、平行四边形的面积知识及其面积公式的推导方法,为学生猜想和推导圆的面积公式做好铺垫。这有助于学生进行知识的迁移,用类推的方法认识圆面积的含义。] 二、猜想验证,推导圆的面积公式 (一)通过观察比较,提出猜想。 (1)课件出示一个边长1分米的正方形。提问:这个正方形的面积是多少平方分米? (2)课件演示:以正方形的边长为半径(1分米)画圆。提问:这个圆的面积可能是多少? (学生可能回答:3平方分米;比正方形面积的3倍多一些;比正方形面积的4倍少一些;3.14平方分米) (3)猜一猜圆的面积与什么有关,有什么关系。(学生可能回答:与小正方形的面积有关系,圆的面积正好是小正方形面积的3倍多一些;与小正方形的边长的平方有关系,圆的面积约是小正方形边长平方的3.14倍;与圆的半径的平方有关系) (4)师生归纳(猜想):圆的面积正好是圆半径平方的3.14倍。 [设计意图:这一教学环节建立在学生已有的知识基础上,让学生通过观察、分析和推理,提出合理的猜想:圆的面积大约是半径平方的3.14倍。培养学生合理猜想的意识。] (二)验证猜想,调整猜想。 1.数方格验证:圆的面积是不是圆半径平方的3.14倍? (1)课件出示方格图(1格是边长1厘米的正方形):数方格验证猜想。 (2)提问:想一想,我们怎样去数方格?学生交流时注意引导:①先数出 个圆(方格数)的面积;②接近满格的可以看作满格,不满一格的可以将两个半格凑成一个满格。 2.合作交流,自主探究。 (1)请各小组拿出准备好的画有圆的方格图(方格图上画有半径是10厘米或13厘米或15厘米的圆)和表格,小组内分工合作,认真观察后完成下面的表格(可以用计算器)。 (2)小组合作数方格,填表,教师巡视指导。 (3)小组代表汇报,数同一个圆的不同小组相互补充,教师用课件演示下表(数据由学生汇报后整理列出)。 3.交流归纳:从上面的过程中,你发现圆的面积和它的半径之间有什么关系? 师生小结:圆的面积约是它的半径平方的3.14倍,即半径平方的倍。 [设计意图:动手实践、自主探究与合作交流是学生学习的重要方式。这一教学环节通过学习小组分工合作,动手数一数,用计算器算一算,完成表格内容。学生获得了合作交流的体验,自主验证了初步猜想圆的面积是它的半径平方的3.14倍。让学生学会用科学的态度来认识问题,解决问题。] (三)再次验证猜想,掌握圆的面积公式。 1.谈话:我们用数方格的方法估算出圆的面积大约是半径平方的3.14倍。那么怎样用更科学的方法来验证呢? 2.学生自学课本第94页和第95页相关内容。 3.学生仿照课本的做法等分圆,剪一剪,拼一拼。然后在小组内尝试解释用转化的方法推导圆的面积公式,验证猜想。 4.小组代表汇报,教师演示课件。 (1)学生边汇报,教师边演示: ①把圆平均分成16份,剪拼成一个近似的平行四边形(如下图)。(拼成的图形上下的边不够直) ②初步想象:如果把圆平均分成32份,也用类似的方法拼,想一想,拼成的图形与前面的图形相比有哪些变化? ③进一步想象:如果将圆平均分成64份、128份想一想,随着份数的增加,拼成的图形会越来越接近一个什么图形? 交流后,教师用课件出示: (3)拼成的长方形(近似)与原来的圆有什么联系? 交流小结:长方形的面积与圆的面积相等;长方形的宽是圆半径;长方形的长是圆周长的一半。 提问:如果圆的半径用r表示,长方形的长和宽怎样表示?(重点引导学生理解 = =r。) (3)根据长方形面积的计算方法,怎样计算圆的面积? 根据学生的回答,板书 [设计意图:引导学生自学课本,在学习小组中动手操作,解释推导过程。指导学生通过自主交流解决问题,在验证猜想过程中体验转化思想,培养学生的想象力和分析推理的能力。] 三、应用公式解决简单问题 1.做第95页例3。请学生说出已知什么,求什么。 2.请一名学生在黑板上演示解答,其余同学独立解答。 3.集体交流订正。 4.独立完成做一做第1题。练习二十四题的第1、2题。 [设计意图:留给学生较大的独立思考空间,安排了集体交流解答的活动,有利于培养学生独立思考的能力,体验应用新知识解决问题的快乐。] 四、课堂小结 通过这节课的学习,你最大的收获是什么?还有哪些地方需要改进? [设计意图:指导学生进行学习反思,让学生学会反思学习活动的得失,不断改进学习方式,调整学习状态,提高学习的效率和质量。] 作者单位 云南师大附小 ◇. 注:本 感谢阅读,欢迎大家下载使用!