四年级奥数专题01:新定义运算
一、新定义运算(A卷) 年级 ______ 班_____ 姓名 _____ 得分_____ 1. 设表示两个不同的数,规定.求. 2. 定义运算⊖为⊖=5×.求11⊖12. 3. 表示两个数,记为:※=2×.求8※(4※16). 4. 设为两个不同的数,规定□.求□16=10中的值. 5. 规定S.求2S10S10的值. 6. 表示两个数,※=,如3※4==3.5.求4※(6※8);假如※(6※8)=6,那么? 7. 定义新运算⊕.求3⊕(2⊕4)的值. 8. 有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:4⊗8=16,10⊗6=26,6⊗10=22,18⊗14=50.求7⊗3=? 9. “▽”表示一种新运算,它表示:.求3▽5的值. 10. ,在中.求的值. 11. 规定,而且12=23.求34的值. 12. 规定⊕,(均为自然数,).假如⊕10=65,那么? 13. 对于数规定运算“▽”为.求的值. 14. 表示两个数,规定新运算“S”及“△”如下:S,△.求(2S3)△4的值. 一、新定义运算(B卷) 年级 ______ 班_____ 姓名 _____ 得分_____ 1. 设表示两个不同的数,规定.求. 2. 定义运算“S”为S.求12S(3S4). 3. 设表示两个不同的数,规定,假如已知4.求. 4. 定义新的运算⊖.求(1⊖2)⊖3. 5. 有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:2⊗4=10,5⊗3=18,3⊗5=14,9⊗7=34. 求7⊗3=? 6. 定义新运算为.求的值. 7. 对于数规定运算“○”为○.求7○(8○9)的值. 8. 设S表示的3倍减去的2倍,即S=,已知S(4S1)=7.求. 9. 定义两种运算“”、“”,对于随意两个整数,,. 计算的值. 10. 对于数规定运算“”为,若等式成立,求的值. 11. 表示两个数,规定新运算“※”及“○”如下:※,○.求(3※4)○5的值. 12. 设分别表示两个数,假如S表示,照这样的规则,3S[6S(8S5)]的结果是什么? 13. 规定,且5S6=6S5,求(3S2)×(1S10)的值. 14. 有一个数学运算符号“○”,使下列算式成立:○,○,○.求○的值. ——————————————答 案 一—————————————————————— 1. 180. =3×8+4×7 =24+28 =52 =3×52+4×6 =156+24 =180 2. 637. 11 12=5×11×12-(11+12) =660-23 =637 3. 1953. 4※16=2×4×16-×16 =128-4 =124 8※124=2×8×124-×124 =1984-31 =1953 4. 24. 因为□16=10 即(+16)÷4=10 +16=40 =40-16 =24 5. . 从左到右依次计算. 2S10S10 =S10 =S10 = = 6. ¬ 5.5. 5. 4※(6※8) 因为※(6※8)=※() =4※() =※7 =4※7 = = 所以,=6 =5.5 +7=12 =5 7. . 3⊕(2⊕4) =3⊕ =3⊕ = = = 8. 17. 因为,4⊗8=4×2+8=16 10⊗6=10×2+6=26 6⊗10=6×2+10=22 18⊗14=18×2+14=50 所以,⊗=×2+ 7⊗3=7×2+3 =14+3 =17 9. . 3▽5= = = 10. 0.3. = = =( 所以,=6,解得. 11. . 因为,, 所以,. 解得,. 所以, = = = 12. 2. 依据运算: 因此有: 13. 104. = = =(5+3)×(18-5) =8×13 =104 14. 324. (2S3)△4 =(6×2+3×5)△4 =(12+15)△4 =27△4 =3×27×4 =324