数值分析龙格现象matlab代码分享
龙格现象(Runge phenomenon) 高次插值的病态性质 1. 先建立一个n+1个插值节点的拉格朗日插值多项式 function langrange= langrange( x,n ) langrange=0; xx=linspace(-5,5,n+1); for i=1:n+1 lix=1; for j=1:n+1 if j~=i lix=lix.*((x-xx(j))./(xx(i)-xx(j))); end end langrange=fun(xx(i)).*lix+langrange; end end 2. 再建立一个龙格函数 function f= fun( x ) f=1./(1+x.^2); 3.在同一坐标系中画出龙格函数和拉格朗日插值多项式的图像 function runge_phen(n) % n为Lagrange插值节点的个数 x=linspace(-5,5,100); plot(x,fun(x), r+ ,x,langrange(x,n), b* ); 4.在Matlab命令窗口运行如下命令 runge_phen(10)