《乘法分配律》教学方案
《乘法分配律》教学方案 教学目标: 1、在解决实际问题的过程中,抽象并理解乘法分配律的意义,能用字母表 示乘法分配律,学会初步应用。 2、在发现规律的过程中,提高比较、分析、抽象和概括等思维水平。 3、体会从特殊到一般的研究问题的过程,学会归纳,能够区分乘法分配律 与结合律的不同点。 教学过程: 导入:前面,我们在学习中已经知道加法交换律和结合律,还有乘法交换律和 结合律。其实呀,在数学王国里可不但仅只有这些运算定律哦,还有好些我们不 知道的运算定律呢。这节课,让我们一起到数学王国,去探寻新的运算定律吧! 一、复习准备。 课件出示:口答下列各题: 1、一袋大米重23千克,4袋大米重多少千克? 2、一双运动鞋130元,买同样的3双共需多少 二、在解决实际问题中初步感知乘法分配律的规律。 出示例题:25个小组植树,每组4人负责栽树,2人负责浇水,一共有多少名同 学参加植树? 1、学生读题。 师:会做这道题吗?好,在自己的作业本上列综合算式解答。 2、生列式,师巡视,抽生汇报。 生1: (4+2) X25师板书后问:这样列式,你先求的是什么,后求的是什么呢? (生答)不错,思路很清晰。你是怎么算的?生说师板书计算过程。 还有不同的解答方法吗? 生2:4X25+2X25 师板书后问:这样列式,你又先求的是什么,后求的是什么 呢?(生答)真不错,想法很好。你是怎么算的?生说师板书计算过程。 3、师小结:黑板上这两个式子计算结果都是150人,那么这两个式子是否应该相 等呢?(相等)板书“=”。如果不计算,你能判断它们相等吗?说明你的理由。 生1:两个算式都求出了一共有多少名同学参加植树这个问题。所以,这两个式子 就应该相等。 (不错)不用计算,你还能从哪里看出这两个式子相等吗?师用乘法的意义实行 引导。 生2:左边的算式求的是6个25,右边的算式表示4个25加6个25,也是6个 25,师板书:6个25。 师小结:所以这两个算式是相等的,生齐读等式。 三、在观察比较中探索乘法分配律的规律。 1、这个等式的左边和右边有什么相同的地方呢?小组讨论:抽生汇报。 2、发现了这么多相同的地方!不过,这两边很明显是不完全相同的,那么,左 边和右边又有什么不同的地方呢?小组讨论,抽生回答。到底不同在哪里呢?我 们一起来看看。为了便于观察,老师把黑板上的数字用颜色区分一下。将左式的 “X25”改成红色。指板书:先读左边的式子,这个式子白色部分我们怎么读? (这个算式先计算什么?)所以4和2就是两个加数,我们能够简单的把它说成: 两个数的和。(板书)那么25叫什么呢?所以左边这个式子表示的就是两个数的 和与一个数相乘。 2、现在,我们再观察左边,同样为了观察方便,老师将右式的“X25”改成红 色。齐读算式。 师:左边的算式(4+2) X25是怎样变成右边这个算式的呢? 生 1:4X25+2X25, 生2:用加数4去乘25,再用加数2去乘25,最后相加。 生3:用加数4和2分别去乘25。真能干!小嘴巴真会说! 师:你有没有发现什么规律?指板书“两个数的和与一个数相乘”引导:“能够……” 3、你们真的发现了算式中隐含着的规律,请与你的同桌交流一下,好吗? 师:看大家的表情,老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们,你 们发现了什么,我能猜到。然而,你们看到的也许仅仅一种偶然,一种猜想,你 们能再举些例子来验证自己的猜想吗? 生写等式后汇报。 4、通过同学们列举的大量例子,能够确定你们的发现是准确的。 5、揭示规律,这就是我们今天要学习的乘法分配律,师板书课题。生读课题。 6、究竟什么是乘法分配律呢?你能用自己的话说一说吗? 7、抽生表述概念。 8、师补充板书乘法分配律的概念,生读概念两次。 9、看书36页,理解分配律的意义。“它们”指谁? “两个加数”。这个数指谁? “一个因数”这条乘法的运算定律,之所以叫做分配律,(边说边将“分配”打 上着重符号。)它在把谁分别与谁搭配?(板书:分别、搭配) 10、再读概念。 四、抽象表示,思维升华。 1、这么长的一段话好难记哦!有没有简洁明了的办法协助我们快速记忆? 抽生汇报字母:(a+b) Xc=aXc+bXc 师板书后学生齐读。 2、实例再次印证乘法分配律无处不在,求出下面图形的面积。 10 9 cm 6 cm ① 学生读题。师:你能很快列出综合算式吗? ② 抽生汇报。生1:26X15+14X15师板书,说说你的解答思路。 生2: (26+14) X 15师板书,说说你的解答思路。 ③ 孩子们轻而易举的用了不同的方法都求出了大长方形的面积,很轻松吧?观察 一下,这两个算式之间有没有我们今天学过的知识呢?你怎样发现的?抽生汇报 师小结:其实,在以前的学习中,我们常常遇到像这样的,具有乘法分配律这种 规律的式子,仅仅那个时候我们没有用心去观察、思考罢了。数学是一门规律性 很强的学科,只要我们在学习中做一个有心人,一定会发现更多的数学秘密! 五、练习,加深对乘法分配律的理解。 1、运用乘法分配律填上合适的数。 (40+4) X25=QX □+DXD 48X (22+18) =DXD+nXQ □ X (□ + □) =15X4+15X6 2、判断对错,说明理由。 (53+47) X 64=64X53+47X64 32X (3X7) =32X3+32X7 56 X (19+28) =56X19+28 3、完成课本38也第7题。 4、拓展延伸,引发思考。 商店里,上衣每件55元,裤子每条45元。购买这样的4件衣服比4条裤子多花 几元? 学生列式后汇报: 生1: (55-45) X4并说明解答思维。 生2: 55X4-45X4并说明解答思维。 看来,两个孩子都求出了 “4件衣服比4条裤子多花几元? ”那么这两个式子应该是相等的,真的相等吗?谁来说说。 如果,老师把上衣的价格变成65元,你会写出这样的式子吗? 学生写,如果我把上衣的价格变成65元,裤子变成45元,这样的式子你会写吗? 这样的式子你能写完吗? 能不能用一种方法把所有这种规律的式子表达出来? 生:(a-b) Xc=aXc-bXco师板书后对比乘法分配律,有什么发现:一个是加 和乘,一个是减和乘。 师小结:乘法对于加法具有分配性,乘法对于减法也具有分配性。其实呀,乘法 分配律的相关知识还有很多,它里面还藏着我们这节课没有发现完的规律,下节 课我们再继续探索,好吗? 六、全课小结。 今天这节课,你有什么收获呢?生说: 师小结:看来你们这节课的收获可真不少!好,这节课我们就上到这里。 板书设计: 法分配律 分别搭配 25X (4+6) =25X4+25X6 两个数的和与一个数相乘,可以用 这两个加数分别与这个因数相乘,再 相加。这叫做乘法分配律。 (a+b) X c=a X c+b X c