北师大版初一数学下册知识点及练习(精华)
天之骄与您一起成长 天之骄与您一起辉煌 第一章 整式的运算 1.1同底数幂的乘法 Ø 学问导航 在学习新学问之前,我们先复习下什么叫乘方?s 求几个相同因数的积的运算叫做乘方 指数 底数--------- = a·a····a n 个 a 幂 读出下表各式,指出底数和指数,并用积的形式来表示 幂 底数 指数 积的形式 计算下列式子,结果用幂的形式表示,然后视察结果 依据上面式子我们可以得到同底数幂的乘法法则 同底数幂的乘法法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加 (m,n为正整数) Ø 同步练习 一、 填空题: 1. =________,=______.毛 2. =________,=_________________. 3. =___________. 4. 若,则x=________. 5. 若,则m=________;若,则a=__________; 若,则y=______;若,则x=_______. 6. 若,则=________. 二、 选择题: 7. 下面计算正确的是( ) A.; B.; C.; D. 8. 81×27可记为( ) A.; B.; C.; D. 9. 若,则下面多项式不成立的是( ) A.; B.; C.; D. 10. 计算等于( ) A.; B.-2; C.; D. 11. 下列说法中正确的是( ) A. 和 肯定是互为相反数 B. 当n为奇数时, 和相等 C. 当n为偶数时, 和相等 D. 和肯定不相等 三、解答题:(每题8分,共40分) 12. 计算下列各题: (1) (2) (3) (4)。 13. 已知的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤所产生的能量,那么我国的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克? 14. (1) 计算并把结果写成一个底数幂的形式:①;②。 (2)求下列各式中的x: ①;②。 15.计算。 16. 若,求x的值. 1.2幂的乘方与积的乘方 Ø 学问导航 依据上一节的学问,我们来计算下列式子 (乘方的意义) (同底数幂的乘法法则) 于是我们得到幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘 (n,m都是正整数) 例题1:计算下列式子 (1) (2) (3) 请同学们想想如何计算,在运算过程中你用到了哪些学问? 于是,我们得到积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. (n为正整数) 例题2:计算下列式子 (1) (2) (3) Ø 同步练习 一. 选择题。 1. 的计算结果是( ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 若,则等于( ) A. 5B. 6C. D. 4. 所得的结果是( ) A. B. C. D. 2 5. 若x、y互为相反数,且不等于零,n为正整数,则( ) A. 肯定互为相反数 B. 肯定互为相反数 C. 肯定互为相反数 D. 肯定互为相反数 6. 下列等式中,错误的是( ) A. B. C. D. 7. 成立的条件是( ) A. n为奇数B. n是正整数 C. n是偶数D. n是负数 8. ,当时,m等于( ) A. 29B. 3C. 2D. 5 9. 若,则等于( ) A. 12B. 16C. 18D. 216 10. 若n为正整数,且,则的值是( ) A. 833B. 2891C. 3283D. 1225 二. 填空题。 1. ( ) 2. 3. ( ) 4. ( ) 5. ( ) 6. 若,(n,y是正整数),则( ) 7. ( ),( ) 8. 若,则( ) 9. 一个正方体的边长是,则它的表面积是( ) 三. 计算: (1) (2) (3) (4) (5) (6) 四. (1)若,且,求的值。 (2)若,求的值。 五. (1)若,求的值。 (2)试推断的末位数是多少? 1.3同底数幂的除法 Ø 学问导航 学习同底数幂的乘法后,下面我们来学习同底数幂的除法 1.同底数幂的除法性质 (a≠0,m,n都是正整数,并且m>n) 这就是说,同底数幂相除,底数不变,指数相减 留意: (1)此运算性质的条件是:同底数幂相除,结论是:底数不变,指数相减 (2)因为0不能做除数,所以底数a≠0 (3)应用运算性质时,要留意指数为“1”的状况,如,而不是 2. 零指数与负整数指数的意义 (1)零指数 () 即任何不等于0的数的0次幂都等于1 (2)负整数指数 ,p是正整数) 即任何不等于零的数-p次幂,等于这个数的p次幂的倒数 留意:中a为分数时利用变形公式为正整数),计算更简洁 如:, , Ø 经典例题 例题1:计算 (1) (2) (3) (4) 解:(1) (2) = (3) (4) 例题2:计算 (1) (2) (3) 解:(1) (2) Ø 同步练习 一、填空题:(每题3分,共30分) 1.计算=_______, =__