北师大版初一数学下册知识点及练习(精华)

天之骄与您一起成长 天之骄与您一起辉煌 第一章 整式的运算 1.1同底数幂的乘法 学问导航 在学习新学问之前，我们先复习下什么叫乘方s 求几个相同因数的积的运算叫做乘方 指数 底数--------- aaa n 个 a 幂 读出下表各式，指出底数和指数，并用积的形式来表示 幂 底数 指数 积的形式 计算下列式子，结果用幂的形式表示，然后视察结果 依据上面式子我们可以得到同底数幂的乘法法则 同底数幂的乘法法则同底数的幂相乘，底数不变，指数相加 （m,n为正整数） 同步练习 一、 填空题 1. ________,______.毛 2. ________,_________________. 3. ___________. 4. 若,则x________. 5. 若,则m________;若,则a__________; 若,则y______;若,则x_______. 6. 若,则________. 二、 选择题 7. 下面计算正确的是 A．； B．； C．； D． 8. 8127可记为 A.; B.; C.; D. 9. 若,则下面多项式不成立的是 A.; B.; C.; D. 10. 计算等于 A.; B.-2; C.; D. 11. 下列说法中正确的是 A. 和 肯定是互为相反数 B. 当n为奇数时, 和相等 C. 当n为偶数时, 和相等 D. 和肯定不相等 三、解答题每题8分,共40分 12. 计算下列各题 （1） （2） （3） （4）。 13. 已知的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤所产生的能量,那么我国的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克 14． 1 计算并把结果写成一个底数幂的形式①；②。 2求下列各式中的x ①；②。 15．计算。 16. 若，求x的值. 1.2幂的乘方与积的乘方 学问导航 依据上一节的学问，我们来计算下列式子 （乘方的意义） （同底数幂的乘法法则） 于是我们得到幂的乘方法则幂的乘方，底数不变，指数相乘 （n,m都是正整数） 例题1计算下列式子 （1） （2） （3） 请同学们想想如何计算，在运算过程中你用到了哪些学问 于是，我们得到积的乘方法则积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. （n为正整数） 例题2计算下列式子 （1） （2 3 同步练习 一. 选择题。 1. 的计算结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则等于（ ） A. 5B. 6C. D. 4. 所得的结果是（ ） A. B. C. D. 2 5. 若x、y互为相反数，且不等于零，n为正整数，则（ ） A. 肯定互为相反数 B. 肯定互为相反数 C. 肯定互为相反数 D. 肯定互为相反数 6. 下列等式中，错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 成立的条件是（ ） A. n为奇数B. n是正整数 C. n是偶数D. n是负数 8. ，当时，m等于（ ） A. 29B. 3C. 2D. 5 9. 若，则等于（ ） A. 12B. 16C. 18D. 216 10. 若n为正整数，且，则的值是（ ） A. 833B. 2891C. 3283D. 1225 二. 填空题。 1. （ ） 2. 3. （ ） 4. （ ） 5. （ ） 6. 若，（n，y是正整数），则（ ） 7. （ ），（ ） 8. 若，则（ ） 9. 一个正方体的边长是，则它的表面积是（ ） 三. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四. （1）若，且，求的值。 （2）若，求的值。 五. （1）若，求的值。 （2）试推断的末位数是多少 1.3同底数幂的除法 学问导航 学习同底数幂的乘法后，下面我们来学习同底数幂的除法 1.同底数幂的除法性质 （a≠0，m,n都是正整数，并且mn） 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减 留意 （1）此运算性质的条件是同底数幂相除，结论是底数不变，指数相减 （2）因为0不能做除数，所以底数a≠0 （3）应用运算性质时，要留意指数为“1”的状况，如，而不是 2. 零指数与负整数指数的意义 （1）零指数 （） 即任何不等于0的数的0次幂都等于1 （2）负整数指数 ，p是正整数） 即任何不等于零的数－p次幂,等于这个数的p次幂的倒数 留意中a为分数时利用变形公式为正整数），计算更简洁 如, ， 经典例题 例题1计算 （1） （2） （3） （4） 解（1） （2） ＝ （3） （4） 例题2计算 （1） （2） （3） 解（1） （2） 同步练习 一、填空题每题3分,共30分 1.计算_______, __