二十、创新题1
二十、创新题 1. (2012年西城二模理8)对数列{%},如果3k e K及4,&,・・・,^eR,使 i 廿-2 + . . • +成立,其中〃 6 N* ,则称{%}为*阶递归数列.给出 下列三个结论: %1 若{《}是等比数列,则{%}为1阶递归数列; %1 若{%}是等差数列,则{%}为2阶递归数列; %1 若数列{an}的通项公式为=n2,则{%}为3阶递归数列. 其中,正确结论的个数是(D ) A. 0B. 1C. 2D. 3 2. (2012年昌平二模理8)设等差数列{%}的前〃项和为S”,己知 (0—1)、2012(% -1) = 1 ,(。倾6 -1),+ 2012(心oo6 - D = -1,则下列结论正确的是(A ) A. S2OI2 =2012 , 。2012 a? ^2012 a7 3. (2012年东城二模理8)定义:〉0),已知数列{%}满足: 若对任意正整数〃,都有叫(ZcgN*)成立,则句•的值为(C ) F(2,〃) A. -B. 2 C. -D.- 2 98 4. (2012年东城二模理14)已知点A(q,0)与点B(l,0)在直线3%-4y + l =0的两侧,给 出下列说法: %1 3。一4/? + 10〉0;②当。〉0时,。+方有最小值,无最大值;®y/a2 +b~ > 2 ;④当 [〉0 且在1, 力>0时,业—的取值范围为(-oo,--)U(-, + oo).其中,所有正确说法的序号是一 a-\24 答案:③④。 5. (2012年海淀二模理8)点P(x,y)是曲线C:y= -(x> 0)±的一个动点,曲线C•在点 户处的切线与x轴、y轴分别交于人8两点,点。是坐标原点.给出三个命题:① \PA\= \PB\ ;②的周长有最小值4+ 2^2 :③1111线。上存在两点M,N ,使得 △。粉 为等腰直角三角形.其中真命题的个数是(C ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 6. (2012年海淀二模理14)曲线。是平面内到定点4(1,0)的距离与到定直线x= - 1的距 离之和为3的动点P的轨迹.则曲线C与y轴交点的坐标是—;又已知点B(g,1) (ci为 常数),那么闻|+网的最小值d(o) = a ? 1.4或。1,・ 1.4 v。? 1, -1 < 6/ IIP^ l