4.2第1课时 直线、射线、线段的概念
第1课时 直线、射线、线段的概念 1.关于直线的基本领实 基本领实:经过两点____一条直线,即两点确定一条直线. 2.直线、射线、线段的联系与区分 [来源:Z,xx,k.Com] 图形 表示法 延长性 端点 个数 画图 描述 直线 直线AB 或直线a 向两方无 限延长 无 画直 线AB[来源:1] 射线 射线AB 或射线a 沿AB 方向延长 一个 画射 线AB 线段 线段AB 或线段a 不能延长 两个 连接 AB 3.两条直线相交的概念 定 义:当两条不同的直线有一个公共点时,称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点. 类型之一 依据要求画直线、射线、线段 如图4-2-1所示,已知点A,B,C,D,按下列要求画图: (1)画线段AB,直线BC; (2)画射线BD,线段CD; (3)连接AC,并延长AC. 图4-2-1 【点悟】 很多几何题的正确解答,都须要正确地画图,在几何学习的入门阶段,养成良好的画图习惯特别有必要,而且也特别重要. 类型之二 线段的计数 (1)如图4-2-2所示,在线段AB上取一点C时,共有几条线段?在线段AB上取两点C,D时,共有几条线段?在线段AB上取三点C,D,E时,共有几条线段? (2)当一条线段上有n个点时,共有多少条线段呢? 图4-2-2 【点悟】 (1)分类探讨思想是解决此类问题的基本思想;(2)探究规律性问题应依据从简洁到困难、从特别到一般的思路去思索. 1.下列选项中各有一条射线和一条线段,则它们能相交的是( ) [来源:Zxxk.Com] 2.下列说法错误的是( ) A.射线AB与射线BA是同一条射线 B.直线AB与直线BA是同一条直线 C.线段AB与线段BA是同一条线段 D.直线、射线、线段上都有多数个点 3.[2019春·龙口市期中]延长线段AB到C,下列说法正确的是( ) A.点C在线段AB上 B.点C在直线AB上 C.点C不在直线AB上 D.点C在直线BA的延长线上 4.如图4-2-3,下列说法错误的是( ) 图4-2-3 A.点P为直线AB外一点 B.直线AB不经过点P C.直线AB与直线BA是同一条直线 D.点P在直线AB上 图4-2-4 5.如图424,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能说明这一实际应用的数学学问是____. 1.[2019·柳州]如图4-2-5,在直线l上有A,B,C三点,则图中线段共有( ) [来源:Zxxk.Com] 图4-2-5 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 2.视察图4-2-6,其中线段有____条,它们是线段___,射线有____条. 图4-2-6 3.如图4-2-7,已知四点A,B,C,D,依据下列语句画图: (1)画射线AB;(2)画直线BC;(3)连接AD. 图4-2-7 4.依据图4-2-8中所画出的图形写出相应的几何语言: 图4-2-8 [来源:Zxxk.Com] 5.[2019·迁安月考]平面上有三点,经过每两点作一条直线,则能作出的直线的条数是( ) A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.以上都不对 6.经过平面上的4个点中的随意2个点画直线,最多可以画几条?经过平面上的n个点中的随意2个点画直线,最多可以画多少条直线? 7.数一数图4-2-9中每个图形的线段总数: 图4-2-9 (1)如图①,线段总数是2+1=3条; (2)如图②,线段总数是3+2+1=6条; (3)如图③,线段总数是4+3+2+1=10条; (4)如图④,线段总数是____条. 依据以上过程总结求线段的总数的规律:当线段上共有n个点(包括两个端点)时,线段的总数为__________条.利用以上规律,当n=22时,线段的总数为____条.