38第三十八章 体育比赛
第三十八章 体育竞赛 学问要点 赛制 淘汰赛:每两个队用一场竞赛定输赢,胜者之间再按前述规则竞赛定输赢,毎场竞赛输者打包回家,若干轮之后,最终决出冠军。 単循环赛:每两个队之间都要竞赛一场,无主客场之分。有n个队参与的单循环赛中,每个队要参与的竞赛场数为(n-1)场。 双循环赛:每两个队之间都要竞赛两场,有主客场多分,每个队和问一个对手交换场地赛两次。有n个队参与的双循环赛中,每个队要参与的竞赛场数为2 (n-l)场,竞赛的总场次为 n (n-1)场。 常用方法: (1)点线图:(2)列表法;(3)极端性分析-----依据个人竞赛场数,猜个人最高分。 例题 1. 三年级四个班进行足球竞赛,每两个班之间都要赛一场,每个班赛几场?一共要进行多少场竞赛? 2. 每个学校都要赛一场,共赛了28场,那么有几个学校参与竞赛? 3. 20名羽毛球运动员参与单打竞赛,淘汰赛,那么冠军一共要竞赛多少场? 4. 规定投中一球得5分,投不进得2分,涛涛共投进6个球,得了16分,涛涛投中几个球? 5. 规定投进一球得3分,投不进倒扣1分,假如大明得30分,且知他有6个球没进,他共进几个球 6. A,B,C,D,E,五位同学一起竞赛象棋,单循环竞赛,A已经赛了4盘,B已经赛了3盘,C赛了2盘,D赛了1盘,此时E赛了几盘? 7. A,B,C,D,E,五位同学一起竞赛乒乓球,单循环竞赛,胜者得2分,负者不得分,竞赛结果如下: (1)A与E并列第一 (2)B是第三名 (3)C和D并列第四名 求B得分? 8. 四名同学单循环竞赛,胜者得2分,负者得0分,平者各得1分。已知甲乙丙三人得分分别为3分,4分,4分,且丙无平局,甲有胜局,乙有平局,那么丁同学得分? 9. :A,B,C,D,E,进行单循环竞赛,每场竞赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分,若A,B,C,D分别得分为1,4,7,8,问E最到得几分?最少得几分? 10. 四个球队单循环竞赛,有一个队没有输球但是倒数第一,有可能吗? 11. 在一次“25分制”的女子排球竞赛中,中国队以3:0战胜俄罗斯队.中国队3局的总分为 77分,俄罗斯队3局的总分为68分,且每一局的比分差不超过4分.则3局的比分分别是 、 、 (不考虑这3局比分之间的依次) 12. 乒乓球是中国的国球,是“三大国粹”之一.在一次乒乓球国际赛事中,中国闻名选手马琳以4:0横扫德国闻名选手波尔.乒乓球竞赛为11分制,即每局11分,7局4胜制,打成10:10后必需净胜而且只能净胜2分.经计算,马琳四局的总得分为47分,波尔总得分为37分,且每一局竞赛分差不超过三分,则一共有______种状况.(不考虑这四局比分之间的依次) 13. 6支球队进行足球竞赛,每两支队之间都要赛一场,规定胜一场得3分,平一场各得1分,负一场不得分.全部竞赛结束后,发觉共有4场平局,且其中5支球队共得了31分,则第6支球队得了 分. 14. 6支球队进行足球竞赛,每两支队之间都要赛一场,规定胜一场得3分,平一场各得1分,负一场不得分.全部竞赛结束后,发觉 支球队共得 ,那么共有 场平局. 15. 一次象棋竞赛共有10名选手参与,他们分别来自甲、乙、丙三个队,每个选手都与其余9名选手各赛1盘,每盘棋的胜者得1分,负者得0分,平局双方各得 分.结果,甲队选手平均得 分,乙队选手平均得 分,丙队选手平均得9分.那么,甲、乙、丙三队参与竞赛的选手人数各多少? 16. 世界杯足球赛,每个小组有4支球队,每两支球队之间各赛一场,胜一场得3分,负一场得0分,平局各得1分.每个小组总分最多的两支球队出线.假如在第一小组竞赛中出现了一场平局,问:在第一小组中一支球队至少得多少分,确定能够出线? 17. 5个足球队进行竞赛,每个球队都与其他球队各比一场,胜方得3分,负方得0分,平局各得1分.最终四个队分别得1分、2分、5分和7分,那么第五个队得 分. 18. 1994年“世界杯”足球赛中,巴西、瑞典、俄罗斯、喀麦隆4支队分在同一小组.在小组赛中,这4支队中的每支队都要与另3支队竞赛一场.依据规定:每场竞赛获胜的队可得3分;失败的队得0分;假如双方踢平,两队各得1分.已知: ⑴这4支队三场竞赛的总得分为1、3、5、7; ⑵巴西队总得分排在第一; ⑶瑞典队恰有两场同对方踢平,其中有一场是与喀麦隆队踢平的. 依据以上条件可以推断:总得分排在第四的是 队. 19. 足球世界杯小组赛的每个小组有四个队参与单循环(每两个队之间都踢一场)竞赛,每组的前两名可以出线.其积分方法为:每胜一场得 分,平一场得 分,负一场得 分.当两个组的积分相同时,以净胜球数(总进球数减去总失球数的差)的多少来定名次,净胜球多的队排名靠前.已知某队以最低的积分出线了,那么这个队在小组赛中的积分是 分. 20. 、、、四个队实行足球循环赛(即每两个队都要赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.已知:⑴竞赛结束后四个队的得分都是奇数;⑵队总分第一;⑶队恰有两场平局,并且其中一场是与队平局.那么,队得 分. 21. 甲、乙、丙、丁四个足球队进行单循环赛,就是每两个队之间都要比一场,胜者得3分,负者得0分,平者各得1分.竞赛结束后,甲队共得6分,乙队共得4分,丙队共得2分,那么丁队共得 分. 22. 6人参与乒乓球赛,每两人都要竞赛一场.胜者得2分,负者得0分,竞赛结果有两人并列第2名,两人并列第5名.那么,第4名得 分. 23. n名棋手进行单循环赛,即任两名棋手间都要赛一场.成功者得2分,平局各得1分,负者得0分.竞赛完成后,前4名依次得8、7、5、4分,则n=______. 24. 如图是一个6×6的方格表,将数字1~6填入空白方格中,使得每一行、每一列数字1~6都只恰好出现一次,方格表还被粗线划分成了6块区域,每个区域数字1~6也恰好都只出现一次,那么最下面的一行6个数字组成的6位数 是______. 25. 8只球队进行淘汰赛,为了决出冠军,须要进行多少场竞赛? 26. .东东,西西,北北,南南四人进行乒乓球单循环赛,结果有三人获胜的场数相同,问另一个人胜了几场? 27. 学校组织了一次投篮竞赛,规定投进一球得3分,投不进倒扣1分,假如大明得30分,且知他有6个球没有投进,那么大明共投进了几个球? 28. 四个人惊醒象棋单循环赛,规定胜者得2分,负者得0分,和棋双方各得一分,竞赛结束后统计发觉,四个人的得分和加起来确定是多少? 29. 20名羽毛球运动员参与单打竞赛,两两配对进行单单循环赛,那么冠军一共要竞赛多少场? 30. 学校进行乒乓球选拔赛,每个参赛选手都要和其他全部选手各赛一场,一共进行了36场竞赛,有几人参与了选拔赛? 31. 做少年广播体操时,某