3.4.1.同类项
3.4 整式的加减 1.同类项 知|识|目|标 1.通过视察、对比、分析,理解同类项的定义,能够识别同类项. 2.通过对同类项概念的理解,能依据同类项的概念求字母的值. 目标一 会识别同类项 例1 教材例1针对训练下列各组代数式中,属于同类项的是( ) A.2x2y与2xy2 B.xy与-xyz C.3与-2 D.2x2与y2 【归纳总结】同类项的“两相同”和“两无关” 1.“两相同”:一是所含的字母要完全相同,二是相同字母的指数要分别相同.这“两相同”同时也是识别同类项的标准,二者缺一不行. 2.“两无关”:一是与系数的大小无关;二是与所含字母的依次无关. 目标二 能依据同类项的定义求字母的值 例2 教材例2针对训练已知2a2xb3y和3a4b3是同类项,计算代数式3x2-xy+8y2的值. 【归纳总结】若两个单项式是同类项,则它们相同字母的指数相等,依据指数相等建立方程可以求未知字母的值. 学问点 同类项的概念 所含________相同,并且____________的指数也相等的项叫做同类项. 全部的常数项都________同类项.(填“是”或“不是”) 1.下列推断正确吗?请说明理由. (1)3x3y2与-5x2y3是同类项; (2)4ab2与-2xy2是同类项; (3)3x3y2与-y2x3不是同类项. 2.下列关于同类项的说法正确吗?假如正确,请举例说明;假如不正确,请举出一个反例. (1)所含字母相同的项是同类项; (2)所含字母相同,并且次数也相同的项是同类项. 老师详解详析 【目标突破】 例1 C [解析] 全部的常数项都是同类项.而A中字母相同,但相同字母的指数不同.B和D中字母不同. 例2 [解析] 要想计算代数式3x2-xy+8y2的值,我们必需先求出x和y的值,依据2a2xb3y和3a4b3是同类项,可以得到2x=4,3y=3,即x=2,y=1,把x=2,y=1代入所求代数式便可得到答案. 解:因为2a2xb3y和3a4b3是同类项, 所以2x=4,3y=3,即x=2,y=1. 把x=2,y=1代入所求代数式3x2-xy+8y2, 得3x2-xy+8y2=3×22-2×1+8×12=12-2+8=18. 【总结反思】 [小结] 学问点 字母 相同字母 是 [反思] 1.(1)不正确.虽然单项式的次数相同,但相同字母的指数不同,故不是同类项.(2)不正确.因为两个单项式中所含的字母不同,故不是同类项.(3)不正确.因为两个单项式中所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同,所以这两个单项式是同类项. 2.(1)不正确.反例:ab与a2b2不是同类项. (2)不正确.反例:ab2c3与a3b2c不是同类项.