3.4.1.同类项

3.4 整式的加减 1．同类项 知|识|目|标 1．通过视察、对比、分析，理解同类项的定义，能够识别同类项． 2．通过对同类项概念的理解，能依据同类项的概念求字母的值． 目标一 会识别同类项 例1 教材例1针对训练下列各组代数式中，属于同类项的是 A．2x2y与2xy2 B．xy与－xyz C．3与－2 D．2x2与y2 【归纳总结】同类项的“两相同”和“两无关” 1．“两相同”一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要分别相同．这“两相同”同时也是识别同类项的标准，二者缺一不行． 2．“两无关”一是与系数的大小无关；二是与所含字母的依次无关． 目标二 能依据同类项的定义求字母的值 例2 教材例2针对训练已知2a2xb3y和3a4b3是同类项，计算代数式3x2－xy＋8y2的值． 【归纳总结】若两个单项式是同类项，则它们相同字母的指数相等，依据指数相等建立方程可以求未知字母的值． 学问点 同类项的概念 所含________相同，并且____________的指数也相等的项叫做同类项． 全部的常数项都________同类项．填“是”或“不是” 1．下列推断正确吗请说明理由． 13x3y2与－5x2y3是同类项； 24ab2与－2xy2是同类项； 33x3y2与－y2x3不是同类项． 2．下列关于同类项的说法正确吗假如正确，请举例说明；假如不正确，请举出一个反例． 1所含字母相同的项是同类项； 2所含字母相同，并且次数也相同的项是同类项． 老师详解详析 【目标突破】 例1 C [解析] 全部的常数项都是同类项．而A中字母相同，但相同字母的指数不同．B和D中字母不同． 例2 [解析] 要想计算代数式3x2－xy＋8y2的值，我们必需先求出x和y的值，依据2a2xb3y和3a4b3是同类项，可以得到2x＝4，3y＝3，即x＝2，y＝1，把x＝2，y＝1代入所求代数式便可得到答案． 解因为2a2xb3y和3a4b3是同类项， 所以2x＝4，3y＝3，即x＝2，y＝1. 把x＝2，y＝1代入所求代数式3x2－xy＋8y2， 得3x2－xy＋8y2＝322－21＋812＝12－2＋8＝18. 【总结反思】 [小结] 学问点 字母 相同字母 是 [反思] 1.1不正确．虽然单项式的次数相同，但相同字母的指数不同，故不是同类项．2不正确．因为两个单项式中所含的字母不同，故不是同类项．3不正确．因为两个单项式中所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以这两个单项式是同类项． 2．1不正确．反例ab与a2b2不是同类项． 2不正确．反例ab2c3与a3b2c不是同类项．