3.2解一元一次方程(一)合并同类项法
“学 程 导 航”课 时 教 学 计 划 教学内容 3.2解一元一次方程(一) ———合并同类项法 共几课时 3 课 型 新 第几课时 1 教 学 目 标 1.会从实际问题中抽象出数学模型;会用一元一次方程解决一些实际问题。 2.驾驭“合并同类项”解一元一次方程的方法。 3.在主动参加教学活动过程中,初步体验一元一次方程的运用价值,形成实事求是地看法和独立思索的习惯。 教 学 重 难 点 重点:找等量关系列一元一次方程解决实际问题。 用合并同类项与移项解方程。 难点:找寻实际问题中的等量关系,建立数学模型。 教 学 资 源 1.多媒体 2. 已有等式性质解方程,合并同类项学问。 预 习 设 计 1、 预习书本P88~89: (1) 理解问题1; (2) 驾驭例1的解法; (3)完成P89练习 2、 完成学程导航P33请你思索。 施教日期 2009年 月 日 学程预设 导学策略 调整反思 一、回顾复习 1.等式的性质? (1)若a=b,则 (2)若a=b,则 若a=b,则 二、沟通 小组学程导航P33请你思索1、2题。 1.合并同类项 (1)2a+3a-4a (2) (3)6y—3y—y (4)2x—5x+4y—6y+7x 2.方程5x—4x=9的解是______.这里合并同类项起了什么作用?(ax=b) 2.请你思索P33第3题 (1)—6x+7x=5 (2) (3)x+5x—2x=8 (4) 解:(4)合并同类项,得 系数化为1,得x=18 解:去分母,得 去括号,得 移项,得 合并,得 系数化为1,得 3.练一练(上板练习) 书本P89 练习(1)~(4) 三、例题 1.书本P88问题1 某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 解:设前年购买x台,由题意得: x+2x+4x=140 一、口答板书性质,强调 若a=b,则 二、投影学生作业。 合并同类项把方程化为ax=b (a为常数)最简形式 板书(4) 解题格式。 1.师问:你是怎样思索的?2.独立完成后总结留意点: 凡所求的量都要在题设部分用x的代数式表示出来。 学程预设 导学策略 调整反思 合并同类项,得 7x=140 系数化为1,得 x=20 答:前年这个学校购买了20台计算机。 2.洗衣厂今年安排生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机安排各生产多少台? 解:设Ⅰ型x 台,Ⅱ型2x台,Ⅲ型14x 台,则: x +2x+14x=25500 合并同类项,得 17x=25500 系数化为1,得 x=1500 所以2x=3000,14x=21000 答:Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。 例题小结: 实际问题 => 建模(设未知数=>列方程)=> 解一元一次方程=>还原实际问题 四、拓展 1.请观赏一首诗: 太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼; 一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中; 剩下十五围着我,共有多少请算清。 你能列出方程来解决这个问题吗? 2.阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱,花拉子密很晚结婚,结婚后长期没有孩子,当他的妻子正怀着他们的第一胎小孩时,他写下了下面的遗嘱。“假如我敬爱的妻子帮我生个儿子,我的儿子将继承遗产的三分之二,我的妻子将得三分之一;假如是生个女儿,我的妻子将继承三分之二 的遗产,我的女儿将得三分之一。”而不幸的是,在孩子诞生前,这位数学家就去世了。结果他的妻子帮他生了一对龙凤胎,于是遗产分割就成了问题。如何遵照数学家的遗嘱,将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢? 分析:设女儿得x份,妻子2x份、儿子4x份由题意得:x +2x+ 4x=1 3.小组学程导航P33请你思索4题。 3.例题小结: 四、启发学生勇于探究,激励发表自己的见解。 学程预设 导学策略 调整反思 五、反思与质疑: 你有哪些收获和体会? 六、检测 自主检测P32 1~6 五、师生共同小结 1.一元一次方程最简形式ax=b (a为常数) 2.实际问题 => 建模(设未知数=>列方程)=> 解一元一次方程=>还原实际问题 六、投影答案 相互批改 作 业 设 计 1. 中午作业: 必做题:课本P93第1、4、5、6题. 2. 晚上作业:《自主检测》必做题:p32 第1~6题.