Matlab数学试验一2015答案版

MatlabMatlab 数学实验一——数学实验一——matlabmatlab 初体验初体验 一、一、实验目的及意义实验目的及意义 [1] 熟悉 MATLAB 软件的用户环境； [2] 了解 MATLAB 软件的一般目的命令； [3] 掌握 MATLAB 数组操作与运算函数； 通过该实验的学习，使学生能熟悉matlab 的基础应用，初步应用MATLAB 软件解决一些简单问题。 二、实验内容二、实验内容 1．认识 matlab 的界面和基本操作 2．了解 matlab 的数据输出方式（at） 3. MATLAB 软件的数组（矩阵）操作及运算练习； 三、实验任务三、实验任务 根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→原理→算法与编程 →计算结果或图形→心得体会） 完成如下题目，并按照实验报告格式和要求填写实验报告 1．在 command window 中分别输入如下值，看它们的值等于多少，并用matlab 的 help 中查询这些缺省预 定义变量的含义，用中文写出它们的意义。 ijepsinfnanpirealmaxrealmin 2．分别输入一个分数、整数、小数等，（如：a=1/9）,观察显示结果，并使用at 函数控制数据的显 示格式，如：分别输入 at short、 at long、 at short e、 at long g、 at bank、at hex 等，然后再在命令窗口中输入a，显示 a 的值的不同形式，并理解这些格式的含义。 3．测试函数 clear、clc 的含义及所带参数的含义（利用matlab 的 help 功能）。 4. 写出在命令窗口中的计算步骤和运行结果。 (lnlog 10 e1.2)2 （1）计算； 81 (log(pi)+log(pi)/log(10)-exp(1.2))^2/81 ans = 0.0348 (2) x=2;y=4; z=x^2+exp(x+y)-y*log(x)-3 z = 401.6562 1 3 （3）输入变量a  5.3,b   ,在工作空间中使用 who，whos，并用 save 命令将变量存 25  入”D:\01.mat”文件。测试 clear 命令，然后用 load 命令将保存的”D:\01.mat”文件载入 a=5.3 a = 5.3000 b=[1 3; 2 5] b = 13 25 who Your variables are: ab whos NameSizeBytesClass a1x18double array b2x232double array Grand total is 5 elements using 40 bytes save D:\01 clear清除内存中在全部变量 load D:\01 5. 对矩阵，求其行列式（det）、逆矩阵（inv）、矩阵的特征值和特征向量（eig）、矩阵的秩（rank）、 矩阵的行最简形（rref）、以该矩阵为系数矩阵的线性方程组Ax=0 的通解（null）；  4 2 2  1 3 4   ①已知A  305,B   203，在 MATLAB 命令窗口中建立 A、B 矩阵并对其进行以下操  153  211   作： (1) 计算矩阵 A 的行列式的值det(A) A=[4,-2,2;-3,0,5;1,5,3]; det(A) ans = -158 (2) 分别计算下列各式：2A B,A*B,A.* B,AB1,A1B,A2,AT A=[4,-2,2;-3,0,5;1,5,3];B=[1,3,4;-2,0,-3;2,-1,1]; 2*A-B ans = 7-70 -4013 0115 A*B ans = 121024 7-14-7 -30-8 A.*B ans = 4-68 60-15 2-53 A*inv(B) ans = -0.0000-0.0000 -2.7143-8.0000 2.42863.0000 inv(A)*B ans = 0.48730.4114 0.3671-0.4304 -0.10760.2468 A*A ans = 2424 -7319 -81336 A ans = 4-31 -205 253 2.0000 -8.1429 2.2857 1.0000 0.0000 0.0000 ②在 MATLAB中分别利用矩阵的初等变换及函数rank、函数 inv 求下列矩阵的秩：  1 63 2  (1)A  3540,求 rank(A)=? 1 1124  A=[1,-6,3,2;3,-5,4,0;-1,-11,2,4]; rank(A) ans = 3 3 1 (2)B   1  1 5 2 0 2 0 0 2 0 1  0 ,求B1。 0  2 B=[3,5,0,1;1,2,0,0;1,0,2,0;1,2,0,2] inv(B) ans = 2.0000-4.0000-0.0000-1.0000 -1.00002.50000.00000.5000 -1.00002.00000.50000.5000 0-0.500000.5000 ③在 MATLAB中判断下列向量组是否线性相关，并找出向量组 1  (113 2)T,  2  (1113)T, 3  (5289)T, 4  (1317)T中的一个最大线性无关组。 a1=[1 1 3 2] a2=[-1 1 -1 3] a3=[5 -2 8 9] a4=[-1 3 1 7] A= [a1, a2 ,a3 ,a4] ;[R jb]=rref(A) a1 = 1 1 3 2 a2 = -1 1 -1 3 a3 = 5 -2 8 9 a4 = -1 3 1 7 R = 1.0000001.0909 01.000001.7879 001.0000-0.0606 0000 jb = 123 A(:,jb) ans = 1-15 11-2 3-18 239 ④在 MATLAB中判断下列方程组解的情况，若有多个解，写出通解。  x 1  x 2  4x 3 2x 4  0  x  x  x  2x  0  234 （1） 1 3x  x 7x 2x  0 34  12  x1 3x 2 12x 3 6x 4  0 一： A=[1,-1,4,2;1,-1,-1,2;3,1,7,-2;1,-3,-12,6]; rank(A) ans = 3 rref(A) ans = 1000 010-2 0010 0000 二： A=[1,-1,4,2;1,-1,-1,2;3,1,7,-2;1,-3,-12,6]; at rat n=4; RA=rank(A) RA = 3 if(RA==n) fprintf( %方程只有零解 ) else b=null(A, r ) end b = 0 2 0 1