人教版_2021年安徽中考数学试题及答案

绝密★启用前 20212021 年安徽省初中毕业学业考试年安徽省初中毕业学业考试 数学试题数学试题 注意事项:本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分分) ) 每小题都给出代号为每小题都给出代号为 A A、、B B、、C C、、D D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代 号写在题后的括号内。每一小题，选对得号写在题后的括号内。每一小题，选对得4 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的分，不选、选错或选出的代号超过一个的( (不论不论 是否写在括号内是否写在括号内) )一律得一律得 0 0 分。分。 1．下列计算中，正确的是() A．a3+a2=a5B．a3·a2=a5C．(a3)2=a9 2．9 月 20 日《情系玉树 大爱无疆──抗洪抢险大型募捐 活动》在中央电视台现场直播，截至当晚 11 时 30 分特别 节目结束，共募集善款21.75 亿元。将21.75 亿元用科学记 A 数法表示(保留两位有效数字)为 () BC A．21×108元B．22×108元 C．2．2×109元D．2．1×109元 3.图(1) 是四边形纸片 ABCD，其中B=120， D=50。若将其右下角向内折出一PCR， 恰使 CP//AB，RC//AD，如图(2)所示，则C 为() A．80B．85C．95D．110 4． 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是() A．B． C．D． 图(1) A C BP 图(2) R D．a3-a2=a DD 5． 如果有意义，那么字母 x 的取值范围是() A．x≥1B．x＞1C．x≤1D．x＜1 6． 下列调查方式合适的是() A．了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式 B．了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式 C．了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式 D．对载人航天器“嫦娥二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 7． 已知半径分别为 4cm 和 7cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是() A．1cmB．3cmC．10．15cm 8．函数 y=(1-k)/x 与 y=2x 的图象没有交点，则k的取值范围为() A．k1 y Q P O 9．如图，在平面直角坐标系中，⊙ M 与 y 轴相切于原点 O，平行于x 轴的直线交⊙M 于 P，Q 两点，点 P 在点 Q 的右方，若点 P 的坐标是 (－1，2)，则点 Q 的坐标是() A．(－4，2)B．(－4.5，2) C．(－5，2)D．(－5.5，2) M （第 9 题） x 10．如图，有三条绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的 一条绳子。若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的机率为 () A． (第 10 题) 1111 B．C．D． 3926 二、二、 填空题填空题( (本大题本大题 11 ． 分 解 因 式 共共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分) ) x(x+4)+4 的结果．. 12．不等式组的解集是． A M D P B N C 13．如图，菱形 ABCD 的两条对角线分别长 6 和 8，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，点 M、N 分别是边 AB、BC 的中点，则 PM+PN 的最 小值是_____________． 14．在数学中，为了简便，记 第 13 题图 ＝1+2+3+···+(n－1)+ n．1！＝1，2！＝2×1，3！＝ 3 × 2 × 1 ， · · · ， n ！ ＝ n × (n － 1) × (n － 2) × · · · × 3 × 2 × 1 ． 则 三．( (本大题共本大题共 2 2 题，每题题，每题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分) ) 15．已知x2-2=0，求代数式 【解】 16．如图， 在平面直角坐标系中， 点 A、B 分别在 x 轴、y 轴上，线段 OA、OB 的长(0AOB) 是方程 x2-18x+72=0 的两个根，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 在线段 OC 上，OD=2CD． (1)求点 C 的坐标； (2)求直线 AD 的解析式； (3)P 是直线 AD 上的点，在平面内是否存在点 Q，使以 O、A、P、Q 为顶点的四边形是 菱形?若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 【解】 的值． 四、四、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分) ) 17． 如图， 在直角坐标系中， 已知点 P0的坐标为(1， 0)， 将线段 OP0按逆时针方向旋转 45°， 将其长度伸长为 OP0的 2 倍，得到线段 OP1；再将线段 OP1按逆时针方向旋转 45°，长度 伸长为 OP1的 2 倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn(n 为正整数) (1)求点 P6的坐标；(2)求△P5OP6的面积； (3)我们规定:把点 Pn(xn，yn)(n=0，1，2，3，…)的横坐标 xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的 新坐标(|xn|，| yn|)称之为点 Pn的“绝对坐标”．根据图中点 Pn的分布规律，请你猜想点 Pn的“绝对坐标”，并写出来． y P3 P2 18．已知:抛物线 C1:与 征:①都与 x 轴有交点； (1)求 m，n 的值； (2)试写出 x 为何值时，y1＞y2？ (3)试描述抛物线 C1通过怎样的变换得到抛物线C2． 【解】 C2: P1 O P0（1，0）x 第 17 题图 具有下列特 ②与 y 轴相交于同一点． 五、五、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分分) ) 19． 某风景管理区， 为提高游客到某景点的安全性， 决定将到达该景点的步行台阶进行改善， 把倾角由 45°减至 30°，已知原台阶坡面 AB 的长为5m(BC 所在地面为水平面)． (1)改善后的台阶坡面会加长多少？ (2)改善后的台阶多占多长一段水平地面？(结果精确到0.1m，参考数据 : 2 1.41， 3 1.73) 30º 45º C 45º B 20．初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调 查．小丽调查了初二电脑爱好者中 40 名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网 时间为 2.5 小时；小杰从全体 320 名初二学生名单中随机抽取了40 名学生，调查了他们每 周上网的时间， 算得这些学生平均每周上网时间为1.2 小时． 小丽与小杰整理各自样本数据， 人数 如下表所示． 22 时间段小丽抽样小杰抽样 20 (小时／周)人数人数 18 16 0～1622 14 1～21010 12 10 2～3166 8 3～482 6 4 (每组可含最低值，不含最高值) 2 请根据上述信息，回答下列问题: 01234 小时/周 (1)你