人教版_2021年安徽中考数学试题及答案

绝密★启用前 20212021 年安徽省初中毕业学业考试年安徽省初中毕业学业考试 数学试题数学试题 注意事项本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、选择题一、选择题 本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分分 每小题都给出代号为每小题都给出代号为 A A、、B B、、C C、、D D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代 号写在题后的括号内。每一小题，选对得号写在题后的括号内。每一小题，选对得4 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的分，不选、选错或选出的代号超过一个的 不论不论 是否写在括号内是否写在括号内 一律得一律得 0 0 分。分。 1．下列计算中，正确的是 A．a3a2a5B．a3a2a5C．a32a9 2．9 月 20 日情系玉树 大爱无疆──抗洪抢险大型募捐 活动在中央电视台现场直播，截至当晚 11 时 30 分特别 节目结束，共募集善款21.75 亿元。将21.75 亿元用科学记 A 数法表示保留两位有效数字为 BC A．21108元B．22108元 C．2．2109元D．2．1109元 3.图1 是四边形纸片 ABCD，其中B120， D50。若将其右下角向内折出一PCR， 恰使 CP//AB，RC//AD，如图2所示，则C 为 A．80B．85C．95D．110 4． 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是 A．B． C．D． 图1 A C BP 图2 R D．a3-a2a DD 5． 如果有意义，那么字母 x 的取值范围是 A．x≥1B．x＞1C．x≤1D．x＜1 6． 下列调查方式合适的是 A．了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式 B．了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式 C．了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式 D．对载人航天器“嫦娥二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 7． 已知半径分别为 4cm 和 7cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是 A．1cmB．3cmC．10．15cm 8．函数 y1-k/x 与 y2x 的图象没有交点，则k的取值范围为 A．k1 y Q P O 9．如图，在平面直角坐标系中，⊙ M 与 y 轴相切于原点 O，平行于x 轴的直线交⊙M 于 P，Q 两点，点 P 在点 Q 的右方，若点 P 的坐标是 －1，2，则点 Q 的坐标是 A．－4，2B．－4.5，2 C．－5，2D．－5.5，2 M （第 9 题） x 10．如图，有三条绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的 一条绳子。若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的机率为 A． 第 10 题 1111 B．C．D． 3926 二、二、 填空题填空题 本大题本大题 11 ． 分 解 因 式 共共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分 xx44 的结果．. 12．不等式组的解集是． A M D P B N C 13．如图，菱形 ABCD 的两条对角线分别长 6 和 8，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，点 M、N 分别是边 AB、BC 的中点，则 PMPN 的最 小值是_____________． 14．在数学中，为了简便，记 第 13 题图 ＝123n－1 n．1＝1，2＝21，3＝ 3 2 1 ， ， n ＝ n n － 1 n － 2 3 2 1 ． 则 三． 本大题共本大题共 2 2 题，每题题，每题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分 15．已知x2-20，求代数式 【解】 16．如图， 在平面直角坐标系中， 点 A、B 分别在 x 轴、y 轴上，线段 OA、OB 的长0AOB 是方程 x2-18x720 的两个根，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 在线段 OC 上，OD2CD． 1求点 C 的坐标； 2求直线 AD 的解析式； 3P 是直线 AD 上的点，在平面内是否存在点 Q，使以 O、A、P、Q 为顶点的四边形是 菱形若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 【解】 的值． 四、四、 本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分 17． 如图， 在直角坐标系中， 已知点 P0的坐标为1， 0， 将线段 OP0按逆时针方向旋转 45， 将其长度伸长为 OP0的 2 倍，得到线段 OP1；再将线段 OP1按逆时针方向旋转 45，长度 伸长为 OP1的 2 倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，，OPnn 为正整数 1求点 P6的坐标；2求△P5OP6的面积； 3我们规定把点 Pnxn，ynn0，1，2，3，的横坐标 xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的 新坐标|xn|，| yn|称之为点 Pn的“绝对坐标”．根据图中点 Pn的分布规律，请你猜想点 Pn的“绝对坐标”，并写出来． y P3 P2 18．已知抛物线 C1与 征①都与 x 轴有交点； 1求 m，n 的值； 2试写出 x 为何值时，y1＞y2 3试描述抛物线 C1通过怎样的变换得到抛物线C2． 【解】 C2 P1 O P0（1，0）x 第 17 题图 具有下列特 ②与 y 轴相交于同一点． 五、五、 本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分分 19． 某风景管理区， 为提高游客到某景点的安全性， 决定将到达该景点的步行台阶进行改善， 把倾角由 45减至 30，已知原台阶坡面 AB 的长为5mBC 所在地面为水平面． 1改善后的台阶坡面会加长多少 2改善后的台阶多占多长一段水平地面结果精确到0.1m，参考数据 2 1.41， 3 1.73 30 45 C 45 B 20．初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调 查．小丽调查了初二电脑爱好者中 40 名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网 时间为 2.5 小时；小杰从全体 320 名初二学生名单中随机抽取了40 名学生，调查了他们每 周上网的时间， 算得这些学生平均每周上网时间为1.2 小时． 小丽与小杰整理各自样本数据， 人数 如下表所示． 22 时间段小丽抽样小杰抽样 20 小时／周人数人数 18 16 0～1622 14 1～21010 12 10 2～3166 8 3～482 6 4 每组可含最低值，不含最高值 2 请根据上述信息，回答下列问题 01234 小时/周 1你