5年制数学课程标准

《数学》课程标准《数学》课程标准 一、 课程性质与定位 五年制高职的数学课是高等职业教育的一门重要公共必修课，数学的内容、思想方法和语言 已成为现代科学技术和经济建设的高速发展的重要组成部分，它的应用日益广泛；对于学生学好 其他有关专业知识、专业技术、启发思维、开拓视野，适应今后就职就业以及继续学习和发展的 需要具有重要的意义。 五年制高职数学课的任务是：在初中数学教学的基础上，进一步学习和掌握初等数学的基本 知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理和解决问题的初步能 力，为学习后继高等数学和专业课程的学习奠定必要的数学基础。通过本课程的学习，要求学生 了解掌握初等数学的基础知识，建立初步的数学思维方法，能够运用所学的数学知识解决一些简 单的实际应用问题。 二、 课程目标 本课程的教学目标为：教给学生必须的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能 等内容，达到使学生掌握数学的基础知识、基本技能和数学思维,培养学生应用数学的意识,为后 继课程和终身学习打下扎实基础。 1、知识目标 （1） 在九年义务教育基础上， 使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础 知识。 （2）培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间 想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。 （3）引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高 学生就业能力与创业能力。 （4）培养分析与解决问题的能力，能对生活中的简单数学问题作出分析并运用适当的数学 方法予以解决。 （5）培养数学思维能力，依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及 其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解，针对不同的问题（或需求），会选择合适 的模型（或模式）。 2、能力目标 （1）集合：理解集合的概念，掌握用符号表示元素与集合的关系的方法。掌握集合的表示方 法中的列举法，理解性质描述法。理解空集、子集、真子集和全集的概念，理解集合相等与包含 关系，掌握集合的交、并、补的简单运算。了解充分条件，必要条件和充要条件。 （2）不等式：通过比较实数大小理解并掌握不等式的基本性质。掌握区间的概念。掌握一元 一次不等式（组）的解法，了解含绝对值的不等式。理解一元二次不等式的解法，会求解简单的 一元二次不等式。能用解不等式的方法解决一些简单的实际应用问题 （3）函数：理解函数的概念，掌握函数的符号 f(x)的意义和运用，能求出函数的定义域和 简单的值域。理解函数的三种表示法。理解函数单调性的概念，能判断一些简单函数的单调性， 了解函数奇偶性的概念。掌握一次函数的图象及性质，理解二次函数的图象及性质，理解二次函 数与一元二次不等式的关系。了解一次函数和二次函数的一些简单应用。 （4）指数函数与对数函数：理解有理数指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则。了解幂函数 举例。理解指数函数的图像及性质。理解对数的概念（含常用对数和自然对数）。了解积、商、幂 的对数。了解对数函数的图像及性质。 （5）三角函数：了解角的概念推广，理解弧度制的概念。理解任意角的正弦函数、余弦函数 22 sin 和正切函数。理解同角三角函数的基本关系式：sin cos1、tan  。了解诱导 cos 公式： 角与k 2(kZ)、  、  的三角函数间的关系。 理解正弦函数的图象和性质， 了解余弦函数的图象和性质。 （6）数列：了解数列的概念理解等差数列的定义、通项公式、等差中项及前 n 项和的公式并 能应用，解决一些基本问题；掌握等比数列的定义、通项公式、等比中项及前n 项和的公式并能 应用，解决一些基本问题；了解数列的实际应用举例 （7）平面向量：了解平面向量的概念，掌握向量的几何表示，理解共线或平等向量，相等向 量。理解并掌握平面向量的加、减、数乘运算。了解平面向量基本定理，掌握向量的直角坐标及 其运算，掌握用向量的坐标表示向量平行的条件。理解平面向量的内积的定义和运算法则，掌握 两个平面向量内积的坐标运算和距离公式。了解平面向量的应用。 （8）直线和圆的方程：掌握平面直角坐标系中的两点间距离公式及中点公式。 了解直线与方 程，理解直线的倾斜角与斜率，掌握两点斜率公式。掌握直线的点斜式和斜截式方程，理解直线 的一般式方程。掌握两条相交直线的交点，理解两条直线平行及垂直的条件。了解点到直线的距 离公式。掌握圆的方程，包括圆的标准方程与圆的一般方程。理解直线与圆的位置关系。了解直 线的方程与圆的方程应用举例。 （9）概率与统计初步：了解分类、分步计数原理。理解随机事件和概率、概率的简单性质。 （10）三角计算及应用：掌握正弦、余弦公式。了解函数作图方法。掌握正弦定理、余弦定 理。 （11）坐标变换与参数方程：掌握坐标轴的平移。掌握参数方程的概念。掌握参数方程与普 通方程的互化。 （12）复数及其应用：掌握复数的概念。掌握复数的加法和乘法。了解复数的几何意义。 （13）椭圆、双曲线和抛物线：掌握椭圆的标准方程及其几何性质。掌握双曲线圆的标准方 程及其几何性质。掌握抛物线的标准方程及其几何性质。 三、课程内容与任务设计 序号学习情境教学目标子情境 1.集合的概念 2. 集合的表示方法 1.理解集合的概念。 1集合 2.掌握集合的表示方法。 3.掌握集合的关系。 4.理解充要条件。 5.并集 6.补集 7.充要条件 1. 并集 1. 补集 1. 必要条件与充分条件 2. 充分必要条件 1.比较实数大小的方法 2. 不等式的性质 1. 区间的概念 1.因式分解法 2.线性分式不等式 一、教学方法 讲授、问题导入法、启发式。 二、活动设计 1.结合引例提出不等式概念例 子，引入问题。 2.讨论如何解决上述问题。 3.提问学生，归纳学生遇到的 问题，引入导数的定义。 4.结合多项式及一元二次方程 4. 含有绝对值的不等式1. 含有绝对值的不等式 的概念分析不等式的求解方 法。 3. 集合与集合的关系 4. 交集 教学内容 1.集合的概念 1. 集合的表示方法 1. 集合与集合的关系 1. 交集 教学设计 一、教学方法 讲授、问题导入法、启发式。 二、活动设计 1.结合实际提出集合的例子， 引入问题。 2.讨论如何解决上述问题。 3.提问学生，归纳学生遇到的 问题，引入集合的概念。 4.结合实例讲解集合的相关知 识。 学时 2 2 2 2 2 2 2 1. 不等式的性质 1. 了解不等式的概念和性 质。 2不等式2. 掌握不等式的解法。 3. 会解含绝对 值的不 等 式。 3. 不等式的解法 2 2 2 2. 区间的概念 2 1. 函数概念1. 函数概念 1.列表法 一、教学方法 讲授、问题导入法、启发式。 二、活动设计 1.结合实例提出变量间关系的 问题 。 2.讨论如何解决上述问题。 3.分析问题，引入函数概念。 4.结合例题，分析函数性质。 2 1. 理解函数的概念。 3函数2. 掌握函数的表示方法。 3. 掌握函数基本性质。 2. 函数的三种表示法2.图像法 3.解析法 2 3. 函数的单调性 4. 函数奇偶性 1. 函数的单调性 1. 函数奇偶性