机械能守恒习题(带答案)..

第 1 页 共 18 页 功能关系 能量守恒定律 考纲解读 1.知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转 化关系.2.知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题． 1．[功能关系的理解]用恒力 F 向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度．若 该过程空气阻力不能忽略，则下列说法中正确的是( ) A．力 F 做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量 B．重力所做的功等于物体重力势能的增量 C．力 F 做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量 D．力 F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量 答案 C 2．[能的转化与守恒定律的理解]如图 1 所示，美国空军 X－37B 无人航天飞机于 2010 年 4 月首飞，在 X－37B 由较低轨道飞到较高轨道的过程中( ) 图 1 A．X－37B 中燃料的化学能转化为 X－37B 的机械能 B．X－37B 的机械能要减少 C．自然界中的总能量要变大 D．如果 X－37B 在较高轨道绕地球做圆周运动，则在此轨道上其机械能不变 答案 AD 解析 在 X－37B 由较低轨道飞到较高轨道的过程中，必须启动助推器，对 X－37B 做 正功，X－37B 的机械能增大，A 对，B 错．根据能量守恒定律，C 错．X－37B 在确 定轨道上绕地球做圆周运动，其动能和重力势能都不会发生变化，所以机械能不变，D 对． 3．[能量守恒定律的应用]如图 2 所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底 BC 的连接 处都是一段与 BC 相切的圆弧，B、C 在水平线上，其距离 d＝0.5 m．盆边缘的高度为 第 2 页 共 18 页 h＝0.3 m．在 A 处放一个质量为 m 的小物块并让其由静止下滑．已知盆内侧壁是光滑 的，而盆底 BC 面与小物块间的动摩擦因数为 μ＝0.1.小物块在盆内来回滑动，最后停 下来，则停下的位置到 B 的距离为( ) 图 2 A．0.5 m B．0.25 m C．0.1 m D．0 答案 D 解析 由 mgh＝μmgx，得 x＝3 m，而x d＝ 3 m 0.5 m＝6，即 3 个来回后，小物块恰停在 B 点， 选项 D 正确． 一、几种常见的功能关系 功 能量的变化 合外力做正功 动能增加 重力做正功 重力势能减少 弹簧弹力做正功 弹性势能减少 电场力做正功 电势能减少 其他力(除重力、弹力外)做正功 机械能增加 二、能量守恒定律 1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式， 或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． 2．表达式：ΔE 减＝ΔE增． 考点一 功能关系的应用 例 1 如图 3 所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方 的固定木板 B 上，另一端与质量为 m 的物块 A 相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静 止开始加速上升高度 h 的过程中( ) 第 3 页 共 18 页 图 3 A．物块 A 的重力势能增加量一定等于 mgh B．物块 A 的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 C．物块 A 的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 D． 物块 A 和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和 B 对弹簧的拉 力做功的代数和 解析 由于斜面光滑，物块 A 静止时弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡，当整 个装置加速上升时，由牛顿第二定律可知物块 A 受到的合力应向上，故弹簧伸长量增 加，物块 A 相对斜面下滑一段距离，故选项 A 错误；根据动能定理可知，物块 A 动能 的增加量应等于重力、支持力及弹簧弹力对其做功的代数和，故选项 B 错误；物块 A 机械能的增加量应等于除重力以外的其他力对其做功的代数和，选项 C 正确；物块 A 和弹簧组成的系统的机械能增加量应等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做功的代数 和，故选项 D 正确． 答案 CD 突破训练 1 物块由静止从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，此过程中重力对物块做的 功等于( ) A．物块动能的增加量 B．物块重力势能的减少量 C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和 D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和 答案 BD 考点二 摩擦力做功的特点及应用 1．静摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零． (3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能． 2．滑动摩擦力做功的特点 第 4 页 共 18 页 (1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果： ①机械能全部转化为内能； ②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能． (3)摩擦生热的计算：Q＝Ffx 相对．其中 x相对为相互摩擦的两个物体间的相对位移． 深化拓展 从功的角度看， 一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量； 从能 量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量． 例 2 如图 4 所示，质量为 m 的长木块 A 静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放 一质量为 m 的滑块 B，已知木块长为 L，它与滑块之间的动摩擦因数为 μ.现用水平向右 的恒力 F 拉滑块 B. 图 4 (1)当长木块 A 的位移为多少时，B 从 A 的右端滑出？ (2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能． 审题指导 当把滑块 B 拉离 A 时，B 的位移为 A 的位移与 A 的长度之和．注意：审题 时要画出它们的位移草图． 解析 (1)设 B 从 A 的右端滑出时，A 的位移为 x，A、B 的速度分别为 vA、vB，由动能 定理得 μmgx＝1 2mv2 A (F－μmg)·(x＋L)＝1 2mv2 B 又因为 vA＝aAt＝μgt vB＝aBt＝F－μmg m t 解得 x＝ μmgL F－2μmg. (2)由功能关系知，拉力 F 做的功等于 A、B 动能的增加量和 A、B 间产生的内能，即有 F(x＋L)＝1 2mv2 A＋ 1 2mv2 B＋Q 第 5 页 共 18 页 解得 Q＝μmgL. 答案 (1) μmgL F－2μmg (2)μmgL 突破训练 2 如图 5 所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行．将一个物体轻轻放在传 送带底端， 第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度， 第二阶段与传送带相对静 止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法中正确的是( ) 图 5 A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功 B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加 C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量 D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间的摩擦生热 答案 C 解析 第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体仍做正功，选项 A 错误； 第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量