中考数学试题原卷版

天津市初中毕业生学业考试试卷数学天津市初中毕业生学业考试试卷数学 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）项是符合题目要求的） 1. 计算的结果等于（ ） A. 5B.C. 9D. 2.的值等于（ ） A.B.C. 1D. 3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将 77800用科学计数法表示为（ A.B.C.D. 4. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D. 5. 下图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A.B.C.D. 6. 估计的值在（ ） A. 5 和 6之间B. 6和 7之间 C. 7和 8之间D.8 和 9之间 7. 计算的结果为（ ） A. 1 B. 3 C. D. ） 8. 方程组 A. 9. 若点 A. B. ， B. 的解是（ ） C. ， D. 在反比例函数 C. 的图像上，则 ，，的大小关系是（ ） D. 边上的点 处，折痕为，则下列结10. 如图，将一个三角形纸片 论一定正确的是（ ） 沿过点 的直线折叠，使点 落在 A. C. B. D. 中， ， 分别为，的中点， 为对角线上的一个动点，则下列线段的长11. 如图，在正方形 等于最小值的是（ ） A.B.C.D. ）经过点，，其对称轴在 轴右侧，有下列结12. 已知抛物线 论： ①抛物线经过点 ②方程 ③. ； （ ， ， 为常数， 有两个不相等的实数根； 其中，正确结论的个数为（ ） A. 0B. 1C. 2D.3 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 13. 计算的结果等于__________． 14. 计算的结果等于__________． 15. 不透明袋子中装有 11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子 中随机取出 1个球，则它是红球的概率是__________． 16. 将直线向上平移 2 个单位长度，平移后直线的解析式为__________． 中， ， 分别为，的中点，于点 ， 为的中点，连接17. 如图，在边长为4的等边 ，则的长为__________． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点 ， ， 均在格点上. （1）的大小为__________（度） ； 边上任意一点. 为中心，取旋转角等于，把点 逆时针旋转，点 的（2）在如图所示的网格中， 是 对应点为 .当 __________． 最短时，请用无刻度的直尺，画出点 ，并简要说明点 的位置是如何找到的（不要求证明） ．．． 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666分分. .解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程. .）） 19. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. （Ⅰ）解不等式（1） ，得． （Ⅱ）解不等式（2） ，得． （Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为． 20. 某养鸡场有 2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量 （单位： ） ，绘制出如 下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）图①中 的值为； （Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ） 根据样本数据，估计这 2500只鸡中，质量为 21. 已知是的直径，弦与相交， 的约有多少只？ . （Ⅰ）如图①，若 为 （Ⅱ）如图②，过点 作 的中点，求 的切线，与 和的大小； ，求的大小. ，测得底 . 的延长线交于点 ，若 为 和 22. 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离 部 处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度 ，从甲的顶部 处测得乙的顶部 处的俯角为 （结果取整数）.参考数据：， 23. 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年 使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元. 设小明计划今年夏季游泳次数为 （ 为正整数）. （Ⅰ）根据题意，填写下表： 游泳次数1015 175 135 20… … … 方式一的总费用（元）150 方式二的总费用（元）90 （Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？ （Ⅲ）当时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由. 是矩形，点，点，点.以点 为中心，顺时针旋转矩24. 在平面直角坐标系中，四边形 形，得到矩形，点 ， ， 的对应点分别为 ， ， . （Ⅰ）如图①，当点 落在边上时，求点 的坐标； 上时，与交于点 .（Ⅱ）如图②，当点 落在线段 ①求证 ②求点 的坐标. ； （Ⅲ）记 为矩形对角线的交点， 为 ，点 的面积，求 的取值范围（直接写出结果即可）. .已知抛物线（ 是常数） ，定点为 . 25. 在平面直角坐标系中，点 （Ⅰ）当抛物线经过点 时，求定点 的坐标； （Ⅱ）若点 在 轴下方，当时，求抛物线的解析式； 时，求抛物线的解析式. （Ⅲ） 无论 取何值，该抛物线都经过定点 .当