2020~2021学年北京海淀区北京市中关村中学初一(七年级)上学期期末数学试卷-学生用卷(含答案)

2020~2021 学年北京海淀区北京市中关村中学初一（七年级）上学期 期末数学试卷? 学生用卷（含答案） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分） 1、据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒 338600000亿次．将数字338600000用科学记数法可表示为（ ）． A. 3.386 × 108 B. 3.386 × 109 C. 0.3386 × 109 D. 33.86 × 107 2、如图所示，∠ᵄᵄᵄ的大小可由量角器测得，则∠ᵄᵄᵄ的 余角 ．． 大小为（ ）． A. 70° B. 20° C. 110° D. 120° 3、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）． A. B. C. D. 4、下列运算正确的是（ ）． A. 4ᵅ − ᵅ = 3 B. ᵄ3− ᵄ2= ᵄ C. ᵄ2ᵄ − ᵄᵄ2= 0 D. 2ᵆᵆ − ᵆᵆ = ᵆᵆ 5、下列变形正确的是（ ）． A. 由−3 + 2ᵆ = 1，得2ᵆ = 1 − 3； B. 由3ᵆ = −4，得ᵆ = − 3 4； C. 由3 = ᵆ + 2，得ᵆ = 3 + 2； D. 由ᵆ − 4 = 9，得ᵆ = 9 + 4． 6、如图，下列结论正确的是（ ）． A. ᵅ ᵄ ᵄ B. ᵄ + ᵄ 0 C. |ᵄ||ᵄ| D. ᵄᵄᵅ 0 7、如图，测量运动员跳远成绩选取的是ᵃᵃ的长度，其依据是（ ）． A. 两点确定一条直线 B. 两点之间直线最短 C. 两点之间线段最短 D. 垂线段最短 8、已知：如图，直线ᵃᵄ ⊥ ᵃᵄ于点ᵄ，ᵄᵃ平分∠ᵃᵄᵃ，∠ᵃᵄᵃ = 22°，则∠ᵃᵄᵃ的度数是 （ ）． A. 78° B. 68° C. 46° D. 22° 9、已知多项式2ᵆ2+ 4ᵆ的值是−2，则多项式ᵆ2+2ᵆ − 6的值是( ) A. −7 B. −1 C. 1 D. 7 10、在以下形状不规则的组件中，图1不可能是下面哪个组件的视图（ ）． A. B. C. D. 11、“”表示一种运算符号，其定义是ᵄ ᵄ = −2ᵄ + ᵄ，例如：3 7 = −2 × 3 + 7，如果ᵆ (−5) = 3，那么ᵆ等于（ ）． A. −1 B. −4 C. 7 D. 1 12、下图是某区2019年1月份每天的最低和最高气温，观察此图，下列说法正确的是（ ）． A. 在1月份中，最高气温为10°C，最低气温为−2°C B. 在10号至16号的气温中，每天温差最大为7°C C. 1月份每天的最高气温均高于0°C，最低气温均低于0°C D. 从27日开始到月底，每天的最高气温持续走低 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 13、 34.24°= ° ′ ′′． 14、如图所示的网格是正方形网格，∠ᵃᵄᵃ ∠ᵃᵄᵃ．（填“”，“=” 或“ ᵄ；ᵄ + ᵄ |ᵄ |； ᵄᵄᵅ ∠ᵃᵄᵃ， 即∠ᵃᵄᵃ ∠ᵃᵄᵃ， 故答案为：． 15 、【答案】 2ᵆ − 3 = 7; 【解析】 写出一个一元一次方程，使它的解为ᵆ = 5，方程可以是2ᵆ − 3 = 7， 故答案为：2ᵆ − 3 = 7（答案不唯一）． 16 、【答案】 22.5ᵄ; 【解析】 建筑面积= 4 × 6ᵄ − (6ᵄ − 3ᵄ − 1.5ᵄ) = 24ᵄ − 1.5ᵄ = 22.5ᵄ， 故答案为：22.5ᵄ． 17 、【答案】 3或9; 【解析】 分两种情况，第一种情况如下图： ∵ᵃᵃ = 6，ᵃᵃ = 2ᵃᵃ， ∴ᵃᵃ = 1 2 ᵃᵃ = 1 2 × 6 = 3， ∴ᵃᵃ = ᵃᵃ − ᵃᵃ = 6 − 3 = 3(cm)， 第二种情况如下图： ∵ᵃᵃ = 6，ᵃᵃ = 2ᵃᵃ， ᵃᵃ = 1 2 ᵃᵃ = 1 2 × 6 = 3， ∴ᵃᵃ = ᵃᵃ + ᵃᵃ = 6 + 3 = 9(cm)， 故答案为：3或9． 18 、【答案】 30°; 【解析】 ∵ᵃᵃ//BC，∠ᵃ = 30°， ∴∠ᵃᵃᵃ = ∠ᵃ = 30°． 又∵ᵃᵃ是∠ᵃᵃᵃ的平分线， ∴∠ᵃᵃᵃ = 2∠ᵃᵃᵃ = 60°． ∵∠ᵃᵃᵃ = ∠ᵃ + ∠ᵃ， ∴∠ᵃ = ∠ᵃᵃᵃ − ∠ᵃ = 30°． 19 、【答案】 9ᵆ − 11 = 6ᵆ + 16; 【解析】 等量关系为：9 ×买鸡人数−11 = 6 ×买鸡人数+16，即可解答. 20 、【答案】 (6,8,13);(8,10,9); 【解析】 ∵ᵃ0= (3,5,19)， ∴ᵃ1=（4,6,17)，ᵃ2= (5,7,15)，ᵃ3= (6,8,13)，ᵃ4= (7,9,11)， ᵃ5= (8,10,9)，ᵃ6= (9,8,10)，ᵃ7= (10,9,8)， ᵃ8= (8,10,9)，ᵃ9= (9,8,10)，ᵃ10= (10,9,8)， ⋯⋯ ∴从ᵃ5开始每3次为一个周期循环， ∵(2021 − 4) ÷ 3 = 672⋯⋯1， ∴ᵃ2021= ᵃ5= (8,10,9)， 故答案为：(6,8,13)，(8,10,9)， 21 、【答案】 (1) 40．(2) 2． 【解析】 (1) 原式= 4 + 36 = 40． (2) 原式= −1 + (−2) × (+3) + 9 = −1 − 6 + 9 = 2． 22 、【答案】 (1) ᵆ = 3．(2) ᵆ = 9 10． 【解析】 (1) 2(ᵆ+ 1)=7 −(ᵆ− 4) 2ᵆ + 2=7 − ᵆ + 4 2ᵆ + ᵆ=7 + 4 − 2 3ᵆ=9 ᵆ=3． (2) 4ᵆ−1 6 =1 − 3ᵆ−1 3 4ᵆ − 1=6 − 2(3ᵆ− 1) 4ᵆ − 1=6 − 6ᵆ + 2 4ᵆ + 6ᵆ=6 + 2 + 1 10ᵆ=9 ᵆ= 9 10 ． 23 、【答案】 见解析 【解析】 解：原式= 3ᵄ2ᵄ + 3ᵄᵄ2− 3ᵄ2ᵄ + 1 − ᵄᵄ2− 1 = 2ᵄᵄ2， 当ᵄ = 1，ᵄ = −3时， 原式= 2 × 1 × (−3)2 = 2 × 9 = 18． 24 、【答案】 (1) 画图见解析．(2) 画图见解析．(3) 70; 【解析】 (1) 线段ᵃᵃ：以点ᵃ和点ᵃ为端点，连接起来． 射线ᵃᵃ：以点ᵃ为端点，过点ᵃ画射线ᵃᵃ． 如图所示： (2) 过点ᵃ向线段ᵃᵃ作垂线，垂足为点ᵃ． 如图所示： (3) 经测量∠ᵃᵃᵃ的度数为70°． 如图所示： 25 、【答案】 ∠ᵃᵃᵃ；角平分线的定义；∠2；两直线平行，内错角相等；∠ᵃᵃᵃ；内错角相等， 两直线平行． 【解析】 ∵ᵃᵃ平分∠ᵃᵃᵃ， ∴∠1 = 1 2 ∠ᵃᵃᵃ， ∵ᵃᵃ平分∠ᵃᵃᵃ， ∴ ∠2 = 1 2 ∠ᵃᵃᵃ（角平分线的定义）， 又∵ᵃᵃ//CF， ∴∠1 = ∠2（两直线平行，内错角相等）， ∴∠ᵃᵃᵃ = ∠ᵃᵃᵃ ， ∴ᵃᵃ//CD （内错角相等，两直线平行）． 26 、【答案】 (1) 见解析 ; (2) 见解析 【解析】 (1) 解：设两人船每艘ᵆ元/小时，则八人船每艘(2ᵆ − 30)元/小时， 由题意，可列方