小学奥数六年级举一反三610答案改良

第六周第六周转化单位“转化单位“1 1〞〔一〕〞〔一〕 专题简析专题简析： 把不同的数量当作单位“1〞，得到的分率可以在一定的条件下转化。 如果甲是乙的，乙是丙的，那么甲是丙的；如果甲是乙的，那么乙是甲的；如果 甲的等于乙的，那么甲是乙的÷＝，乙是甲的÷＝。 例题例题 1 1。 乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？ ×＝ 练习练习 1 1 1. 2.2. 几？ 3.3.一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时， 乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？ 一根管子，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之 发现剩下的路程是他睡着前所行路程的。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他 睡着时火车行了全程的几分之几？ 练 1 1、 ＝ 2、 ＝ 3、 ＝＝ 例题例题 2 2。 修一条 8000 米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周的，第二 周修了多少米？ 解一解一：8000××＝1600〔米〕 解二：8000×〔×〕＝1600〔米〕 答：第二周修了 1600 米。 练习练习 2 2 用两种方法解答下面各题： 1. 一堆黄沙 30 吨，第一次用去总数的，第二次用去的是第一次的 1倍，第二次用去 黄沙多少吨？ 2.2. 大象可活 80 年， 马的寿命是大象的， 长颈鹿的寿命是马的， 长颈鹿可活多少年？ 3.3. 仓库里有化肥 30 吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出多少 吨？ 练 2 1、 ＝7.5〔吨〕 2、 ＝35〔年〕 3、 ＝8 吨 例题例题 3 3。 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一 天多看了 15 页，这本书共有多少页？ 解解： 15÷【 〔1－〕×－ 】＝300〔页〕 答：这本书有 300 页。 练习练习 3 3 1.有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩 90 吨没有 运。这批货物有多少吨？ 2.2.修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的， 第二天修了余下的，这两 天共修路 1200 米，这条公路全长多少米？ 3.3.加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的。乙加工的个数 比甲少 200 个，这批零件共有多少个？ 练 3 1、 ＝150 吨 2、 ＝1600 米 3、 ＝1500 个 例题例题 4 4。 男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的几分之几？ 解解：把女生人数看作单位“1〞。 1÷＝ 把男生人数看作单位“1〞。 5÷4＝ 练习练习 4 4 1． 2． 停车场里有小汽车的辆数是大汽车的，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？ 如果山羊的只数是绵羊的，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？ 3．如果花布的单价是白布的 1倍，那么白布的单价是花布的几分之几？ 练 4 1、 ＝1 2、＝1 3、 ＝ 例题例题 5 5。 甲数的等于乙数的，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？ 解解：÷＝÷＝1 答：甲数是乙数的，乙数是甲数的 1。 练习练习 5 5 1. 2.2. 甲数的等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？ 甲数的 1倍等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之 几？ 3.3.甲数是丙数的，乙数是丙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？ 〔想一想：这题与第一题有什么不同？〕 答案：答案： 练 5 1、 ＝＝1 2、 ＝ ＝ 3、＝1＝ 第七周第七周转化单位“转化单位“1 1〞〔二〕〞〔二〕 专题简析专题简析： 我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我 们的解题思路，提高我们的思维能力。 例题例题 1 1。 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 解法一解法一：把丙数看所单位“1〞那么甲数就是丙数的×＝， 丙：216÷〔1++×〕＝96 乙：96×＝72 甲：72×＝48 解法二解法二：可将“乙数是丙数的〞转化成“丙数是乙数的〞，把乙数看作单位“1〞。 乙：216÷〔+1+〕＝72 甲：72×＝48 丙：72÷＝96 解法三解法三：将条件“甲数是乙数的〞转化为“乙数是甲数的〞，再将条件“乙数是丙 数的〞转化为“丙数是乙数的〞，以甲数为单位“1〞。 甲：216÷〔1++×〕＝48 乙：48×＝72 丙：72×＝96 答：甲数是 48，乙数是 72，丙数是 96。 练习练习 1 1 下面各题怎样计算简便就怎样计算： 1.甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是 152，甲、乙、丙三个 数各是多少？ 2.2.橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有 220 千克，橘 子有多少千克？ 3.3.某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的，初二的学生数是初 三学生数的 1倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？ 练 1 1、 丙数＝64乙数＝48甲数＝40 2、 ＝110 千克 3、＝ 例题例题 2 2。 红、黄、蓝气球共有 62 只，其中红气球的等于黄气球的，蓝气球有 24 只，红气球 和黄气球各有多少只？ 解法一解法一： 将条件 “红气球的等于黄气球的〞转化为 “黄气球的只数是红气球的 〔÷＝〕 〞。先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。 红气球： 〔62－24〕÷〔1+÷〕＝20〔只〕 黄气球：62－24－20＝18〔只〕 解法二解法二： 将条件 “红气球的等于黄气球的〞转化为 “红气球的只数是黄气球的 〔÷＝〕 〞。先求黄气球的只数，再求出红气球的只数。 黄气球： 〔62－24〕÷〔1+÷〕＝18〔只〕 红气球：62－24－18＝20〔只〕答：红气球有 20 只，黄气球 有 18 只。 练习练习 2 2 1.甲数的等于乙数的，甲、乙两数的和是 162，甲、乙两数各是多少？ 2.2.今年 8 月份，甲所得的奖金比乙少 200 元，甲得的奖金的正好是乙得奖金的，甲、 乙两人各得奖金多少元？ 3.3.商店运来香蕉、苹果和梨子共 900 千克，香蕉重量的等于苹果重量的，梨子的 重量是 200 千克。香蕉和苹果各多少千克？ 练 2 1、 乙数＝72甲数＝90 2、 乙＝1400 元甲＝1200 元 3、 香蕉＝ 400 千克苹果＝300 千克 例题例题 3 3。 甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数的，乙校的男生数是 乙校学生数的，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？ 解法一解法一：把乙校学生数看作单位“1〞。 【×+〔1－〕 】÷〔1+〕＝ 解法二解法二：把甲校学生数看作单位“1〞 〔－×+〕÷〔1+〕＝答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数 的。 练习练习 3 3 1.在一座城市中，中学生数是居民的，大学生是中学生数的，那么占大学生总数 的的理工科大学生是居民数的几分之几？ 2.某人在一次选举中，需的选票才能中选， 计算的选票后，他得到的选票已到达 中选票数的，他还要得到剩下选票的几分之几才能中选？ 3.某校有的学生是男生，男生的想当医生，全校想当医生的学生的是男生，那么 全校女生的几分之几想当医生？