最新人教版六年级数学上册圆和扇形统计图知识整理

高质教学是我们追求的目标 五、五、圆圆 1 1、圆的认识、圆的认识 用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母 O O 表示。连接圆心表示。连接圆心 和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母 r r 表示，半表示，半 径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端 都在圆上的线段叫做直径，一般用字母都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d d 表示。表示。 （（1 1））圆圆是轴对称图形，有无数条对称轴。是轴对称图形，有无数条对称轴。 （（2 2））一一个圆里的半径有无数条，直径也有无数条。个圆里的半径有无数条，直径也有无数条。 （（3 3））同同一圆内，一圆内，所有的半径都相等，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，所有的直径也都相等，直径长度是半径直径长度是半径 的两倍。的两倍。 （（4 4））圆圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小。心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小。 （（5 5））用用圆可以设计出许多美丽的图案。圆可以设计出许多美丽的图案。 2 2、圆的周长、圆的周长 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆 周率，用字母周率，用字母π（π（p pà ài i）表示。它是一个无限不循环小数。）表示。它是一个无限不循环小数。 ππ=3.1415926535=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如: : π≈π≈3.143.14。。 圆的周长圆的周长= =直径×π。如果用直径×π。如果用 C C 表示圆的周长，就有：表示圆的周长，就有： C=C=∏∏d d 或或 C=2 C=2∏∏r r 学习只是一种习惯，一种状态。 高质教学是我们追求的目标 3 3、圆的面积、圆的面积 C/2C/2( (∏∏d)d) 把一个圆平均分成若干偶数份，剪开后，把这些小纸片拼成一个近似把一个圆平均分成若干偶数份，剪开后，把这些小纸片拼成一个近似 于四边形的图形，我们会发现，分的份数越多，每一份就越小，拼成的图于四边形的图形，我们会发现，分的份数越多，每一份就越小，拼成的图 形就会越接近于一个长方形。形就会越接近于一个长方形。 从上图中可以看出长方形的长近似于∏从上图中可以看出长方形的长近似于∏r r，宽近似于，宽近似于 r r。。 因为长方形的面积因为长方形的面积= =长×宽，长×宽， 所以圆的面积所以圆的面积= =半径×∏×半径半径×∏×半径 = =半径的平方×∏半径的平方×∏ 如果用如果用 S S 表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是：表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是： S=S= 学习只是一种习惯，一种状态。 ∏∏r r 2 2 r r 高质教学是我们追求的目标 外圆内方和外方内圆外圆内方和外方内圆 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。 外方内圆阴影部分面积：外方内圆阴影部分面积： 22 S S 阴影阴影=d=d －－r r ×∏×∏ 外圆内方阴影部分面积：外圆内方阴影部分面积： 2 S S 阴影阴影= = r r ×∏－×∏－rd rd 4 4、扇形、扇形 如左图，圆上如左图，圆上 A A、、B B 两点之间的部分叫做弧，两点之间的部分叫做弧， 读作读作“弧“弧 ABAB”” 。。一条弧和经过这条弧两端的两条半一条弧和经过这条弧两端的两条半 径所围成的图形叫做扇形。图中涂色部分就是扇径所围成的图形叫做扇形。图中涂色部分就是扇 形。形。 像∠像∠AOBAOB 这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 扇形的面积公式：扇形的面积公式： 2 学习只是一种习惯，一种状态。 高质教学是我们追求的目标 扇形面积扇形面积= =半径半径 ×∏×圆心角×∏×圆心角 S=O S=O∏∏r r 2 环形和扇环环形和扇环 环形的面积公式：环形的面积公式： 22（大圆半径（大圆半径 －小圆半径－小圆半径 ）×∏）×∏ 22S=(RS=(R––r )r )∏∏ 扇环的面积公式扇环的面积公式: : 22（大圆半径（大圆半径 －小圆半径－小圆半径 ）×∏×）×∏×O O 22 S=(R S=(R––r )r )∏∏O O 七、扇形统计图七、扇形统计图 学习只是一种习惯，一种状态。 高质教学是我们追求的目标 1 1、、我们可以用扇形统计图来表示各部分数量与总数之间我们可以用扇形统计图来表示各部分数量与总数之间 的关系。的关系。 百分比/﹪ 杨树 柳树 松树 槐树 其他 2 2、、折线统计图最能直观地表示出数量随着时间的变化趋折线统计图最能直观地表示出数量随着时间的变化趋 势。势。 250 200 150 总量/棵 3 3、、 条条 形形 统统 总量/棵 计计 图图 100 50 0 12345 最最 能能 直直 观地表示出各个单位的数量。观地表示出各个单位的数量。 学习只是一种习惯，一种状态。 高质教学是我们追求的目标 总量/棵 60 50 40 30 20 10 0 杨树柳树松树槐树其他 总量/棵 学习只是一种习惯，一种状态。