教学设计鸡兔同笼教学设计

鸡兔同笼的教学设计鸡兔同笼的教学设计 一、教学内容：一、教学内容： 《鸡兔同笼》 ：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级 上册第七单元（第 112-115 页） 。 二、问题背景：二、问题背景： “鸡兔同笼” 问题是我国民间广为流传的数学趣题， 大约在 1500 年前《》中就记载了这个有趣的问题。鸡兔同笼问题对学生尤其是基 础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起 来很难，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法， 再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼 问题的基本解题思路。通过本单元的学习着重在于培养学生的逻辑推 理能力，并让学生在自己解题的过程中通过对各种方法（列表法、画 图法、假设法、列方程）的对比，知道假设法和列方程是解决问题的 一般方法。通过“鸡兔同笼”及拓展问题的学习让学生进一步体会到 这类问题在日常生活中的应用，以及鼓励同学们多运用方程的方法， 为今后升初中更深层次的学习方程打下坚实的基础。 三、教学目标三、教学目标 1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用列表、画图、假 设、列方程等策略解决“鸡兔同笼”问题。 2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透 化繁为简、假设、转化等数学思想和方法。 3、 在学习过程中，感受古代数学问题的趣味性，体会 “鸡兔同笼” 问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。 四、教学重点四、教学重点 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 五、教学难点五、教学难点 让学生认识、理解、运用假设法。 六、教学准备六、教学准备 一、一、 多媒体课件、表格、卡片 教学设计教学设计 创设情景，导入新课创设情景，导入新课 1、 师：同学们，数学研究在我国历史悠久，在古代民间就 流传着许多数学趣事，一直流传到今天。 2、 （多媒体出示）课题： “今有稚兔同笼，上有三十五头，下 有九十四足，问稚兔各有几何？” ①、师：到底是怎样的经典趣题，想不想知道，一起来看下。 （播放多媒体） ②、师：同学们，这道题是以文言文的方式表述，哪位同学 看懂他的意思了？ 学生表述基本正确都要给予肯定，并在此时出示正确意思。 （课件展示） 二、二、 ③、师：现在大家都看懂这道题是什么意思了，这 就是著名的“鸡兔同笼”问题——板书：{数学广角——鸡兔同笼} 今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧。 展示情景，尝试探究展示情景，尝试探究 （一）（一）出 出示情景，获取信息示情景，获取信息 1、 既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独 特的思考方式和解题方法。在我们进行数学研究的时候，经 常需要化繁为简，把数字改小些。 （同时出示课件）——渗渗 透化繁为简思想。透化繁为简思想。 2、 课件出示例 1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有 8 个头；从下面数，有 26 条腿。鸡和兔各有几只？ ①、师：看完这道题，从表面看此题你们能获取哪些信 息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？ 学生预设：学生预设：鸡和兔共有 8 只，鸡和兔共有 26 条腿（只脚） ，鸡有 2 条腿，兔有 4 条腿。 （二）猜想验证，教学列表法（二）猜想验证，教学列表法 1、师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会几只 鸡几只兔？（给予少许时间让学生猜测）能胡乱猜测吗？需要 抓住哪个条件？ 生 1： （鸡和兔一共 8 只） 2、师：是不是抓住这个条件就一定马上能猜准确呢？好， 老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确 的找出答案来，开始。 学生汇报（课件里展示正确答案） 3、师：你们和他的一样吗？这个方法挺好，能帮我们解 决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法（板书：列表 法） 4、师：刚才老师发现很多同学刚才完成的都非常快，很 了不起。那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼” 问题怎么样？ （让学生感受到列表法不是唯一解决 “鸡兔同笼” 的方法，切不是最简单的，引导学生寻求新的突破。 ） 学生预设：学生预设：学生会看的出，因为数字比较简单，所以列表法 还可以用，但是数字变大时，列表法将太麻烦，浪费时间。 5、师：那我们就来尝试研究新的更简洁方法。同学们再 来观察下自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一 些数学的规律， 请将你的想法跟同组的同学相互交流下。 开始。 （三）（三）尝试假设法尝试假设法（难点）（难点） ，，并利用画图法更形象的解释假设法。并利用画图法更形象的解释假设法。 1、学生在讨论的过程中，教师要巡视学生，对于有困难 的小组给予指导。 2、学生汇报方法 学生预设：学生预设：①鸡的数量每减少 1 只，兔的数量就增加 1 只，腿的 数量也跟着增加 2 条。 ②兔的数量每减少 1 只，鸡的数量就增加 1 只，腿 的数量反而减少 2 条。 ③或者直接能说出全是鸡的时候是 16 条腿，题目要 求 26 条腿，所以 26-16=10（条） ，每只鸡比兔少 2 条腿 （4-2=2） ，需要增加兔子补回来。所以10÷2=5（只）— —兔，8-5=3（只）——鸡。 （略） 3、肯定学生的想法，同时引导学生理解假设法。 （（1 1）假设全是鸡）假设全是鸡 ①师： 同学们的想法非常好， 我们一起继续来看这张表格， 通过分析表格来将同学们的想法表述的更加清晰。 ②、师：我们先看表格中左起的第一列，8 和 0 是什么意 思？（就是有 8 只鸡和 0 只兔，也就是假设笼子里全是鸡， ） 那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）（不是）那就是把什么当什么来算 了，那把一只 4 条腿的兔当成一只 2 条腿的鸡来算会有什么结 果呢？（就会少算两条腿）（就会少算两条腿） ③、师：假设全是鸡一共是 16 条腿。实际有 26 条腿，这样笼子里就 少了 10 条腿，为什么会少了 10 条腿？（主要让学生说出每孩子鸡比兔少 2 条腿。 ）你们能列出算式吗？（学生尝试列算式，教师巡视加以指导） 学生预设：学生预设： 把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把 5 只兔当成了鸡算就会少算 10 条腿，即 10 里面有 5 个 2。用 5 只兔当成了鸡算，这个 5 就表示应该有 5 只兔，从而得到鸡有 3 只。 学生反馈：学生反馈： ④、学生和教师一起边说算式，教师边板书，结合课件以画图法进 行演示（画图法让学生更直观的感受假设法的优越性） 。 8×2=16 （条）（如果把兔全当成鸡一共就有 8×2=16 条腿） 26-16=10（条） （把兔看成鸡来算，4 条腿兔有当成两条腿 的鸡算，每只兔就少了两条腿，10 条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把 4 条腿的兔有当成两条腿的鸡。 所以 4-2 表示是一只兔当成一只鸡就要少算 2 条腿。 ） 10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10 条腿 呢？就看 10 里面有几个 2 就是把几只兔当成了鸡来算，所以 10÷2=5 就是兔的只数。 ） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的 只数，8-5=3 只鸡） （（2 2）假设全是兔）假设全是兔 1、方案①、师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的 0 和 8 是什么 意思？（笼子里全是兔）那是不是