物理化学重要知识点总结及其考点说明

第一章第一章气体的气体的 pvTpvT 关系关系 ⑴波义尔定律：当 n、T 一定时，PV=常数 ⑵盖-吕萨克定律：当 n、P 一定时，V/T=常数 ⑶阿伏伽德罗定律：当T、P 一定时，V/n=常数 ●⑷理想气体状态方程： PV=（m/M）RT= nRT 或者或 PVm=p（V/n）=RT R=8.314mol-1·K-1 称为摩尔气体常数；T 为华氏温度 ⑸摩尔分数：XB=nB/n 总 ●⑹道尔顿定律：PB=P 总 XB;P 总=P分 ⑺实际气体状态方程：PV=znRT（z 为压缩因子） ●⑻理想气体特征：①分子间无相互作用力②分子本身不占有体积 第二章第二章热力学第一定律热力学第一定律 热力学第一定律（能量守恒定律）热力学第一定律（能量守恒定律） ●⑴系统： ① 隔离系统：无能量、无物质交换 ② ★封闭系统：有能量、无物质交换（热力学基础；热力学研究对象）（热力学基础；热力学研究对象） ③ 敞开系统：有能量、有物质交换 ●⑵状态函数：P、V、T、U、H、G、A、S (P、T、Cp, m、CV，m为强度量，其他均为广度量) 状态函数特征：①有可微分性，能计算②只与始末状态有关 ●途径函数：Q、W ●⑶热：系统从环境中吸热（Q＞0） ；系统对环境做功（W＜0） ●⑷热力学能：△U=Q+W （封闭系统） ；U 只是温度 T 的函数；只与首末有关 非体积功的计算 ①气体向真空膨胀时体积功所的计算 W=0 ②恒外压过程体积功 W=-p（V2-V1）=-p△V ③对于理想气体恒压变温过程 W=-p△V=-nR△T ④可逆过程体积功 W=-p（v2-v1） ●⑤理想气体恒温可逆过程体积功 W=-p（v2-v1）或者 W=-nRTln(V1/V2)或者 W=nRTln（p2/ p1） ⑥理想气体绝热可逆过程体积功W=-p（v2-v1）=（-） γ= Cp, m /CV，m（双原子气体为 1.4） T2/T1=(V1/V2) 的γ-1 次方；T2/T1=(P1/P2)的（γ-1）/γ次方；P2/P1=(V1/V2)的γ次方 ●⑦恒温膨胀可逆功最大，系统对环境作最大功；恒温可逆压缩，环境对系统做最小功 ⑧可逆相变体积功 W=-pdV 恒热容、恒压热，焓恒热容、恒压热，焓 ⑴焓定义：H=U + PV ⑵焓变：△H=△U+△(pV) 式中△(pV)为 p V 乘积的增量，只有在恒压下△(pV)=p(V2-V1)在数值上等于体积功。 ⑶△H=（恒压变温） 此式适用于理想气体单纯p VT变化的一切过程 ⑷内能变：U==（-） 此式适用于 n、CV,m恒定，理想气体单纯p、V、T 变化的一切过程。 ★⑸摩尔恒压热熔与摩尔恒容热熔关系 Cp, m =R+ CV，m 大多数情况下（单原子分子Cvm=3/2RCpm=5/2R双原子分子 Cvm=5/2RCpm=7/2R ） ●⑹不做非体积功的恒容过程（单纯PVT 变化，恒容热） Qv=△U= ●⑺不做非体积功的恒压过程（单纯PVT 变化，恒压热） Qp=△H= ⑻由标准摩尔生成焓求标准摩尔反应焓变 = ⑼由标准摩尔燃烧焓求标准摩尔反应焓变 =— 热力学第一定律关系热力学第一定律关系 吸收的热 Q 恒容 nCv,m△T 恒温 nRTlnV2/V1 -nRTlnV2/V1 或 恒压 nCp,m△T 绝热 0 nCv,m 功 W0 -nRTlnP1/P2 -P△V 或-nR△T △T nCv,m 内能增量△U=Q+WnCv,m△T0nCv,m△T △T nCp,m 焓变△H=△U+P△VnCv,m△T0nCp,m△T △T nRlnP1/P2 或 熵变△SCv lnT2/T1 nRlnV2/V1 亥姆霍兹函数（恒温定容）△ - -∫ ∫pdVpdV A=△U+T△S 吉布斯函数（恒温恒压） △G=△H-T△S nRTlnP2/P1nRTlnP2/P1 Cp lnT2/T1 第三章、热力学第二定律第三章、热力学第二定律 自发反应特征：自发反应特征：①自发过程都是单向的朝着平衡状态发展 ②一切自发过程都是不可逆的 ③一切自发过程有对外做功的潜力 ●说法●说法: : 克劳修斯：热不能自动从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。 开尔文：不可能从单一热源吸热使之完全变成对外做功而不产生其他变化。 卡诺定理:可逆热机效率最大 ●卡诺循环●卡诺循环 Q W U 1．热机效率 恒温可逆膨胀 nRT1ln(V2/V1) -nRT1ln(V2/V1) 0 绝热可逆膨胀 0 nCvm(T2-T1) nCvm(T2-T1) 恒温可逆压缩 nRT2ln(V4/V3) -nRT2ln(V4/V3) 0 绝热可逆压缩 0 nCvm(T1-T2) nCvm(T1-T2) η=-W/Q1=(Q1+Q2)/Q1=(T1-T2)/T1 2.热温商:Q1/T1+Q2/T2=0;Q2/T2 为可逆热温商 ●3．卡诺循环 所有工作于两个确定温度之间的热机，以可逆热机效率最大。 （热机向外做功最大因而效率最大） 熵变熵变 1.熵的定义：d SQ/T 式中 Q 为系统与环境交换的可逆热，T 为可逆热 Q 时系统的温度。 意义：S=klnΩk 为玻尔兹曼常数Ω为微观状态数；无序度越大，S 越大 2.克劳修斯不等式 ，不可逆过程 ，可逆过程 dS ●3.熵判据（适用于隔离系统、封闭系统）（适用于隔离系统、封闭系统） 自发（不可逆） 式中 iso、sys 和 amb 分别代表隔离系统、系统和环境。 ，平衡（可逆） △Siso=△Ssys+△Samb 4.熵变的计算 ⑴单纯的 PVT 变化 过程中无相变化和化学变化，W`=0，可逆。 △S= == ⑵理想气体系统 △S=nCV,mln +nRln恒温（T1=T2） 、恒容（V1=V2） △S = nC p,mln ⑶相变化 - nRln 恒压（p =p ） 12 可逆变化S=H/T 四、热力学第三定律四、热力学第三定律 ●1.定义：纯物质、完美晶体、0k 时的熵为 0 2.亥姆霍兹函数： AU-TS ，自发 ，平衡 ●（恒温恒容）（恒温恒容）判据：dAT\V 3.吉布斯函数： GH-TS ●（恒温恒压）（恒温恒压）判据：dGT\p ，自发 ，平衡 4.热力学基本方程（适用于封闭系统） dU=TdS-pdV dH=TdS-Vdp dA=-SdT-pdV dG=-SdT+Vdp ●5.偏摩尔量 定义：在温度、压力及除了组分B 以外其余组分的物质的量均不变的条件下，广度量 X 随组分 B 的物质的量 nB 变化率 XB 称为组分 B 的偏摩尔量。 偏摩尔量：XB（∂X/∂nB）T、P、nC ●6.化学势：偏摩尔吉布斯函数 定义：混合物（或溶液）中组分B 的偏摩尔吉布斯函数 GB为 B 的化学势；对于纯物质就是摩尔吉布斯函数 定义式：μB（∂G/∂nB）=GB（恒 T、P、nC） ★结论：物质总是从化学势高的一相向化学势低的一相迁移，直至两相化学势相等。 eg： （过饱和蔗糖水溶液＞固体蔗糖化学势＞不饱和水溶液化学势；因而会析出固体蔗糖） 7. 单相多组分系统热力学方程多项多组分系统热力学方程 dG=-SdT+Vdp +∑μBdnB dU=TdS -pdV +∑μBdnB dH= TdS+