广东佛山南海区2022高二数学下学期期末考试试题

广东省佛山市南海区广东省佛山市南海区 20222022 高二数学下学期期末考试试题高二数学下学期期末考试试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 注意事项：注意事项： 1.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的 答案然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回. 第Ⅰ卷（选择题共第Ⅰ卷（选择题共 6060 分）分） 一、单选题：本大题共一、单选题：本大题共1010 小题，每小题小题，每小题5 5 分，共分，共5050 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. . 1.已知集合A x x 9，B 7,8,9,则A A.7,8B.7,8,9 A.91.5B.91C.92D.92.5 6.在高台跳水运动中ts时运动员相对于水面的高度（单位：m）是ht 4.9t26.5t 10，则高台跳水运动中 运动员在t  2s时的瞬时速度是（） A.3.3B.13.1C.13.1D.3.3 7.某医院需从 5 名医护志愿者中选派 3 人去武汉三家不同的医院支援，每个医院各一人，则不同的安排方案总数为 （） A.243 D.8 B.36C.60D.125  B （ ） C.7 8.某种饮料每箱 6 听，其中 2 听不合格，随机从中抽出2 听，检测到不合格的概率为（） A. 2.复数 3i （ ） 1i B.12iC.2iD.2i 2 5 B. 3 5 C. 8 15 D. 1 15 A.12i 9.设复数z满足z i  2，z在复平面内对应的点为x, y，则（） A.x1  y  4 2 2 3.某工厂有三组员工，第一组有105 人，第二组有135 人，第三组有150 人，工会决定用分层抽样的方法从这三组 中随机抽取几名员工进行问卷调查如果从第一组抽取得人数为7，那么从第二组抽取的人数为（） A.8B.9C.10D.11 B.x y1  2 2 2 C.x1  y  4 2 2 D.x y1  4 2 2 10.某地区共有高二学生5000 人，该批学生某次数学考试的成绩服从正态分布N 60,8 人数大概是（） 附：P Z  0.6827，P2 Z 2 0.9545，  2，则成绩在76 84分的 x21 4.函数f x 的图像大致为（） x e P3 Z 3 0.9973. A.107B.679C.2493D.2386 二、多项选择题：本大题共二、多项选择题：本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 1010 分分. .在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. .全全 A.B. 部选对的得部选对的得 5 5 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 2 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分分. . 11.某种产品的广告支出费用x（单位：万元）与销售量y（单位：万件）之间的对应数据如下表所示： 广告支出费用x 销售量y C.D. 2.2 3.8 2.6 5.4 2 4.0 7.0 5.3 11.6 5.9 12.2 根据表中的数据可得回归直线方程y  2.27xa，R  0.96，以下说法正确的是（） A.第三个样本点对应的残差e3 1 5.若某校高二年级 8 个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示，则这组数据的平均数是（） 1 / 6 B.在该回归模型对应的残差图中，残差点比较均匀地分布在倾斜的带状区域中 C.销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的 D.用该回归方程可以比较准确地预测广告费用为20 万元时的销售量 12.如图，已知直线y  kxm与曲线y  f x相切于两点，设Fx fxkx ，则（） 第一种学习方式 第二种学习方式 15 5 5 15 （Ⅰ）估计第一种学习方式且不超过m的概率、第二种学习方式且不超过m的概率； （Ⅱ）能否有99%的把握认为两种学习方式的效率有差异？ nad bc 2 附：K ， abcdacbd P（K2 k） A.方程Fx 0没有实数解 B.方程 F x 0 有 6 个实数解 C.函数y  Fx有 3 个极小值点 D.函数y  Fx有 3 个极大值点. 第Ⅱ卷（非选择题共第Ⅱ卷（非选择题共 9090 分）分） 19.（本小题满分 12 分） 三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分满分分满分 2020 分分. .其中第其中第 1515 题第一空题第一空 2 2 分，第二空分，第二空 3 3 分分 假定人们对某种特别的花粉过敏的概率为0.25，现在检验 20 名大学生志愿者是否对这种花粉过敏. 13.函数y  xlnx的图像在点x 1处的切线方程为______. （Ⅰ）求样本中恰好有两人过敏的概率及至少有2 人过敏的概率； （Ⅱ）要使样本中至少检测到1 人过敏的概率大于99.9%，则抽取的样本容量至少要多大？ （Ⅲ）若检验后发现 20 名大学生中过敏的不到2 人，这说明了什么？试分析原因. 附：0.75  0.0056，0.75 0.0042，0.75 20.（本小题满分 12 分） 明当天准时到达，则他是乘火车去的概率为______.（结果保留两位小数） 16.化简：C p1 p 1 n n1 181920 2 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828k 18.（本小题满分 12 分） 已知函数f x 2 3x 8x8. 3 （Ⅰ）求函数f x的单调区间； （Ⅱ）当x0,3，求函数f x的最大值与最小值. 1  14.二项式x  的展开式中常数项是______（用数字作答） x  15.小明计划周六去长沙参加会议， 有飞机和火车两种交通工具可供选择， 它们能准时到达的概率分别为0.95、 0.8， 若当天天晴则乘飞机，否则乘火车，天气预报显示当天天晴的概率为0.8.则小明能准时到达的概率为______；若小 8  0.003，lg0.75  0.1249. 2C p 1 p 2 n 2 n2 3C p 1 p 3 n 3 n3 nC p ______. n n n 函数f x满足以下 4 个条件. ①函数f x的定义域是 R，且其图象是一条连续不断的曲线； ②函数f x在0,不是单调函数； ③函数f x是奇函数； ④函数f x恰有 3 个零点.