矩形的判定和性质练习题
矩形的判定和性质(基础练习) 1.在矩形 ABCD 中, 对角线交于 O 点，AB=0.6, BC=0.8, 那么△AOB 的面积为 _______________; 周长为_______________. 2.一个矩形周长是 12cm, 对角线长是 5cm, 那么它的面积为__________________. 3.在△ABC 中, AM 是中线,BAC=90, AB=6cm, AC=8cm, 那么 AM 的长为 _____________________. 4.如图, 矩形 ABCD 对角线交于 O 点, EF 经过 O 点, 那么图 A 中全等三角形共有_____________________对. E O F B D C 5.在矩形 ABCD 中, AB=3, BC=4, P 为形内一点, 那么 PA+PB+PC+PD 的最小值为 __________________. 6.在矩形 ABCD 内有一点 Q, 满足 QA=1, QB=2, QC=3, 那么 QD 的长为 ____________________. 7.如图, 矩形ABCD的对角线交于O点, 若OA=1, BC= 3, 那 A 么BDC 的大小为________________. 8.如图, 矩形 ABCD 对角线交于 O 点, 且满足 AM=BN, 给出以 下结论: ①MN //DC; ②DMN=MNC; ③SVOMD SVONC. 其中正确的是______________. 9.一 个 平 行 四 边 形 的 四 个 内 角 的 角 平 分 线 相 交 围 成 的 四 边 形 的 形 状 是 ________________. 10. 如图, 在矩形 ABCD 中, AE 平分BAD,CAE=15, 那么BOE 的度数为 __________________. 二. 解题技巧 11. 在矩形 ABCD 中，A 和B 的平分线交边 CD 于点 M 和 N，若 M、N 是 CD 的 三等分点，那么 AB：BC 的值为___________________. 1 D O B A M D O N C B C A O BE D C 12. 如 图 ,在 矩 形ABCD中 ,DE AC于 点E,BC=2 3,CD=2,那 么 BE=_______________________.C E D B A 13. 如图, 在矩形 ABCD 中, AP=DC, PH=PC, 求证: PB 平分CBH. A H DP B C 14. 如图, 矩形ABCD的周长为16cm, DE=2cm, 若△CEF是等腰直角三角形, 那么这个 三角形的面积为______________. CB F D EA 15. 如图, 在矩形 ABCD 中, AD=12, AB=7, DF 平分ADC, AFEF,(1)求 EF 长; (2) 在平面上是否存在点 Q, 使得 QA=QD=QE=QF? 若存在, 求出 QA 的长; 若不存在, 说明理由. A D E BF C 16. 一个四边形满足: 它的每个顶点到其它三个顶点的距离之和相等, 试判断这个四边 形的形状. 17. 已知矩形 ABCD，试问：当边 AB 和 BC 满足什么条件时, 在边 CD 上一定存在点 P, 使得 PAPB? 2 矩形的判定和性质（巩固练习） 1.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3 和 5 两部分， 则该矩形的周长是___________. 2.矩形的两条对角线的夹角是 60°，一条对角线与矩形短边的和为 15，那么矩形对角线的 长为_______，短边长为_______. 3.若一个直角三角形的两条直角边分别为5 和 12，则斜边上的中线等于 . 4.如图，E 为矩形 ABCD 对角线 AC 上一点， DE⊥AC 于 E，∠ADE: ∠EDC=2:3,则∠BDE 为_________. 5.矩形的两邻边分别为 4 ㎝和 3 ㎝，则其对角线为㎝，矩形面积为 cm . 6.若矩形的一条对角线与一边的夹角是 40°，则两条对角线相交所成的锐角是 ___________. 7.矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（） A. 对边相互平行 B. 对角线相等 C. 对角线相互平分 D. 对角相等 8.矩形具备而平行四边形不具有的性质是（） A．对角线互相平分 B．邻角互补 C．对角相等 D．对角线相等 9.在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（） A．对角线互相平分且相等 B．四个角相等 C．是轴对称图形 D．对角线互相垂直平分 10.如图，四边形 ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N 分别是 AC、BD• 的中点，那么 MN⊥BD 成立吗？试说明理由． 11.如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线 BD 重叠，求图中阴影部分 的面积. 3 2 C1 A E D B C 12.如图，已知在四边形ABCD中，AC DB交于O，E、F、G、H分别是四边的中点， 求证：四边形EFGH是矩形． 13. 如图，平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是DAB、ABC、BCD、 A F B D E O G H C CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M， 求证：四边形PQMN是矩形． 14. 如图矩形ABCD中，延长CB到E，使CE AC，F是AE中点． 求证：BF DF． 15. 如图，矩形ABCD中，CE BD于E，AF平分BAD交EC于F， 求证：CF BD． A B A N P Q M C D A D F EB C D E B C F 4
蚂蚁文库