矩形的性质教案设计 -完整获奖版

矩形的定义与性质（第矩形的定义与性质（第 1 1 课时）教案设计课时）教案设计 大法寺中学大法寺中学翟国钢翟国钢 一一 、教学目标：、教学目标： 知识与技能：知识与技能：理解矩形的概念，掌握矩形的性质及推论。能运用矩形的性质进行有关的证明和计算。 过程与方法：过程与方法： 通过教师实物动态演示和学生自主合作探究使学生经历知识的形成并建立从一般到特殊 的学习思想。 情感态度价值观：情感态度价值观：通过小组数学活动培养学生观察猜想证明归纳的探索精神与实践能力， 发展学生的 合情推理能力及推论证的表达能力。 二、二、 教学重难点：教学重难点： 重点：重点：矩形不同于一般平行四边形的特殊性质的发现证明与初步应用。 难点：难点：能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形性质。能从矩形出发研究直教三 角形中的有关问题。 三、三、 教学方法：教学方法： 启发式和合作式教学 四、四、 教具准备：教具准备： 每个小组准备直角三角板一副，橡皮筋两段，一个可以活动的平行四边形木框。 PPT 课件 五、五、 教学过程：教学过程： （一）自学指导（一）自学指导（阅读教材 52-53 页内容） 1、回顾什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质？每个小组准备一个可以活动平行四边形小木 框 2、什么是矩形？你能指出定义中的关键词吗？联系生活请举出生活中的矩形实例。 3、类比平行四边形的定义分析，矩形的定义有什么作用呢？ 4、笔记梳理 叫做矩形。矩形是___ _的平行四边形。 几何语言:∵，∴。 边边 角角 对角线对角线 （二）合作探究（二）合作探究（学生拿出自制平行四边形学具，分组活动） 思考：思考：1、平行四边形在拖动过程中，什么在发生变化？ 2、平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生什么特殊情况？ 3、矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质 呢？ 活动一：观察猜想推理证明矩形的性质活动一：观察猜想推理证明矩形的性质 猜想一：矩形的四个角是直角 已知： 求证： 证明： 几何语言：∵ ∴ 猜想二：矩形的对角线相等（可尝试多种方法证明） 已知： 求证： 证明： 几何语言：∵ 活动二：对称性活动二：对称性（学生实践操作） 分析归纳，比一比，知关系 平行四边形 矩形 边角对角线对称性 A O B D C 活动三：矩形性质推论：活动三：矩形性质推论： 过渡：我们利用平行四边形知识研究了三角形的中位线，类似地，你能从矩形中发现直角三角形 的一些特殊性质吗？ 4 4、在直角三角形、在直角三角形 ABCABC 中，中，O O 是是 ACAC 中点，思考中点，思考 BOBO 与与 ACAC 的数量关系的数量关系？ B B C C O O A A 得出结论： ∵ ∴ （三）典例分析、知识运用、学生展示（三）典例分析、知识运用、学生展示 例 1：矩形 ABCD 对角线 AC、BD 相交于点 O （1）观察对角线所分的三角形，你有什么发现？ （2）若∠ACB=60°，AB=4，求对角线 AC、BD 的长 例 2：在矩形 ABCD 中，AE∥BD，且交 CB 的延长线于点 E，求证：∠EAB=∠CAB 方法一：对角线切入 方法二：平行四边形切入 B A O C D （四）课堂小结（四）课堂小结 学生自己归纳今天收获了什么？引导学生自主进行课堂小结： 1、本节课我们学习了哪些知识?2、在知识应用过程中需要注意什么？ 师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流 （五）课堂达标检测（五）课堂达标检测（独立测评） 1、矩形的定义有两个条件：一是：二是： 2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（） A、对角线相等B、对边相等 C、对角相等D、对角线互相平分 3、在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AC=10，BO 是斜边上的中线，则 BO 的长为 4、矩形的两条对角线夹角为 60°，对角线长为 15cm，较短边长为 5、矩形的一条边长为 4cm，面积 20cm2，则这个矩形的一条对角线长 6、在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，且∠CDF=∠BDC， ∠DCF=∠ACD。 求证：DF=CF 7、在矩形 ABCD 中，AE 评分∠BAD，交 BC 于点 E,ED=5，EC=3，求矩形的周长及对角线的长。 第（6）题第（7）题