生物统计学课后习题

01 习题 1、什么是生物试验？它有哪些要求？ 2、什么事食盐试验的精确度和准确度？它们各有何特点？ 3、什么是实验误差？它与试验错误有何不同？生物试验误差的来源 有哪些？如何控制它们以减少误差？ 4、实验设计的三大基本原则是什么？常见的试验设计有哪些？它们 分别适合什么情况？ 5、解释名词：总体；样本；观察值；变数；随机抽样；分层抽样； 整群抽样；典型抽样；机械抽样。 6、什么是间断性变数资料和连续性变数资料？ 7、从某小麦品种群体中随机抽取10 株，统计其单株有效分蘖数，分 别是 3，4，4，5，5，5，6，6，7，8。请计算其中数、众数、平均 数、几何平均数、极差、离均差平方和、方差、标准差、变异系数。 8、某玉米品种的 100 个穗子的长度（cm）资料如题表 1.1 所示。试 整理之形成频数分布表和频数分布图。 题表 1.1 15 17 16 18 19 17 17 18 17 15 15 19 19 17 19 16 17 19 16 16 18 18 17 17 15 18 18 18 17 19 20 20 17 18 16 17 18 19 17 17 17 18 19 17 17 20 18 16 17 16 18 19 18 18 17 18 18 18 17 17 19 18 17 15 16 19 18 16 16 18 20 18 17 18 19 17 17 19 17 18 17 19 18 16 16 20 17 17 17 15 17 19 16 16 16 19 18 19 15 17 9、试以第8 题中的数据，计算其中数、众数、平均数、几何平均数、 极差、离均差平方和、方差、标准差、变异系数等统计参数。 02 习题 1、设 A，B，C 表示三个随机事件，试将下列事件用 A，B，C 表示 出来： （1）仅 A 发生； （2）A，B，C 都发生； （3）A，B，C 都不发 生； （4）A，B，C 不都发生； （5）A 不发生，而且B，C 中至少有一 个事件发生； （6）A，B，C 中至少有一个事件发生； （7）A，B，C 中只有一个事件发生； （8）A，B，C 中至少有两个事件发生； （9）A， B，C 中最多有一个事件发生。 2、请将下列概率从大到小进行排序：P（A） ，P（A+B） ，P（A）+P （B） ，P（AB） 。 3、一批产品有 20，其中一等品 6 件、二等品 10 件，三等品 4 件， 从其中任意取 3 件产品（不返回） ，求都取得一等品的概率、都取得 二等品的概率、都取得三等品的概率。 4、设人类某疾病的发生率为0.1%。在进行全国城市人口抽查中，需 选择一定的群体大小为样方， 以便使每一个样方至少出现一个患该种 疾病的个体的概率在 95%以上。请问样方至少应为多大？ 5、 在 200m2麦田内平均每平方米内有 1 株杂草， 若从中随机抽取 1 m2 区域，试求该区域内杂草株数的概率分布。 6、一个养鸡场，拟将一批小鸡出售，每30 只小鸡装在一个笼子中， 每笼中有 6 只小鸡重量不合格（低于标准） 。购买者从一个笼中随机 抽出 2 只称重，若两只都合格则接受这批小鸡，否则拒绝。求： （1） 检查第 1 只就不合格的概率； （2）抽检第1 只合格、第2 只不合格的 概率； （3）接受这批小鸡的概率？ 7、在某植物抗病性的遗传学研究中抗病性对感病性符合单显性基因 选择模式，因此理论上纯系双亲的杂交 F2代抗病植株与感病植株的 分离比例为 3:1。在某杂交后代 F2群体中有 60 个植株。请问： （1） F2群体植株抗病性的概率分布；（2） F2群体抗病植株的概率分布；（3） 若要使 F2代群体中分理出至少一个感病个体的概率在 95%以上，则 在 F2代的群体应至少为多大？ 8、有 10 只绵羊迁移到一个废弃的核试验基地小荒岛上放牧。 由于残 余核辐射的影响，绵羊将完全不育，而且从理论上推断其年死亡率为 20%。试求： （1）第一年该绵羊群体存活个体数的概率分布； （2）绵 羊存存活年数的概率分布。 9、一农场主租用河滩地 3 年。若无洪水，每年年终可获纯利 20 000 元。若出现洪水，则将亏损 15 000 元（含租地、种子、肥料、人工 费等） 。根据常年的经验，出现洪灾的概率为0.3。求： （1）农场主获 利年数的概率分布； （2）农场主平均获利多少？（3）若保险公司同 x 意农场主每年交投保金 2 000 元， 以补偿可能发生的洪灾损失 （15 000 元） ，请问农场主是否需要买保险？（4）你认为保险公司的投保额太 多还是太少？ 10、若随机变量 X 服从 N（5，16）分布，求 P（X＜3） ，P（X＜5） ， P（3＜X＜5） ，P（X5） 。 11、随机变量 X 服从 N（0，1） ，求下列各式中x0的数值： （1）P（X ＜x0）=0.01； （2）P（Xx0）=0.01； （3）P（X＜x0）= 0.025； （4）P （Xx0）=0.025； （5）P（X＜x0）=0.05； （6）P（Xx0）=0.05。 12、从一正态分布 N（0，9）中随机抽样得一容量为 10 的样本，其 x平均数和方差分别是x=0.56，S2=16。 （1）求随机变量x＜-1、 -1、在区间[-1,1]上的概率各是多少？（2）求该样本 x2值及随机样 本 x2小于该 x2值的概率。 13、人口普查发现我国城市人口每年夏天痢疾发病率为 2.5%。现在 某夏天调查某城市，从中随机抽取 1 00 人，检查其患痢疾的人数。 求其中患痢疾的人数在 2 人以下。2~3 人以及在 3 人以上的概率各为 多少？ 14、根据常年各地区的检测，两个小麦品种（ A 和 B）的蛋白质含量 （服从正态分布） 分别为： μ 1=12.5%， σ1 2=1.56； μ 2=14.8%， σ2 2=2.5,。 现对来自 5 个不同地区的这两个品种种子进行蛋白质含量的检测。 问 这两个品种样本蛋白质含量之差小于 1%，小于 4%，在 1%~4%的概率 分别是多少？两品种样本蛋白质含量方差之比小于 1、大于 2、在 1 和 2 之间的概率分别是多少？ 03 习题 1、什么是统计推断？统计推断有哪些途径？它们的关系如何？ 2、为什么统计推断的结论可能发生错误？有哪两类错误？如何克服 或减少错误？ 3、某饲养场规定，当肉用鹅平均体重在 3kg 及其以上时方可上市。 根据历年的观察可知，鹅体重的方差一般为1。现从鹅群中随机抽取 10 只，平均体重 2.8kg，标准差 0.4kg。问这批鹅可否上市？若要保 证某样本鹅平均体重与规定重量的偏离值0.2kg 时，这批鹅不达标， 那么至少要求鹅样本量为多少？ 4、已知我国某地小麦平均产量为 250kg/亩。现从外地引进新小麦品 种 A， 在常规栽培条件下种植 8 个小区。 测得亩产 （kg） 分别为： 260， 265，280，270，275，285，290，276。请问品种 A 是否比地方品种 增产？ 5、为了研究蛋白质含量测定方法的差异，某单位以同批次水稻品种 D 优 63 种子为材料， 从中随机抽取 10 个样本用凯氏定氮法测定种子 蛋白