四边形的内角和教学设计
四边形的内角和 【教学内容】 教材第 68 页例 7、 “做一做”及教材第 69 页练习十六第 4 题。 【教学目标】 1.通过操作,知道并理解四边形内角和是 360 度 。 2.通过学生量、算、剪、割、拼、观察等活动,培养学生的探索、 发现能力、观察和动手操作能力。 3.能运用四边形内角和这一规律解决实际问题。 4.让学生在探索活动中对数学产生好奇心,发展学生的空间观 念。 5.体验探索的乐趣和成功的快乐,增强学好数学的信心。 【重点难点】 1.知道四边形内角和是 360 度以及在实际生活中的应用。 2.探索四边形的内角和是 360 度。 【教学准备】 教具:课件、四边形图片若干。学具:正方形、长方形、一般四 边形、白纸、剪刀、量角器、三角板。 【情景导入】 用多媒体展示一组有关四边形的美丽图片。 师:同学们,人们用各种形状的地砖铺路,请回忆你们所见的地 砖有哪些形状? 学生交流。 师:那你们想一想,四边形的内角和的多少度? 学生讨论后交流。 师:好,我们现在来探究一下四边形的内角和,好不好? 板书课题:四边形的内角和。 【新课讲授】 教学例 7 1.提出问题 师:四边形可以分成哪几类? 生:可以分成长方形、正方形、梯形…… 师:长方形和正方形的内角和是多少?你是怎么想的? 生:长方形和正方形的内角和是360 度,因为它们有四个角,每 个角都是直角。 师:那么,其它四边形的内角和与长方形一样吗? 2.实验探究 师:我们该怎样证明四边形的内角和呢? 学生分组讨论。 生:可以用量角器量。 生:也可以像三角形那样割拼。 生:还可以分割成几个三角形来求。 师:真不错,那我们来分组进行实验探究了。 多媒体出示要求: (1)四人为一小组,讨论制定计划,组长做好分工。 (2)利用不同的方法进行合作探究。 (3)填写好实验表格,并做好分析。 (4)小组进行操作探究活动。 让学生剪出几个不同的四边形, 按表中所给的方法做一做, 并填 一填。 填表后让学生想一想、互相说一说,四边形内角和是多少度? 3.分析归纳 师:通过刚才的实验,哪个小组先来汇报一下呢? 生: 我们小组通过测量, 四边形四个角的度数相加的和是 360 度。 生:我们小组通过将四个角剪下来再拼在一起变成一个周角, 也 是 360 度。 生:我们小组通过分割法,将一个四边形分割成两个三角形,因 为三角形的内角和是 180 度,两个就是 360 度。 师:那你们小组的结论一样吗? 生:一样的。 师生共同总结:四边形的内角和是 360 度,并板书。 ①测量——四边形四个角相加的和是 360 度。 ②将四个角剪下来再拼在一起——变成一个周角,也是360 度。 ③分割法, 将一个四边形分割成两个三角形——因为三角形的内 角和是 180 度,两个就是 360 度。 4.回顾与反思 师:我们刚才证明了四边形的内角和是 360 度,结合前面所学的 知识,你们想一想,最好最直接的办法是怎样的呢? 生:分割法,看分成了几个三角形,就有几个180 度。 师:那么,一个五边形的内角和是多少呢? 生:一个五边形可以分成三个三角形,它的内角和就有3 个 180 度,就是 540 度了。 师:真聪明,都会运用本课的知识了,那你能不能用一个式子表 示呢? 生:多边形内角和=(多边形边数-2)×180° 板书:多边形内角和=(多边形边数-2)×180° [设计意图:通过亲身经历的动手探究,加深对知识的理解。 ] 【课堂作业】 1.你能求出一个正六边形内角和吗? 2.十二边形的内角和是多少? 3.一个多边形的内角和是 900°,则此多边形共有()个 内角。 4.完成教材第 68 页“做一做” 。 学生讨论后完成。 分析:第 1、2 题,可以通过画图来解决,也可以应用公式直接 求解; 第 3 题已知内角和要求边数, 可以先看有几个三角形, 再画图。 【答案】 1.720° 2.1800° 3.七 【课堂小结】 谈谈本节课你有哪些收获?学生反思学习和解决问题的过程。 [设计意图:鼓励学生大胆表达,并对学生的进步给予肯定,树 立学生学好数学的自信心。 ] 【课后作业】 完成练习册本课时的练习。 第 5 课时四边形的内角和 测量——四边形四个角相加的和是 360 度。 将四个角剪下来再拼在一起——变成一个周角,也是360 度。 分割法, 将一个四边形分割成两个三角形——因为三角形的内角 和是 180 度,两个就是 360 度。 四边形的内角和=360°多边形内角和=(多边形边数- 2)× 180°