动能定理习题附答案

1、一质量为一质量为 1kg1kg 的物体被人用手由静止向上提高的物体被人用手由静止向上提高 1m1m，这时物体的速度是，这时物体的速度是 2m/s2m/s，求：，求： (1)(1)物体克服重力做功物体克服重力做功. (2). (2)合外力对物体做功合外力对物体做功. (3). (3)手对物体做功手对物体做功. . 解：(1)m由A到B：W G  mgh  10J 克服重力做功1W 克G  W G 10J B m v N h 1 (2) m由A到B，根据动能定理2：W mv20  2J 2 (3) m由A到B：W W G W F W F 12J A mg 2 2、一个人站在距地面高、一个人站在距地面高h =h =15m15m 处，将一个质量为处，将一个质量为m =m =100g100g 的石块以的石块以v v0 0 = 10m/s = 10m/s的速度斜向的速度斜向 上抛出上抛出. (1). (1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度若不计空气阻力，求石块落地时的速度v v. . v 0 (2)(2)若石块落地时速度的大小为若石块落地时速度的大小为v vt t = 19m/s = 19m/s，求石块克服空气阻力做的功，求石块克服空气阻力做的功 m W W. . 11 2解：(1)m由A到B：根据动能定理：mgh mv2mv 0 v  20m/s A mg 22 (2) m由A到B，根据动能定理3： h B v 11 2mghW mv t 2mv 0 22 W 1.95J 3a3a、运动员踢球的平均作用力为、运动员踢球的平均作用力为 200N200N，把一个静止的质量为，把一个静止的质量为 1kg1kg的球以的球以10m/s10m/s的速度踢出，的速度踢出， 在水平面上运动在水平面上运动60m60m后停下后停下. . 求求 运动员对球做的功运动员对球做的功 3b3b、如果运动员踢球时球以、如果运动员踢球时球以 10m/s10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为迎面飞来，踢出速度仍为 10m/s10m/s，则运动员对球做功为多少，则运动员对球做功为多少 解： (3a)球由O到A，根据动能定理4： 1不能写成：W  mgh 10J. 在没有特别说明的情况下，W默认解释为重力所做的功，而在这个过程中 GG 重力所做的功为负. 2也可以简写成： “   0 v 0 v 0 m OA v 0 B A B N f O  A N mg F mg m：A B：Q W  E k ” ，其中W  Ek表示动能定理. 3此处写W的原因是题目已明确说明W是克服空气阻力所做的功. 4踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功. 1 2W mv 0 0 50J 2 (3b)球在运动员踢球的过程中，根据动能定理5： 11 W mv2mv2 0 22 4 4、在距离地面高为、在距离地面高为H H处，将质量为处，将质量为m m的小钢球以初速度的小钢球以初速度v v0 0竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥 土中的深度为土中的深度为h h求：求： (1)(1)求钢球落地时的速度大小求钢球落地时的速度大小v v. (2). (2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力 (3)(3)求泥土阻力对小钢球所做的功求泥土阻力对小钢球所做的功. (4). (4)求泥土对小钢球的平均阻力大小求泥土对小钢球的平均阻力大小. . 解：(1)m由A到B：根据动能定理： v 0 A mg 11 22v 2gH v 0 mgH mv2mv 0 22 1 由B到C，根据动能定理：mghW f  0mv2 2 v H B mg h C v t  0 (2)变力6. (3) m 1 2W f  mv 0 mgH  h 2 (3) m由B到C：W f  f hcos180o  f  2mv 0  2mgH  h 2h 5 5、在水平的冰面上、在水平的冰面上, ,以大小为以大小为F F=20N=20N 的水平推力，推着质量的水平推力，推着质量m m=60kg=60kg 的冰车，由静止开始运动的冰车，由静止开始运动. . 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的 0.0. 0101 倍倍, ,当冰车前进了当冰车前进了s s1 1=30m=30m 后后, ,撤去推力撤去推力F F，冰车又前，冰车又前 进了一段距离后停止进了一段距离后停止. . 取取g g= 10m/s= 10m/s . . 求：求： (1)(1)撤去推力撤去推力F F时的速度大小时的速度大小. (2). (2)冰车运动的总路程冰车运动的总路程s s. . 解： (1)m由 1 状态到 2 状态：根据动能定理7： 2 2 5结果为 0，并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能（主要是弹性势能， 然后其他形式的能又转化为动能，而前后动能相等. 6此处无法证明，但可以从以下角度理解：小球刚接触泥土时，泥土对小球的力为0，当小球在泥土中减速时， 泥土对小球的力必大于重力mg， 而当小球在泥土中静止时， 泥土对小球的力又恰等于重力mg. 因此可以推知， 泥土对小球的力为变力. 1 Fs 1 cos0omgs 1 cos180omv20 2 v 14m/s  3.74m/s (2)m由 1 状态到 3 状态8：根据动能定理： Fs 1 cos0omgscos180o 00 s 100m 6 6、如图所示，光滑、如图所示，光滑 1/41/4 圆弧半径为，有一质量为的物体自圆弧半径为，有一质量为的物体自A A点点 从静止开始下滑到从静止开始下滑到B B点，然后沿水平面前进点，然后沿水平面前进4m4m，到达，到达C C点停止点停止. . A 求：求： (1)(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功在物体沿水平运动中摩擦力做的功. . (2)(2)物体与水平面间的动摩擦因数物体与水平面间的动摩擦因数. . 解：(1)m由A到C9：根据动能定理：mgR W f  00 W f  mgR  8J o R mg f O Nx Bmg f  C A mg R N f O (2)m由B到C：W f mg xcos180  0.2 l  N f 7 7、粗糙的、粗糙的 1/41/4 圆弧的半径为，有一质量为的物体自最圆弧的半径为，有一质量为的物体自最 高点高点A A从静止开始下滑到圆弧最低点从静止开始下滑到圆弧最低点B B时，时， 然后沿水平然后沿水平 面前进到达面前进到达C C点停止点停止. . 设物体与轨道间的动摩擦因数为设物体与轨道间的动摩擦因数为 ( (g g= 10m/s= 10m/s ) )，求：，求： (1)(1)物体到达物体到达B B点时的速度大小点时的速度大小. . (2)(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功. . 2 2 1 m