因式分解综合专项练习76题有答案

因式分解综合专项练习因式分解综合专项练习 7676 题（有答案）题（有答案） （1）9（a+b）2﹣4（a﹣b）2， （2） （x2+y2）2﹣4x2y2， （3）ax2﹣16ay2 （4）﹣2a3+12a2﹣18a （5）x2﹣7x+10 6）a2﹣2ab+b2﹣1 （7）﹣2xy﹣x2﹣y2， 8）16（m﹣n）2﹣9（m+n）2， 9）4x2（x﹣y）+（y﹣x） ， 10） （a+1） （a2+2a﹣1）+2（a+1） （ （ （ （ （11）a2（x﹣y）+b2（y﹣x） （12）x2﹣xy+ y2﹣1． （13）﹣3a3+12a （14）a2（x﹣y）﹣4a（y﹣x）+4（x﹣y） （15） （a+2） （a﹣2）+3a （16）x3﹣2x2+x （17）8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy （18）4x2﹣64 （19）4ab2﹣4a2b﹣b3 （20）16（m﹣n）2﹣9（m+n）2 （21）x2（x﹣y）+（y﹣x） （22）6m（m+n）﹣4n（m+n） （23）x4﹣y4 （24）﹣3a2+12ab﹣12b2． （25）4a2﹣1 （26）2x3﹣12x2y+18xy2 （27）x2﹣2xy+y2﹣9 （28）ax2﹣16ay2 （29）a3+ab2﹣2a2b （30）x2y（m﹣n）﹣xy2（n﹣m） （31）a2+2ab+b2﹣9 （32）4x3﹣8x2+4x （33） （x+y+z）2﹣（x﹣y﹣z）2 （34）（x﹣1）2﹣ （35）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y） （36）2x2﹣12x+18 （37）2x3﹣18x （38）x3y﹣x2y2﹣12xy3 （39）2x2﹣8xy+8y2； （40） （x2+y2）2﹣4x2y2． （41） （a﹣b）3﹣2（b﹣a）2 （42）3x3﹣12x2y+12xy2 （43） （3a﹣b） （x﹣y）+（a+3b） （y﹣x） （44）2a2b+4ab﹣2b （45）16x4﹣8x2y2+y4 （46）a3﹣6a2﹣7a （47） （x2+x）2﹣（x+1）2 （48）﹣4x3y2+28x2y﹣2xy （49）a3﹣4ab2 （50） （x2+1）2﹣4x（x2+1）+4x2 （51）x2y2﹣x2﹣4y2+4xy（56）4（x﹣2）2﹣1 （52） （a2+1） （a2+2）+ ． （57） （x+y）2+4（x+y+1） （53）a2﹣（b+c）2 （54） （x﹣y） （x2﹣xy+y2）﹣ （55）x2+7x﹣18． xy（x﹣y） （58）2x（x﹣3）﹣8 （59）x2+y2﹣b2﹣2xy （60）3a4bc﹣12a3b2c+12a2b3c， （61）16（a﹣b）2﹣9（a+b）2， （62）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a） （63）a2+2a（b﹣c）+（b﹣c）2 （64）4ab2﹣4a2b﹣b3 （65）x3﹣2x2y+xy2 （66）x2﹣4y2﹣3x+6y （67）x（x﹣y）﹣y（y﹣x） （68）3a2﹣12b2 （69）m2（a﹣1）﹣2m（a﹣1）+（a﹣1） （70） （a﹣b）2+4ab （71）x2（a﹣b）+4（b﹣a） （72）49（m+n）2﹣25（n﹣m）2 （73） （y﹣x）2﹣10 x+10y+25 （74）a（x﹣a） （x+y） 2﹣b（x﹣a）2（x+y） （75）已知： xy=2，x=2y+1．求：x3y﹣ 4x2y2+4xy3的值． （76） 已知 P=2x2+4y+13， Q=x2﹣y2+6x﹣1， 比较代数式 P，Q 的大小． 因式分解综合因式分解综合 7676 题参考答案：题参考答案： （1）9（a+b）2﹣4（a﹣b）2， =[3（a+b）+2（a﹣b）][3（a+b）﹣ ﹣b）]， =（5a+b） （a+5b） ； （2） （x2+y2）2﹣4x2y2， =（x2+y2+2xy） （x2+y2﹣2xy） ， =（x+y）2（x﹣y）2． （5）ax2﹣16ay2 =a（x2﹣16y2） 2（a （x+4y） （x﹣4y） ； 6）﹣2a3+12a2﹣18a ﹣2a（a2﹣6a+9） ﹣2a（a﹣3）2； 5）x2﹣7x+10=（x-2） （x﹣5） ； 7）a2﹣2ab+b2﹣1 （a﹣b）2﹣1 （a﹣b+1） （a﹣b﹣1） ． 7）﹣2xy﹣x2﹣y2， ﹣（2xy+x2+y2） ， =a （ = = （ （ = = （ = =﹣（x+y）2； （8）16（m﹣n）2﹣9（m+n）2， =[4 （m﹣n） +3 （m+n） ][4 （m﹣n） ﹣3 （m+n） ]， =（7m﹣n） （m﹣7n） ； （9）4x2（x﹣y）+（y﹣x） ， =4x2（x﹣y）﹣（x﹣y） ， =（x﹣y） （4x2﹣1） ， =（x﹣y） （2x+1） （2x﹣1） ．（1）x3y ﹣xy3 =xy（x2﹣y2） =xy（x+y） （x﹣y） ； （10） （a+1） （a2+2a﹣1）+2（a+1） =（a+1） （a2+2a+1） =（a+1）3 （11）a2（x﹣y）+b2（y﹣x） =a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y） =（x﹣y） （a2﹣b2） =（x﹣y） （a+b） （a﹣b） ； （12）x2﹣xy+ y2﹣1． =（x﹣ y）2﹣1 =（x﹣ y+1） （x﹣ y﹣1） ． （13）﹣3a3+12a =﹣3a（a2﹣4） =﹣3a（a+2） （a﹣2） ； （14）a2（x﹣y）﹣4a（y﹣x）+4（x﹣y） =（x﹣y） （a2+4a+4） =（x﹣y） （a+2）2． （15） （a+2） （a﹣2）+3a =a2+3a﹣4 =（a+4） （a﹣1） （16）x3﹣2x2+x =x（x2﹣2x+1） =x（x﹣1）2； （17）8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy =8x2﹣16y2﹣7x2﹣xy+xy =x2﹣16y2 =（x+4y） （x﹣4y） ． （18）4x2﹣64 =4（x2﹣16） =4（x+4） （x﹣4） ； （19）4ab2﹣4a2b﹣b3 =﹣b（4a2﹣4ab+b2） =﹣b（2a﹣b）2； （20）16（m﹣n）2﹣9（m+n）2 =[4 （m﹣n） +3 （m+n） ][4 （m﹣n） ﹣3 （m+n） ] =（7m﹣n） （m﹣7n） ； （22）x2（x﹣y）+（y﹣x） =（x﹣y） （x+1） （x﹣1） ． （22）6m（m+n）﹣4n（m+n） =2（m+n） （3m﹣2n） ； （23）x4﹣y4 =（x2+y2） （x2﹣y2） =（x2+y2） （x+y） （x﹣y） ； （24）﹣3a2+12ab﹣12b2． =﹣3（a2﹣4ab+4b2） =﹣3（a﹣2b）2 （25）4a2﹣1 =（2a+1） （2a﹣1） ； （26）2x3﹣12x2y+18xy2 =2x（x2﹣6xy+9y2） =2x（x﹣3y）2； （28）x2﹣2xy+y2﹣9 =（x﹣y）2﹣32 =（x﹣y+3） （x﹣y﹣3） ． （28）ax2﹣16ay2 =a（x2﹣16y2） =2（x+4y） （x﹣4y） ；