初中数学列方程专题

初中数学列方程应用专题初中数学列方程应用专题 1、有一建设工程，若由甲队单独完成要 40 天，若由乙队先做 10 天，剩下的工程由两队合作 20 天可完成。 1.乙队单独完成要 多少天？ 2.安排甲乙两队共同完成要多少天？ 解析：把整个建设工程看作是单位 1，几天完成就是平均每天完成几分之一。设乙队单独完成需要x 天,那么乙队每天的平均工作 效率是 1/x,由题目可知甲队每天的平均工作效率是 1/40，方程如下， 1/x*10+（1/40+1/x）*20=1 由方程可解得 x=60 即乙队单独 完成需要 60 天。设甲乙两队共同完成需要 y 天，方程如下， （1/40+1/60）*y=1 可解得 y=24 即甲乙两队共同完成需要 24 天。 2、一条小船由甲港到乙港顺流需 6 小时，由乙港到甲港逆流须 8 小时，若小船利用水流的速度由甲港漂流到乙港需多少小时？ （1）船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）÷2 （2）水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2 解：设小船利用水流的速度由甲 港漂流到乙港需 x 小时。 1/x=(1/6-1/8)÷2 解得：x=48 3、商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高 25％作为销售价，共获利6000 元，第二个月将商品进价提高10％作为销售 价，第二个月的销量比第一个月增加了 80 件，并且第二个月比第一个月多获利 400 元，求这件商品的进价。 设商品的进价为 x，第一个月商品每件获利为 0.25x，第一个月销售的件数：6000/0.25x，第二个月销售的件数： 6000/0.25x+80，第二个月商品每件获利为0.1x，(6000/0.25x+80)x0.1x=6000+400 ，2400+8x=6400 ，8x=4000 x=500(元)，商品 的进价为 500 元， 设进价为 x 元，第一个月售价为 125%x，第二个月售价为 110%x，(80+6000/125%x)·110%x=6400 4、用价值为 100 元的甲种涂料雨价值为 200 元的乙种涂料配置成一种新涂料， 其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少 3 元， 比乙种涂料每千克的售价多 1 元，求这种新涂料每千克售价是多少元？ 假设新的涂料价格为 x 元/千克，则甲种涂料价格为(x+3)元/千克，乙种涂料价格为(x-1)元/千克，根据题意可得总的价值为300 元：而甲种涂料的重量为100/（x+3）千克；而乙种重量为200/（x-1）千克；然而又有重量为300/x，所以有300/x =100/（x+3） +200/（x-1），价格为 9 元/千克 5、甲乙辆运输队，甲队原有 32 人，乙队原有 28 人。若从乙队调走一些人到甲队，那么加队的人数正好是乙队的 2 倍，问乙队 调多少人到甲队？ 设从乙队调 x 人去甲队，则乙队有 28-x 人，甲队 32+x 人，所以（28-x）*2=32+x 56-2x=32+x ，24=3x ，x=8 ，答乙队调 8 人到甲队 6、一家商店将某种物品成本价提高 40%后标价，元旦期间，欲打 8 折销售。售价为 224 元，这件商品的成本价为多少？ 设成 本 x 元，则标价 1.4x 元 ，元旦售价为 1.4x+0.8=1.12x，所以 1.12x=224 或（1+40%）x*0.8=224 ，x=200 ，答成本 200 元 7、A、B 两地相距 360KM 甲车从 A 的开往 B 地，每小时行 72KM，甲车出发后 25 分钟，乙车出发从 B 地开往 A 地，每小时行４ ８KM，两车相遇后，各自仍按原速行驶，直到相距 100KM。甲车共行驶多少小时？ 设甲行驶 x 小时 则乙行驶 x-25/60 小时=x-5/12 小时 ，甲的路程 x*72=72x ，乙的路程 :（x-5/12）*48 所以 72x+（x-5/12）*48=360 ，72x+48x-20=360 ， 120 x=380 ，x=19/6 小时 ，相遇后行驶的时间：100/72=25/18甲 一共行驶 19/6+25/18=83/18 小时 8、因家电下乡，某企业对彩电、冰箱、手机三大类产品给予销售价格13％的财政资金直补，企业书就显示，截至 2008 年 12 月 底，产品销售 350 万台，销售额达 50 亿元，与上年同期相比，销售量增长了 40％。 （１）2007 年这个厂家家电销售多少万台？ 设 2007 年销售量为 x ，所以 2008 年为 x+40%x=1.4x ，所以 1.4x=350 ，x=250 答：销售 250 万台 （２）如果平均价为：彩电 1500 元/台，冰箱 2000 元/台，手机 800 元/部、已知销售冰箱数量是彩电的３/２倍，求这三类产品 个销售多少万台？并计算获得政府补贴分别个多少元？ 设彩电 x 台则冰箱 x*2/3=1.5x ，手机 3500000-2.5x，彩电的销售额 1500 x 元 ，冰箱销额 2000*15x=3000 x，手机 800* （3500000-2.5x）=2800000000-2000 x ，一共 1500 x+3000 x+2800000000-2000 x=5000000000，2500 x=2200000000， x=880000=88 万，设彩电 88 万台则冰箱=132 万 ，手机 110 万 ，彩电补贴 1500*13%*=195 ，冰箱 2000*13%=260 ， 手 机 800*13%=104 9、某种商品的进价为 100 元，若要使利润率达 20% ，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？ 解：设该商品的销价为 x 元 ，x-100=100×20% x=120 120-100=20(元) 10、某商品的进价是 1000 元，标价为 1500 元，商店要求以利润率不低于 5% 的售价打折出售，售票员最低可以打几折出售此商 品？ 解：设最低可以打 x 折 ，1000×（1+5%）=1500×x /10 ，x=7 11、某车间有 60 名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14 个或螺母 20 个，问应分 配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？ 解：设应分配 x 人生产螺母 ，14×（60-x）×2=20 xx=3560-x=25 12、a、b 两地相距 60km，甲乙两人分别从 a、b 两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发 20min,每小时比乙多行 3km ,在甲出发 后 1h40min ,两人相遇，问甲乙两人每小时各行多少 km? 解：设乙的速度为 x 千米/时 ，5/3（x+3）+5/3x+1/3x=60，x+3=18 x=15 13、要加工 200 个零件，甲先单独加工了 5 小时，然后又与乙一起加工了 4 小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工 2 个零件， 求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？ 解：设乙每小时加工 x 个零件4x+9(x+2)=200 x+2=16x=14 14、一件工作，甲单独完成需7.5 小时, 乙单独完成需 5 小时，先由甲、乙两人合做1 小时，再由乙单独完成剩余任务，共需