初中数学容易入坑的32个陷阱

初中数学容易入坑的初中数学容易入坑的 3232 个陷阱个陷阱 0101 数学式数学式 陷陷阱阱 1 1：： 在较复杂 的运算 中， 因不注 意运算顺 序或 者不 合理 使用运 算律， 致使运算出现错误。常见陷阱是在实数的运算中符号层层相 扣。 陷阱陷阱 2 2：：要求 随机或 者在 某个 范围 内代 入求值 时，注 意所 代值 必须 要使 式子 有意 义， 常见 陷阱是 候选 值里 有一 个会使 分母 为零 。 陷阱陷阱 3 3：：注意分 式运 算中 的通 分不 要与 分式方 程计 算中 的去 分母混 淆。 陷阱陷阱 4 4：：非负数 的性 质： 若几 个非 负数 的和为 0，则 每个 式子 都为 0； 常见 非负 数有 ：绝 对值， 非负 数的 算术 平方根 ，完 全平 方式 。 陷阱陷阱 5 5：：五个 基本 数的混 合运 算： 0 指数，基 本三 角函 数，绝对值 ，负 指数 ，二 次根 式的 化简， 这些 需牢 记。 陷阱陷阱 6 6：：科学计 数法 中， 精确 度和 有效 数字的 概念 要清 楚。 0202 方程与不等式方程与不等式 陷陷阱阱 1 1：：运用等式 性质解 方程 时，切记 等式两 边不 能直 接约 去含有 未知 数的 公因 式， 必须要 考虑 约去 的含 有未 知数的 公因 式为 零的 情 形。 陷阱陷阱 2 2：：常在 考查 不等式 的题 目时 候埋 设关于 性质 3 的陷 阱，许多 人因 忘记 改变 符号 的方 向而导 致结 果出 错。 陷阱陷阱 3 3：：关于 一元二 次方 程中 求某 参数 的取值 范围 的题 目中，埋设 二次 项系 数包 含参 数这 一陷阱 ，易 忽视 二次 项系数 不为 0 导致 出 错。 陷阱陷阱 4 4：：解分 式方 程时，首要 步骤 是去分 母，分数 相当 于括号 ，易 忘记 最后 对根 的检 验， 导致运 算结 果出 错。 陷阱陷阱 5 5：：关于一 元一 次不 等式 组有 解无 解的条 件， 易忽 视相 等的情 况； 利用 函数 图象 求不 等式的 解集 和方 程的 解时，注意 端点 处的 取 值。 0303 函数函数 陷陷阱阱 1 1：： 关于函数自 变量 的取 值范 围埋 设陷阱 。注 意： ①分 母≠0，二 次根 式的 被开 方数≥ 0，0 指数 幂的 底数 ≠0；② 实际 问题 中许 多自 变量 的取 值不 能为负 数。 陷阱陷阱 2 2：：根据 一次 函数的 性质（或 者实际 问题 、动 点问 题等）判断 函数 的图 象出 错， 一次 函数图 象性 质与 k、b 之间 的关 系掌 握不 到 位。 陷阱陷阱 3 3：：二次函 数 y=ax2+bx+c的图 象位置 和参 数 a,b,c 的关系。常在 选择 题中 的压 轴题 来考查 。 陷阱陷阱 4 4：：在有些 函数 或方 程的 表述 形式 上埋设 陷阱 ，如 表述 为“函 数 y=ax2+bx+c ”，这 里因 为没 有特 别注 明是二 次函 数，所 以一 定要 注意 当 a=0 的情况 ，如 表述 为“ 方程 ax2+bx+c=0 ”， 则该 方程 不一 定为 一元二 次方 程，故还要 考虑 当 a=0 的情况。 陷阱陷阱 5 5：：在关 于二 次函数 的应 用题 中，常 见陷 阱是 当 y 取得最值时，自 变量 x 不在 其范 围内 。 陷阱陷阱 6 6：：根据 反比例 函数 性质 比较 大小 时，要注 意看 两点 是否 在同 一分 支上 ，若不在 同一 分支上 ，则直接 利用 正负情 况比 较大 小；若 在同 一分 支上 ，则利用增 减性 判断；若未明确 点所 在象 限，要 分类 讨论 。 0404 三角形三角形 陷阱陷阱 1 1：：三角形 三边 之间 的不 等关 系，注 意其 中的“任 何两 边”。最 短 距离 的方 法。 陷阱陷阱 2 2：：在论 证三 角形全 等、三 角形 相似 等问 题时，对应 点或 者对 应边 容易 出错 。注 意边 边角（ SSA）不能 证两 个三 角形 全等 。 陷阱陷阱 3 3：：关于 等腰 三角形 的陷 阱比 较多，并且 几乎 每年 必考，如在 解决 仅告 诉某 三角 形是 等腰三 角形 ，而 没有 具体说 明哪 两条 边是 腰、 那两 个角 是底 角的 计算与 证明 问题 时， 注意需 分类 讨论 。 陷阱陷阱 4 4：： 运用 勾股 定理及 其逆 定理 计算 线段的 长、证明线 段的 数量 关系、 解决 与面 积有 关的 问题以 及简 单的 实际问题时 ，注意先 确定 直角 或者 斜边 ，如 不能 确定， 需分 类讨 论。 陷陷阱阱 5 5：：涉及 三角 形面积 时，确 定底 边对 应的 高容 易出 错（特 别 拿钝 角三 角形 为陷 阱诱导 考生 出错 ）。 0505 四边形四边形 陷阱陷阱 1 1：：平行 四边 形的性 质和 判定 ，如何 灵活 、恰 当地 应用。如利 用性 质 “一组 对边 平行 且相等 的四 边形 是平 行四边 形”时，注意“同 一组 对边 ”这 个关 键词。 陷阱陷阱 2 2：：常通 过条件 中没 有给 出图 形这 一方法 埋设 陷阱，大家 要善 于利 用已 知条 件画 出所 有可能 的情 形，当题 目中有 不确 定的 已知 条 件时 ，要 注意 分类 讨论。 防止 在解 题过 程中只 看到 一种 情形 ， 要注 意全 面考 虑。 陷阱陷阱 3 3：：四边形 中的 翻折、平 移、旋 转、剪拼 等动 手操 作性 问题，注 意 其中 的不 变与 变化 。 0606 圆形圆形 陷阱陷阱 1 1：：对弧 、弦、圆周 角等 概念 理解 不深刻 ，特 别是弦 所对 的圆 周角 有两 种情 况要 特别 注意， 两条 弦之 间的 距离也 要考 虑两 种情 况。 陷阱陷阱 2 2：：考查 圆与 圆的位 置关 系时，相切 有内 切和 外切 两种 情况，包 括 相交 也存 在两 圆圆 心在公 共弦 同侧 和异 侧两种 情况 ，许多人 容 易忽 视其 中的 一种 情况。 陷阱陷阱 3 3：：圆周角 定理 是重 点，同弧（ 等弧 ）所对 的圆周 角相 等，直径 所 对的 圆周 角是 直角 ，90 度的圆 周角 所对 的弦 是直 径， 一条 弧 所对 的圆 周角 等于 它所对 的圆 心角 的一 半。 0707 对称图形对称图形 陷陷阱阱 1 1：：图形的轴对 称或 旋转 问题 ，要充分运 用其 性质 解题 ，即运 用图 形的“ 不变 性”，如 在轴 对称 和旋 转中 角的大 小不 变，线 段的 长短 不变 。 陷陷阱阱 2 2：： 将轴对称与 全等 混淆 ，关 于直 线对称 与关 于轴 对称 混淆。 0808 统计与概率统计与概率 陷陷阱阱 1 1：：求概率的 方法：（ 1）简单事 件；（2）两步 以及 两步以 上的 简 单事件求概率的方法：利用树状或者列表表示各种等可能的情 况与 事件 的可 能性 的比值 ；（3）复杂事 件求 概率 的方 法运 用频 率估 算概 率。 陷陷阱阱 2 2：：判断是否 公平的 方法 是判 断概 率是否 相等 ，注意频 率与概 率的 联系 与区 别。