初中数学容易入坑的32个陷阱

初中数学容易入坑的初中数学容易入坑的 3232 个陷阱个陷阱 0101 数学式数学式 陷陷阱阱 1 1 在较复杂 的运算 中， 因不注 意运算顺 序或 者不 合理 使用运 算律， 致使运算出现错误。常见陷阱是在实数的运算中符号层层相 扣。 陷阱陷阱 2 2要求 随机或 者在 某个 范围 内代 入求值 时，注 意所 代值 必须 要使 式子 有意 义， 常见 陷阱是 候选 值里 有一 个会使 分母 为零 。 陷阱陷阱 3 3注意分 式运 算中 的通 分不 要与 分式方 程计 算中 的去 分母混 淆。 陷阱陷阱 4 4非负数 的性 质 若几 个非 负数 的和为 0，则 每个 式子 都为 0； 常见 非负 数有 绝 对值， 非负 数的 算术 平方根 ，完 全平 方式 。 陷阱陷阱 5 5五个 基本 数的混 合运 算 0 指数，基 本三 角函 数，绝对值 ，负 指数 ，二 次根 式的 化简， 这些 需牢 记。 陷阱陷阱 6 6科学计 数法 中， 精确 度和 有效 数字的 概念 要清 楚。 0202 方程与不等式方程与不等式 陷陷阱阱 1 1运用等式 性质解 方程 时，切记 等式两 边不 能直 接约 去含有 未知 数的 公因 式， 必须要 考虑 约去 的含 有未 知数的 公因 式为 零的 情 形。 陷阱陷阱 2 2常在 考查 不等式 的题 目时 候埋 设关于 性质 3 的陷 阱，许多 人因 忘记 改变 符号 的方 向而导 致结 果出 错。 陷阱陷阱 3 3关于 一元二 次方 程中 求某 参数 的取值 范围 的题 目中，埋设 二次 项系 数包 含参 数这 一陷阱 ，易 忽视 二次 项系数 不为 0 导致 出 错。 陷阱陷阱 4 4解分 式方 程时，首要 步骤 是去分 母，分数 相当 于括号 ，易 忘记 最后 对根 的检 验， 导致运 算结 果出 错。 陷阱陷阱 5 5关于一 元一 次不 等式 组有 解无 解的条 件， 易忽 视相 等的情 况； 利用 函数 图象 求不 等式的 解集 和方 程的 解时，注意 端点 处的 取 值。 0303 函数函数 陷陷阱阱 1 1 关于函数自 变量 的取 值范 围埋 设陷阱 。注 意 ①分 母≠0，二 次根 式的 被开 方数≥ 0，0 指数 幂的 底数 ≠0；② 实际 问题 中许 多自 变量 的取 值不 能为负 数。 陷阱陷阱 2 2根据 一次 函数的 性质（或 者实际 问题 、动 点问 题等）判断 函数 的图 象出 错， 一次 函数图 象性 质与 k、b 之间 的关 系掌 握不 到 位。 陷阱陷阱 3 3二次函 数 yax2bxc的图 象位置 和参 数 a,b,c 的关系。常在 选择 题中 的压 轴题 来考查 。 陷阱陷阱 4 4在有些 函数 或方 程的 表述 形式 上埋设 陷阱 ，如 表述 为“函 数 yax2bxc ”，这 里因 为没 有特 别注 明是二 次函 数，所 以一 定要 注意 当 a0 的情况 ，如 表述 为“ 方程 ax2bxc0 ”， 则该 方程 不一 定为 一元二 次方 程，故还要 考虑 当 a0 的情况。 陷阱陷阱 5 5在关 于二 次函数 的应 用题 中，常 见陷 阱是 当 y 取得最值时，自 变量 x 不在 其范 围内 。 陷阱陷阱 6 6根据 反比例 函数 性质 比较 大小 时，要注 意看 两点 是否 在同 一分 支上 ，若不在 同一 分支上 ，则直接 利用 正负情 况比 较大 小；若 在同 一分 支上 ，则利用增 减性 判断；若未明确 点所 在象 限，要 分类 讨论 。 0404 三角形三角形 陷阱陷阱 1 1三角形 三边 之间 的不 等关 系，注 意其 中的“任 何两 边”。最 短 距离 的方 法。 陷阱陷阱 2 2在论 证三 角形全 等、三 角形 相似 等问 题时，对应 点或 者对 应边 容易 出错 。注 意边 边角（ SSA）不能 证两 个三 角形 全等 。 陷阱陷阱 3 3关于 等腰 三角形 的陷 阱比 较多，并且 几乎 每年 必考，如在 解决 仅告 诉某 三角 形是 等腰三 角形 ，而 没有 具体说 明哪 两条 边是 腰、 那两 个角 是底 角的 计算与 证明 问题 时， 注意需 分类 讨论 。 陷阱陷阱 4 4 运用 勾股 定理及 其逆 定理 计算 线段的 长、证明线 段的 数量 关系、 解决 与面 积有 关的 问题以 及简 单的 实际问题时 ，注意先 确定 直角 或者 斜边 ，如 不能 确定， 需分 类讨 论。 陷陷阱阱 5 5涉及 三角 形面积 时，确 定底 边对 应的 高容 易出 错（特 别 拿钝 角三 角形 为陷 阱诱导 考生 出错 ）。 0505 四边形四边形 陷阱陷阱 1 1平行 四边 形的性 质和 判定 ，如何 灵活 、恰 当地 应用。如利 用性 质 “一组 对边 平行 且相等 的四 边形 是平 行四边 形”时，注意“同 一组 对边 ”这 个关 键词。 陷阱陷阱 2 2常通 过条件 中没 有给 出图 形这 一方法 埋设 陷阱，大家 要善 于利 用已 知条 件画 出所 有可能 的情 形，当题 目中有 不确 定的 已知 条 件时 ，要 注意 分类 讨论。 防止 在解 题过 程中只 看到 一种 情形 ， 要注 意全 面考 虑。 陷阱陷阱 3 3四边形 中的 翻折、平 移、旋 转、剪拼 等动 手操 作性 问题，注 意 其中 的不 变与 变化 。 0606 圆形圆形 陷阱陷阱 1 1对弧 、弦、圆周 角等 概念 理解 不深刻 ，特 别是弦 所对 的圆 周角 有两 种情 况要 特别 注意， 两条 弦之 间的 距离也 要考 虑两 种情 况。 陷阱陷阱 2 2考查 圆与 圆的位 置关 系时，相切 有内 切和 外切 两种 情况，包 括 相交 也存 在两 圆圆 心在公 共弦 同侧 和异 侧两种 情况 ，许多人 容 易忽 视其 中的 一种 情况。 陷阱陷阱 3 3圆周角 定理 是重 点，同弧（ 等弧 ）所对 的圆周 角相 等，直径 所 对的 圆周 角是 直角 ，90 度的圆 周角 所对 的弦 是直 径， 一条 弧 所对 的圆 周角 等于 它所对 的圆 心角 的一 半。 0707 对称图形对称图形 陷陷阱阱 1 1图形的轴对 称或 旋转 问题 ，要充分运 用其 性质 解题 ，即运 用图 形的“ 不变 性”，如 在轴 对称 和旋 转中 角的大 小不 变，线 段的 长短 不变 。 陷陷阱阱 2 2 将轴对称与 全等 混淆 ，关 于直 线对称 与关 于轴 对称 混淆。 0808 统计与概率统计与概率 陷陷阱阱 1 1求概率的 方法（ 1）简单事 件；（2）两步 以及 两步以 上的 简 单事件求概率的方法利用树状或者列表表示各种等可能的情 况与 事件 的可 能性 的比值 ；（3）复杂事 件求 概率 的方 法运 用频 率估 算概 率。 陷陷阱阱 2 2判断是否 公平的 方法 是判 断概 率是否 相等 ，注意频 率与概 率的 联系 与区 别。