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初中数学组卷初中数学组卷 一．选择题（共一．选择题（共 1515 小题）小题） 1．下列各数 A．2 个 ，3.14159265， B．3 个 ，﹣8，，，中，无理数有（） D．5 个C．4 个 2．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间 t 的变化 规律如图所示（图中 OABC 为折线） ，这个容器的形状可以是（） A．B． C．D． 3．已知正比例函数y＝kx 的图象经过第一、三象限，则一次函数y＝kx﹣k 的图象可能是如 图中的（） A．B． C．D． 4．已知点 A（m+1，﹣2）和点 B（3，m﹣1） ，若直线 AB∥x 轴，则 m 的值为（） A．2 5．若满足方程组 A．1 B．﹣4C．﹣1D．3 的 x 与 y 互为相反数，则 m 的值为（） B．﹣1C．11D．﹣11 6．如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，D 为 AB 边上一动点，连接 CD， △ACD 与△A′CD 关于直线 CD 轴对称，连接 BA′，则 BA′的最小值为（） A．B．1C．D． 7．已知△ABC 中，AB＝17，AC＝10，BC 边上的高 AD＝8，则边 BC 的长为（） A．21 8．下列图形中，表示一次函数y＝ax+b 与正比例函数 y＝ 图象的是（） （a，b 为常数，且ab≠0）的 B．15C．6D．21 或 9 A．B． C．D． 的值是（）9．如图，数轴上点 A 表示的数为 a，化简：a+ A．2a﹣2B．2C．2﹣2aD．2a 10．若点 P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则 x+y＝（） A．﹣1B．1 的解为 C．5D．﹣5 11．小明同学解方程组时，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮 住了“• ”和“*”处的两个数，则“●” ， “*”分别代表的数是（） A．﹣2，1B．﹣2，﹣1C．2，1D．2，﹣1 12．在如图所示的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“炮”位于点（﹣3，2）上， “相”位于点（2，﹣1）上，则“帅“位于点（） A． （0，0）B． （﹣1，1）C． （1，﹣1）D． （﹣2，2） 13．已知△ABC 的三边分别为 a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC 是直角三角形的是 （） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．∠C＝∠A﹣∠B B．a：b：c＝1： D．b2＝a2﹣c2 ：2 14．已知正比例函数的图象经过点（﹣2，6） ，则该函数图象还经过的点是（） A． （2，﹣6）B． （2，6）C． （6，﹣2）D． （﹣6，2） 15．李大爷要围成一个矩形菜园， 菜园的一边利用足够长的墙， 用篱笆围成的另外三边总长 应恰好为 24 米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC 的边长为 x 米，AB 边的 长为 y 米，则 y 与 x 之间的函数关系式是（） A．y＝﹣2x+24（0＜x＜12） C．y＝2x﹣24（0＜x＜12） B．y＝﹣x+12（0＜x＜24） D．y＝x﹣12（0＜x＜24） 二．填空题（共二．填空题（共 1313 小题）小题） 16．的平方根为． 17．一直角三角形的两边长分别为5 和 12，则第三边的长是． 18．如图，已知直线 y＝2x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，以点 A 为圆心，AB 为半 径画弧，交 x 轴正半轴于点 C，则点 C 坐标为． 19． 已知△ABC 的三边长为 a、 b、 c， 满足 a+b＝10， ab＝18， c＝8， 则此三角形为三 角形． 20．如图，一次函数 y＝﹣x+8 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点．P 是 x 轴上一个 动点，若沿 BP 将△OBP 翻折，点 O 恰好落在直线 AB 上的点 C 处，则点 P 的坐标 是． 21．正数 a 的两个平方根是方程 3x+2y＝2 的一组解，则 a＝． 22．如图，在平面直角坐标系中，点A（6，0） ，点 B（0，2） ，点 P 是直线 y＝﹣x﹣1 上一 点，且∠ABP＝45°，则点 P 的坐标为． 23．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（ 2，4） ，则关于x，y 的方程组 的解为． 24．如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的 对角线 OB1为边作正方形 OB1B2C2，再以正方形 OB1B2C2的对角线 OB2为边作正方形 OB2B3C3，以此类推……则正方形OB2017B2018C2018的顶点 B2018的坐标是． 25．27 的立方根为． 26．若以二元一次方程x+2y﹣b＝0 的解为坐标的点（x，y）都在直线y＝﹣ 常数 b＝． 27．设 x，y 为实数，且，则点（x，y）在第象限． 上，则 28．已知直线 y＝﹣3x+1 上的点 P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是． 三．解答题（共三．解答题（共 9 9 小题）小题） 29．计算． （1） （2） 30．如图所示，把矩形纸片OABC 放入直角坐标系 xOy 中，使OA、OC 分别落在 x、y 轴的 正半轴上，连接 AC，且 AC＝4 （1）求 AC 所在直线的解析式； （2）将纸片 OABC 折叠，使点 A 与点 C 重合（折痕为 EF） ，求折叠后纸片重叠部分的 面积． （3）求 EF 所在的直线的函数解析式． ， 31． 有一项工作， 由甲、 乙合作完成， 合作一段时间后， 乙改进了技术， 提高了工作效率． 图 ①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）与工作时间t（时）的函数图象．图②分别表示 甲完成的工作量 y 甲（件） 、乙完成的工作量 y乙（件）与工作时间 t（时）的函数图象． （1）求甲 5 时完成的工作量； （2）求 y 甲、y乙与 t 的函数关系式（写出自变量t 的取值范围） ； （3）求乙提高工作效率后，再工作几个小时与甲完成的工作量相等？ 32．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线 l 的解析式为：y＝kx+x﹣k+1，若将直线 l 绕 A 点 旋转．如图所示，当直线 l 旋转到 l1位置时，k＝2 且 l1与 y 轴交于点 B，与 x 轴交于点 C；当直线 l 旋转到 l2位置时，k＝﹣且 l2与 y 轴交于点 D （1）求点 A 的坐标； （2）直接写出 B、C、D 三点的坐标，连接 CD 计算△ADC 的面积； （3）已知坐标平面内一点 E，其坐标满足条件 E（a，a） ，当点 E 与点 A 距离最小时， 直接写出 a 的值． 33．已知，如图在△ABC 中，BC＝6，AC＝8，DE⊥AB，DE＝7，△ABE 的面积为 35，求 △ACB 的面积． 34．如图所示，边长为 1 的正方形网格中，△ABC 的三个顶点 A、B、C 都在格点上． （1）作关于△ABC 关于 x 轴的对称图形△DEF， （其中 A、B、C 的对称点分别是 D、E、 F） ，并写出点 D 坐标； （2）P 为 x 轴上一点，请在图中画出使△PAB 的周长最小时的点 P，并直接写出此时点 P 的坐标． 35．甲、乙两车同时从 A 地出发驶向 B 地．甲车到达 B 地后立即返回，设甲车离 A 地的距 离为 y1（千米）