五年级数学小数除法知识点与习题

学生：教师：林老师内容：小数除法时间： 1 课题小数除法教学目标 1、掌握小数除法的计算方法，能正确的进行计算。 2、会用四舍五入法截取商是小数的近似值。 3、初步认识循环小数/有限小数和无限小数。重点/难点 1、小数除法的计算原理。 2、除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定。 3、理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。考点及考试要求 1、小数除法的计算。 2、近似值。 3、循环小数有限小数和无限小数的辨识。教学内容小数除法 1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数的运算。 2.小数除法的计算法则：（1）除数是整数：①按照整数除法的法则去除； ②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！） ③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。 ④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。 ⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写 0 占位。例一：（1）97.6÷8 （2）5.4÷6 学生：教师：林老师内容：小数除法时间： 2 （3）511÷14 （4）306÷75 习题一：列竖式计算。（1）6.78÷6 （2）43.4÷14 （3）6÷15 （4）8.4÷8 （2）除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0 补足； ②然后按照除数是整数的小数除法计算。例二：（1）7.36÷3.2 （2）7.8÷0.12 习题二：列竖式计算。（1）4.5÷0.04 （2）21÷2.8 3、商不变的规律：被除数扩大 a 倍（或缩小）除数也扩大（或缩小）a 倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。例三：（1）0.34÷0.68=（）÷68 （2）0.54÷18=（）÷18 学生：教师：林老师内容：小数除法时间： 3 习题三：（1）4.32÷0.48=（）÷48 （2）0.238÷0.34=（）÷34 4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a 倍，商缩小（或扩大）a 倍。被除数扩大（或缩小 a 倍，除数不变，商扩大（或缩小）倍。例四：（1）13.5÷30 = （2）180÷25= 13.5÷3 = 18÷25= 13.5÷0.3= 1.8÷25 习题四：（1）2.92÷2= （2）4.8÷8= 2.92÷20= 48÷8= 2.92÷200= 480÷8= 5、被除数比除数大的，商大于 1。被除数比除数小的，商小于 1。例五：（1）2.6÷2= （2）0.84÷6= 习题五：在（）里填上“”“”或“=”。（1）3.6÷3（）1 （2）5.4÷9（）1 6、（1）一个数（0 除外）除以 1 商等于原来的数。（一个数除以 1，还等于这个数）（2）一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商比原来的数小。一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商比原来的数大。（3）除以一个非零的数还得 0。（4）0 不能作除数。例六：8.61÷2.02（）8.61 0.35÷0.94（）0.35 习题六：6.42÷0.17（）6.42 4.328÷1.02（）4.328 7、汉语表达 A 除以 B A 除 B A 去除 B A 被 B 除列式 A÷B B÷A B÷A A÷B 学生：教师：林老师内容：小数除法时间： 4 8、近似值（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法” 在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。（3）保留商的近似值，小数末尾的 0 不能去掉。例七：（1）10.998 保留两位小数大约是（）习题七：（1）用竖式计算，得数保留一位小数。 3.8×8.3= （2）用竖式计算，得数保留两位小数。 1.86÷15 9、循环小数（1）小数分类：可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数，小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。（2）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（3）循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数；②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。（4）循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。如 5.33…，循环节是 3；7.14545…循环节是 45。（5）循环小数的记法： ①省略后面的“…”号； ②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如：5.33…=5.3 ，读作五点三，三的循环 7.14545… =7.145,读作七点一四五，四五的循环。（6）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。学生：教师：林老师内容：小数除法时间： 5 例八：下面各数中，是循环小数的画“√”，不是的画“×”。 3.8484…（） 0.70909…（） 5.131313（） 13.5407407…（） 8.276（） 1.015（）习题八：计算下面各题，并用循环小数的简便记法写出得数。 7÷3 5.7÷18 14.5÷11 10、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐；在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 11、除法性质： a÷b÷c=a÷(b×c) 推广： (a＋b)÷c=a÷c＋b÷c 或(a－b)÷c=a÷c－b÷c 例九：填一填。（1）4.68÷（4.68×4）=4.68÷（）÷（）习题九：（2）12.6÷0.25÷4=12.6÷[( ) □( )] （3）12.5÷0.5×0.8=12.5×（）÷（） 12、整数、小数的四则混合运算法则：先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的例十：脱式计算。（1）8.4÷3.5×1.05 (2)16÷(81.5-19) 习题十：1、脱式计算。（1）30.15÷15-2.5×1.2 （2）4.8÷[（1.48+4.52