五年级数学小数除法知识点与习题

学生 教师林老师 内容小数除法 时间 1 课题 小数除法 教 学 目 标 1、掌握小数除法的计算方法，能正确的进行计算。 2、会用四舍五入法截取商是小数的近似值。 3、初步认识循环小数/有限小数和无限小数。 重点/难 点 1、小数除法的计算原理。 2、除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定。 3、理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 考 点 及 考 试 要 求 1、小数除法的计算。 2、近似值。 3、循环小数有限小数和无限小数的辨识。 教学内容 小数除法 1.小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因 数的运算。 2.小数除法的计算法则 （1）除数是整数①按照整数除法的法则去除； ②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点） ③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。 ④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数 的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。 ⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写 0 占位。 例一（1）97.68 （2）5.46 学生 教师林老师 内容小数除法 时间 2 （3）51114 （4）30675 习题 一列竖式计算。 （1）6.786 （2）43.414 （3）615 （4）8.48 （2）除数是小数①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置， 使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0 补足； ②然后按照除数是整数的小数除法计算。 例二（1）7.363.2 （2）7.80.12 习题二列竖式计算。 （1）4.50.04 （2）212.8 3、商不变的规律被除数扩大 a 倍（或缩小）除数也扩大（或缩小）a 倍，商不变。简言之，被 除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。 例三（1）0.340.68（ ）68 （2）0.5418（ ）18 学生 教师林老师 内容小数除法 时间 3 习题三（1）4.320.48（ ）48 （2）0.2380.34（ ）34 4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a 倍，商缩小（或扩大）a 倍。被除数扩大（或缩小 a 倍， 除数不变，商扩大（或缩小）倍。 例四（1）13.530 （2）18025 13.53 1825 13.50.3 1.825 习题四（1）2.922 （2）4.88 2.9220 488 2.92200 4808 5、被除数比除数大的，商大于 1。 被除数比除数小的，商小于 1。 例五（1）2.62 （2）0.846 习题五在（ ）里填上“”“”或“”。 （1）3.63（ ）1 （2）5.49（ ）1 6、（1）一个数（0 除外）除以 1 商等于原来的数。（一个数除以 1，还等于这个数） （2）一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商比原来的数小。一个数（0 除外）除以小于 1 的数， 商比原来的数大。 （3）除以一个非零的数还得 0。 （4）0 不能作除数。 例六8.612.02（ ）8.61 0.350.94（ ）0.35 习题六6.420.17（ ）6.42 4.3281.02（ ）4.328 7、 汉语表达 A 除以 B A 除 B A 去除 B A 被 B 除 列式 AB BA BA AB 学生 教师林老师 内容小数除法 时间 4 8、近似值 （1）求商的近似值计算时要比保留的小数多一位。 求积的近似值计算出整个积的值后再去近似值。 （2）取商的近似值的方法“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法” 在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。 （3）保留商的近似值，小数末尾的 0 不能去掉。 例七（1）10.998 保留两位小数大约是（ ） 习题七（1）用竖式计算，得数保留一位小数。 3.88.3 （2）用竖式计算，得数保留两位小数。 1.8615 9、循环小数 （1）小数分类可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数， 小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。 （2）循环小数的定义一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这样的小数叫做循环小数。 （3）循环小数必须满足的条件①必须是无限小数；②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。 （4）循环节的定义一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫 做这个循环小数的循环节。如 5.33，循环节是 3；7.14545循环节是 45。 （5）循环小数的记法 ①省略后面的“”号； ②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如5.335.3 ，读作五点三，三的循环 7.14545 7.145,读作七点一四五，四五的循环。 （6）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 学生 教师林老师 内容小数除法 时间 5 例八下面各数中，是循环小数的画“√”，不是的画“”。 3.8484（ ） 0.70909（ ） 5.131313（ ） 13.5407407（ ） 8.276（ ） 1.015（ ） 习题八计算下面各题，并用循环小数的简便记法写出得数。 73 5.718 14.511 10、竖式中的小数点和数位的对齐方式 在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐；在除法时，商的小数点要和被除 数的小数点对齐。 11、除法性质 abcabc 推广 a＋bcac＋bc 或a－bcac－bc 例九填一填。 （1）4.68（4.684）4.68（ ）（ ） 习题九 （2）12.60.25412.6[ □ ] （3）12.50.50.812.5（ ）（ ） 12、整数、小数的四则混合运算法则 先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的 例十脱式计算。 （1）8.43.51.05 21681.5-19 习题十1、脱式计算。 （1）30.1515-2.51.2 （2）4.8[（1.484.52