五年级数学竞赛100题

1、有甲、乙、丙三个数，从甲数中取出 17 加到乙数，从丙数中取 19 加到甲数，从乙数中 取 20 加到丙数，这时三个数都是 200。那么甲、乙、丙三个数原来各是多少？ 2、某校有 100 名同学参加数学竞赛，平均分是 63 分，其中男生平均是 60 分，女生平均分 是 70 分。男生比女生多几人？ 3、某人驾驶汽车，要行 35000 千米的路程（路面相同） ，汽车共六个轮胎，甲装上六只轮胎， 车上又带上 1 只备用轮胎，为了使七个轮胎磨损相同，司机有规律地把七只轮胎轮换使用， 到达终点时，每只轮胎行驶多少千米？ 4、列车通过 250 米长的隧道用 25 秒，通过 210 米长的隧道用了 23 秒。又知列车的前方有 一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长 320 米，速度为每秒 17 米，列车与货车从相遇 到离开需要多少秒？ 5、龟兔赛跑，全程 5.2 千米。兔子每小时跑 20 千米，乌龟每小时跑了 8 米。乌龟不停地跑， 兔子边跑边玩，它先跑 1 分钟，然后玩 6 分钟，又跑 2 分钟，又玩 12 分钟，再跑 3 分钟， 然后又玩 18 分钟……这样如此继续，问谁先到达终点？早到几分钟？ 6、把自然数 1、2、3、4的前几项顺次写下得到一个多位数 12345678910111213.已知 这个多位数至少有十位，并且是 9 的倍数，那么它最少有几位数？ 7、有一群小孩，他们中任意 5 个孩子的年龄之和比 50 少，所有孩子的年龄之和是 202，这 群孩子至少有几人？ 8、甲乙两同学按先后顺序摆多米诺骨牌，要求摆成正方形，由于每人手里一次只能拿 10 块，故每次每人摆 10 块。现已知最后一次甲仍然摆了 10 块，而乙不足 10 块，如果他们一 共摆了 3000 多块，那么他们摆的准确的数字是多少块？ 9、有 50 个同学，头上分别戴着编号为 1、2、3、449、50 的帽子。他们按编号从小到大 的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从 1 号同学开始，按顺时针方向 1、2、1、2地报 数，接着报 1 的同学全部退出圆圈，报 2 的同学仍留在圆圈上。依次报下去（1）当圆圈 上只剩下一个人时，这位同学帽上的编号是______。 （2）如果游戏规则改为：报 2 的同学全 部退出， 报 1 的同学仍留在圆圈上。 当圆圈上只剩下一个人时， 这位同学帽上的编号是_____。 10、五位裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分 9.70 分。如果只去掉一个最低分，平均得分 9.75 分；如果只去掉一个最高分，平均 得分 9.66 分。最高分是（ ）分，最低分是（ ）分 11、设 M=10.9+21.81+32.72+43.63+54.54+65.45+76.36+87.27+98.18+9.09，那么 M 的百分位上的数字是（ ） ，M 的各位数字之和是（ ） 。 12、甲、乙、丙三数的和是 100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商 5 余 1，丙数是（ ） 。 13、在一次考试中，A、B、C、D、E 五个人的平均成绩比 C、D、E 三人的平 均成绩低 2 分，A、B 两人的平均分为 88 分，五人的平均成绩是（ ）分。 14、实验小学各年级都参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有 20 人获奖， 在获奖者中有 16 人不是四年级的，有 12 人不是五年级的。该校书法比赛获奖的 总人数是（ ）人。 15、一个水池安装有 A、B、C、D、E 五根水管，有的专门放水，有的专门进水。 如果用两根水管同时工作，将空池注满所用的时间如下表所示。 A、B C、D E、A D、E B、 C 2 6 10 3 15 如果用一根水管进水，要尽快把空池注满，那么应选用哪一根水管？ 16、小聪和小华从学校去少年宫，小聪每分钟走 72 米，小聪出发 2 分钟后小华出发，小华 比小聪早 4 分钟到少年宫，小华每分钟走 90 米，学校到少年宫有（ ）米。 17、有五个数，每取两个相加，得到 10 个和，再把这十个和相加，得到的和是 2064，原来 五个数的和是______。 18、 将1至1996这1996个自然数依次写下来， 得一多位数123456789101112…199419951996， 则这一多位数除以 9 的余数是______。 19、在一次国际象棋的比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得 2 分，平局两人各得 1 分，负 者得 0 分．现有五位同学统计了全部选手的总分，分别是 551，552，553，554，555，但只 有一个统计是正确的，则共有______选手参赛。 20、将 200 拆成两个自然数之和，其中一个是 17 的倍数，另一个是 23 的倍数，那么这两个 自然数的积是多少？ 21、一个数，除 50 余 2，除 65 余 5，除 91 余 7，求这个数是多少？ 22、在 1，2，3，4，…，100 这 100 个自然数中任取两个不同的数，使得取出的两数之和是 6 的倍数，则有多少种不同的取法？ 23、 有 10 个质数:17,19,31,41,53,71,73,79,101,103,其中任意两个质数都能组成一个真分 数.这些真分数中,最小的是( ),最大的是( ). 24、1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=( ). 25、某班一次数学考试中,平均成绩是 78 分,男、女生各自的平均成绩是 75.5 分和 81 分, 这个班男生人数是女生的( )倍. 26、如果两个自然数之和是 296,最大公因数是 37,那么这两个自然数是( )和( )或 ( )和( ). 27、甲、乙两人在一条长 100 米的直路上来回跑步,甲的速度是每妙 3 米,乙的速度是每妙 2 米.如果他们同时分别从直路的两端出发＇当他们跑了 10 分钟后＇共相遇（ ）次。 28、某班同学参加学校的数学竞赛，试题共 50 道，评分标准是：答对一题给 3 分，不答给 1 分，答错倒扣 1 分。请你判断：该班同学总分和是偶数还是奇数？请说明理由。 29、某路公共汽车，包括起点和终点共有 15 个车站,有一辆车除知道终点外，每一站上车的 乘客中，恰好有一位乘客到以后的每站下车，为了使每位乘客都有座位坐，这辆汽车最少要 多少个座位？ 30、有一个正方体各顶点分别标上 1～9 这 9 个数中的 8 个，使得每个面四个顶点上所标数 之和都相等，并且这个和不能被那个未标的数整除，这个和是多少？未标的数是多少？ 31、将 3121 本书随意分给 160 名学生，每个学生分得书少于 40 本，那么,不论怎样分法, 至少有多少名学生得到的书一样多？ 32、甲、乙和丙同时由东、西两城出发,甲、乙两人由东城到西城,甲步行每小时走 5 千米, 乙骑自行车每小时行 15 千米,丙也骑自行车每小时 20 千米,已知丙在途中遇到乙后,又经过 1 小时才遇到甲,求东、西两城相距多少千米？ 33、把一个小数的小数部分扩大 4 倍，这个小数就变成 6.6；把这个小数的小数部分扩大 8 倍，这个小数就变成 9.2。原来这个小数为（ ）