五年级数学方程的意义1

绍兴县小学数学第八次备课 （方程的意义） 教学设计 编写者单位：绍兴县钱清镇中心小学 编写者姓名：孟彩娟 编号： 教材内容：方程的意义 教材分析： 方程是含有未知数的等式， 因此我设计教学方程的概念是从等式引入的， 教材 采用连环画的形式， 首先通过天平演示， 说明天平平衡的条件是左右两边所放物体 质量相等。同时得出一只空杯正好 100克。然后在杯中倒入水，并设水重 x 克，让 学生说出能用一个什么样的式子表示出来， 让学生知道方程源于生活。 通过引导学 生观察一组图形的变化，逐步引出等式，从而由不等到相等，引出含有未知数的等 式称为方程。 在此基础上，一方面让学生列举像方程这样的式子，并予以区别，强化方程的 意义。另一方面通过三位小朋友写方程，让学生初步感知方程的多样性。 “做一做”让学生判断哪些是方程，使学生进一步巩固方程的意义。在这儿， 一般只要求学生初步理解方程的意义， 所以只要学生知道什么是方程， 能判断就可， 不必在概念上过分纠缠，更不必拓展太多，以免加重学生负担。 “你知道吗？”的阅读资料简要介绍了有关方程的一些史料。让学生只需感知，不 作记忆的要求。 学情分析： 五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业 本中有几次方程的题出现， 但对学生来说还是比较陌生的， 在他们头脑中还没有过 方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如 跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力， 这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，如果 要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生因难而失去学习的兴趣。基础不太 好、理解能力不太强的学生在学习过程中可能会遇到对新的内容不容易接受，特别 是概念课，所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助。在课堂上多让学生看 形象的事物，从而理解概念，帮助学生更好的学习。 教学目标：1. 通过天平演示，使学生初步理解方程的意义； 2. 使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题； 3. 培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。 重点难点： 判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。 课前准备: 课件、天平、带有磁铁的卡纸、彩色记号笔。 教学过程： 修改意见 一、复习旧知，激趣导入 同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在 老师要考考你们，已知我们学校有 3077位同学，再加上所有老师，你能 用一个式子来表示师生一共有多少人吗？（板书：3077+ x ） 。学得真不错， 今天我们要进一步来研究这些含有未知数的式子所隐藏着的数学奥秘， 想 知道吗？请你用饱满的姿态告诉老师！ 二、创设情景，导入新课 1.课件出示第一幅图：先展示翘翘板，然后以动画形式分别让两只小 鸡跳到翘翘板左边（重量分别为 300克、200克） ，一只 500克的小鸭跳到 翘翘板右边，翘翘板摇晃后平衡。 师：请同学们仔细看大屏幕。 问：你们观察到了什么？（学生自由说） 问：谁能用式子表示翘翘板的平衡情况？（卡片出示 300+200=500） 师：在数学中与翘翘板原理一样的工具，你知道是什么吗？（生答： 天平） （出示天平）这就是我们这节课要用到的称量工具——天平。天平是由天 平秤和砝码组成的。砝码有不同，越大就越重。把要称量的物体放在左边 的托盘，右边的托盘放上相应的砝码，当天平平衡、指针指在正中央，说 明这个物体的重量就是砝码的重量。 2.课件出示第二幅图：一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了 100 g重的砝码，正好平衡。 师：请看这幅图。 思考：看了这幅图你知道了什么？生答。 师： 对， 我们找到了这样一个等量关系，（课件出示： 1 个空杯子＝100g） 3. 课件出示第三幅图： 一个天平左盘上放了一个加约 150毫升水 （红 色）的玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，天平左低右高。 师：如果我们在杯中加约150毫升的水呢？为了大家看得更清楚，老 师在水中滴几滴红墨水。 问：这时发生了什么变化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天 平就不平衡了。 ） 问：如果水重 x 克，你能用一个式子表示天平两边的结果吗？ 生回答后，课件、卡片出示：100＋X ＞100 4.课件出示第四幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右 盘上加了 100 g重的砝码，天平还是左低右高。 师：天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比 100克重，要使 天平平衡，该怎么做？（增加砝码）对，要需要增加砝码的质量。 师：怎么样？刚才左低右高，现在呢？（生能答：还要加砝码）那就 在加 100 g重的一个砝码。 （课件演示：右盘上再放 100 g重的砝码，天 平出现左高右低。 ） 师：现在什么情况？（生答：左高右低）这种情况你能用式子来表示 吗？可以同桌讨论。 学生回答后课件、卡片出示： 100＋X ＜300 问：观察列出的两个式子，有什么共同的地方？ 这个问题可能稍有难度，教师可以引导：当天平两边不平衡，一边比 一边重时，要表示两边的关系，我们就可以用这样的不等式表示。 （板书： 不等式） 问：能再举几个这样的不等式吗？ （学生列出不等式，教师选择两个写在卡片上贴于黑板。 ） 5. 课件出示第五幅图： 一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯， 右 盘上放了 250 g重的砝码，天平平衡。 师：下面老师把其中一个 100 g 重的砝码换成 50 g 重的砝码。你再来 观察一下。 （学生看到都说：平衡了） 问：谁来表示这个式子？ 学生回答后课件、卡片出示：100＋X ＝250 问：为什么用“＝”呢？（平衡就是相等了） 问：哦，那这个式子与刚才两个不等式比较最大不同是什么？（生能 答，不能教师引导：这个式子中间是等号，叫等式。板书：等式） 问：能再举几个这样的等式吗？ （生举例，教师选择三个写在贴于黑板的卡片上。 ） 这时黑板上的卡片有： 300+200=500 100＋X ＜300 100＋X ＞100 100+X=250 80＋X ＞100 100＋50＜300 5 ×a=40 X+200 X＋X=8 三、探究交流，抽象概括 1.分类、建构概念 让全班观察黑板上的 8 个算式，根据它们的特点，小组讨论，试将他 它们分类并说明理由。 学生讨论。 问：谁来说说你们是按照什么标准分的？ （1 ）如果学生中有“是否含有未知数” （板书：含有未知数） “是否是 等式” （板书：等式）这两类的重点说，其余的口头交流。 （2 ）让按“是否含有未知数”分的学生把式子分成两堆。 问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几 个式子是什么式子？（含有未知数）那这几个呢？（没有未知数） 问：你能把这一种（指含有未知数）再分成两类吗？怎么分？指名板 演。 （或者让按“是否是等式”分的学生把式子分成两堆。 问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几 个式子是什么式子？（是等式）那这几个呢？（不是等式） 问：你能把这一