交流电知识点

期末复习 4-- 交流电 [ 内容概要] [ 本讲主要讲述内容] 一、交变电流的产生及其变化规律 二、交流电的有效值、周期和频率 三、变压器 四、远距离输电 [ 课后练习题] [ 内容概要] 本讲主要讲述交流发电机及其产生正弦交流电的原理； 交流电的图象； 交流 的峰值和有效值，交流的周期和频率；变压器的原理，电压比和电流比；电能的 输送等。 [ 本讲复习的主要内容] 一、交变电流的产生及其变化规律 1.交变电流：强度和方向都随时间做周期性变化的电流。注意：方向随时间周期 性变化是交流电的最重要的特征。 2.交流电的产生及特点： （1 ）线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生正弦交流电。 （2 ）中性面：线圈平面与匀强磁场磁感线垂直的平面。 （3 ）线圈在两个特殊位置的特点分析： a.线圈平面与中性面重合时：磁感线垂直于线圈平面，φ 最大，，e=0， i=0，电流方向将发生改变。 b.线圈平面与中性面垂直时：磁感线与线圈平面平行，φ =0，最大，e 最大， i 最大，电流方向不变。 3.交流电的变化规律： 瞬时值表达式：e=ε m sinω t ，u=U m sinω t ，i=I m sinω t 最大值：ε m =NBSω ， 其中: 线圈转动的角速度。 4.交流电的图象：是正弦（或余弦）曲线，表示交流电随时间（或角度 ω t ）变 化的规律。 [ 例 1]如图 1 所示，一个矩形线圈 abcd在匀强磁场中绕 OO′ 轴以角速度 ω 从图中位置开始匀速转动，已知 ab 为 L 1 ，ad 为 L 2 ， 磁感应强度为 B ， 则线圈中感应电动势大小的表达式为： （ ） A. B. C. D.BL 1 L 2 ω cosω t [ 分析与解答] OO′与磁感线垂直，线圈 abcd绕 OO′在匀强磁场中匀速转动，产生正弦交 流电，其即时值表达式为：e=ε m sinω t 。从图中位置开始转动，此时线圈平面 与磁感线垂直，即中性面位置开始 e=0 (t=0时) ，ε m =BSω =BL 1 L 2 ω (S=L 1 L 2 ) ∴e=BL 1 L 2 ω sinω t 。故选项 C 正确。 返回主题 二、交流电的有效值、周期和频率 1. 让交流和直流通过相同的电阻， 如果在相同的时间内产生的热量相等， 这一 交流电的有效值就跟这一直流电流值相等。 2.有效值与最大值的关系： 注意：这一关系只适用于正弦交流电。 对于其它的交流电要从电流的热效应分析 计算。 3.交流电的有效值与平均值有什么区别？ ①交流电的有效值是根据电流的热效应规定的。 交流电的平均值是交流电图象中 波形对横轴（t 轴）所包围的面积跟时间的比值，可用求出。 ②使用不同。在计算交流电通过导体产生的热量 Q 和热功率 P 时，公式 和 P=I 2R 中 I、U 必须用有效值，不能用平均值。在计算通过导体 的电量 q=I·t 时，I 只能用平均值，而不能用有效值。 “有效值的概念要记牢，有效与平均的区别很重要，什么时 候用平均, 什么时候用有效, 记得清楚才能考得好！” 4.要记住：①给出的交流电的数值，没有特别说明的都是指有效值。②交流电流 表、电压表测定的数值是有效值。③用电器上所标的电压和电流是有效值。 5.周期 T 、频率 f 和角频率 ω ：都是表征交流电变化快慢的物理量。它们的关系 是：，。 [ 例2] 图2 表示一交变电流随时间变化的图象。 此交变电流的有效值是：（ ） A.安 B.5安 C. 安 D. 3.5安 [ 分析与解答] 由图象知该交变电流不是正弦交流电，因此不能套用公式求，必须 从有效值的定义考虑。 设该交变电流的有效值为 I，通过电阻 R ，在一个周期时间内产生的热量为 Q，则 Q=I2RT。题中的交流电通过相同电阻 R 在一个周期内产生的热量为 Q′， 则 ∵Q=Q′ （安） 故选项 B 正确。 [ 例 3] 一个电阻接在 10V的直流电源上，它的发热功率是 P 。当接到电压为 u=10sinω tV 的交流电源上，它的发热功率将是（ ） A.0.25P B.0.5P C.P D.2P [ 分析与解答] 计算交流的发热功率必须用有效值。 设直流电压为 U 1 ，交流的有效值为 U 2 ，则 故 B 选项正确。 返回主题 三、变压器 1.理想变压器：磁通量全部集中在铁心内，变压器没有能量损失，即输入功率等 于输出功率。 2.变压原理：根据电磁感应原理，穿过原、副线圈的磁通量φ ，磁通量的变化 率均相同，所以原、副线圈产生的感应电动势和各线圈的匝数成正比。原、 副线圈的交流电周期 T 、频率 f 相同。 3.理想变压器的电压、电流跟匝数的关系： （对于一个或有几个副线圈的变压器都适用） （只适用于有一个副线圈的理想变压器） 若有两个以上副线圈，可根据 P 入=P出得出： I 1 U 1 =I 2 U 2 +I 3 U 3 +„„ 注意：①变压器只能改变交流电压，如果输入直流电时，副线圈没有电压和电流 输出。 ②当 n 2 n 1 时，U 2 U 1 ，为升压变压器。 当 n 2 n 1 时，U 2 U 1 ，为降压变压器。 ③当 n 1 、n 2 一定时，U 2 随 U 1 的变化而变化。（）； I 1 随 I 2 的变化而变化（）；I 2 随负载的变化而变化；输入功率随输 出功率的变化而变化。 [ 例 4] 用理想变压器给负载供电，变压器输入 电压不变，如图 4 所示。如果把负载电阻的滑动 触片向上移动， 试分析图中所有交流电表的读数 及输入功率的变化情况。 [ 分析与解答] 由于 n 1 、n 2 不变，输入的电压 U 1 不变，由，所以 U 2 也不变，即电 压表 V 1 、V 2 的读数不变。因电阻的滑动触片向上移动，R 的阻值增大，故 I 2 减小，即安培表 A 2 的读数减小。由 U 1 I 1 =U 2 I 2 ，I 1 随 I 2 减小也减小，即安培表 A 1 的读数减小。输入功率 P 1 =U 1 I 1 减小。结论是：随负载电阻滑动片向上移动，V 1 、V 2 读数不变，A 1 、A 2 读数减小， 输入功率 P 1 减小。 返回主题 四、远距离输电 1.减少远距离输电线上电能损失的方法： 常采用提高输电电压以减小输送电流的 方法。这是因为在输出功率一定时，输送的电流强度跟输出的电压成反比，即 P=I 出·U出。而输电线上电功率的损失跟输出电压的平方成反比，即 。 2.简单输电电路的分析计算方法： ①画出输电电路图（见课本）。 ②以变压器铁芯为界分成各个回路，每个回路可独立运用欧姆定律分析计算U、 I 、P 等物理量。 ③各回路间可通过变压器的电压比、电流比和初、次级功率相等的关系相联系。 [ 例 5] 发电机的输出电压为 220V ，输出功率为 44KW，每条输电线电阻为 0.2Ω 。 如发电站先用变压比为 1:10 的升压变压器将电压升高，经输电线后再经过 10:1 的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和电功率各是多少？ [ 分析与解答] 采用高压供电时，电路如图 5 所示