完全非弹性碰撞中的机械能变化

完全非弹性碰撞中的机械能变化 例1、如图所示，有一质量为m的物体B静止在光滑水平面上，另一质量也为m的物体A以初速度v0匀速向B运动，两物体相撞后粘在一起运动，试求碰撞中产生的热能？ 问题：这道题目主要考了哪两个知识点？它是怎么考的呢？ （1）动量守恒（2）能量守恒与转化 动量守恒――两个物体发生完全非弹性碰撞 能量守恒与转化――系统动能的减小转换成系统的热能 例2、如图所示，在一倾角为θ的斜面上有两质量都为m的物体A、B，物体B处于静止状态，物体A以V0速度匀速下滑，与B碰撞后（碰撞时间极短）粘在一起，求：两物体在碰撞中产生的热能？ 问题： 1、什么样的情形我们也可以处理成完全非弹性碰撞？ 2、处理成完全非弹性碰撞后，系统动能的减小量是不是一定转化为热能？ 例3、如图，小车的质量为M，后端放一个质量为m的铁块，铁块和小车间的动摩擦因数为μ，小车和铁块一起以V的速度在光滑的地面上滑行时与墙发生正碰，在碰撞过程中无机械能损失。问铁块在车上能滑动多远（设车子足够长且M＞m）？ MV－mV＝（m＋M）V1 例4、如图所示，在一倾角为θ的斜面上有两质量都为m的物体A、B，物体B处于静止状态，物体A以V0速度匀速下滑，与B碰撞后（碰撞时间极短）粘在一起，求：两物体在碰撞中产生的热能？ 1、重力势能减小量转化到哪里去了？ 2、匀速运动这个条件有什么作用？ 3、碰撞时间极短这个条件有什么作用？ 例5：如图所示，有两个相同的货箱停放在倾角为θ的斜面上，每个货箱长为L，质量为m，最下端的货箱到斜面底端的距离也为L，已知货箱与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，现给A货箱一初速度V0，使之沿斜面下滑，与B发生碰撞后粘在一起运动，当动摩擦因数为μ时，两货箱恰好停在斜面底端，求整个过程中由于碰撞损失的机械能为多少？ 整个过程中货箱减小的动能和重力势能分别为： ΔEP＝mgLsinθ＋mg2Lsinθ＝3 mgLsinθ 整个过程中摩擦力做功全部转化热能Q1： Q1＝fs＝mgLcosθ＋mg2Lcosθ＝3 mgLcosθ 设碰撞中产生的热量为Q2，则由功能关系可知： ΔEP＋ΔEK＝Q1＋Q2 Q2＝ ＋3 mgLsinθ－3 mgLcosθ 例6、如图所示，有n个相同的货箱停放在倾角为θ的斜面上，每个货箱长皆为L，质量为m相邻两货箱间距离也为L，最下端的货箱到斜面底端的距离也为L，已知货箱与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，现给第一个货箱一初速度V0，使之沿斜面下滑，在每次发生碰撞的货箱都粘在一起运动，当动摩擦因数为μ时，最后第n个货箱恰好停在斜面底端，求整个过程中由于碰撞损失的机械能为多少？ 分析：整个过程中货箱减小的动能和重力势能分别为： ΔEP＝mgLsinθ＋mg2Lsinθ＋┅＋mgnLsinθ ＝mgLsinθ·n(n+1)/2 整个过程摩擦力做功全部转化热能Q1，其大小为： Q1＝fs＝mgLcosθ＋mg2Lcosθ＋┅＋mgnLcosθ ＝mgLcosθ·n(n+1)/2 设碰撞中所产生的热量为Q2，则由功能关系可知： ΔEP＋ΔEK＝Q1＋Q2 Q2＝ ＋mgLsinθ·n(n+1)/2－mgLcosθ·n(n+1)/2