专题18带电粒子在电场中的运动（讲义）-高考物理专题讲义

专题18 带电粒子在电场中运动（讲义） 一、核心知识 一、电容器 1．电容 (1)意义： 表示电容器容纳电荷本领的物理量． (2)定义式：C＝，1F＝106μF＝1012 pF. (3)平行板电容器：C＝. 2．平行板电容器动态变化 (1)电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差U保持不变． (2)充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量Q保持不变． (3)动态分析思路 二、带电粒子在电场中的直线运动 1．带电粒子在电场中运动时重力的处理 (1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)． (2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力． 2．做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动． (2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动． 3．解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路 (1)根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况．此方法只适用于匀强电场． (2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解．此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场． 4．动力学观点和功能观点分析带电粒子在电场中的运动 (1)用动力学观点分析 a＝，E＝，v2－v＝2ad. (2)用功能观点分析 匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv； 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1. 三、 带电粒子在匀强电场中的偏转 1．带电粒子在电场中的偏转规律 2．带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的． 证明：由qU1＝mv y＝at2＝··2 tanθ＝ 得：y＝，tanθ＝ (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为. 3．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差． 四、示波管的工作原理 在示波管模型中，带电粒子经加速电场U1加速，再经偏转电场U2偏转后，需要经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P，如图所示． 五、带电粒子在交变电场中的运动 1．常见的交变电场 常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等． 2．常见的题目类型 (1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)． (2)粒子做往返运动(一般分段研究)． (3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)． 3．思维方法 (1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件． (2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系． (3)注意对称性和周期性变化关系的应用． 六、用等效法解决带电粒子的运动问题 1．等效场中的圆周运动问题 (1)求出重力与电场力的合力，将这个合力视为“等效重力”． (2)将a＝视为“等效重力加速度”． (3)等效最高点和等效最低点：过圆心作“等效重力”方向的直径，背离“等效重力”方向与圆的交点即等效最高点，该点的线速度最小；沿“等效重力”方向与圆的交点为等效最低点，带电体可静止于等效最低点，或者过等效最低点时速度最大． (4)将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解．与仅在重力场中竖直面内的圆周运动类似，对某位置，一般应用向心力公式研究；对某两位置对应的一段运动过程，一般应用能量观点研究． 2．等效场中的类平抛运动问题 (1)按照类平抛运动规律解答 垂直等效场方向做匀速直线运动x＝v0t. 沿等效场方向做初速度为零的匀加速直线运动y＝at2，a＝. (2)按照能量观点解答 带电小球垂直等效场方向进入等效场中运动，按照机械能与电势能之和保持不变，列出相关方程解答． 二、重点题型分类例析 题型1：电容的概念 【例题1】（2020·福建省平和第一中学高三月考）为厉行低碳环保，很多城市用超级电容车替换城市公交。某款公交车在车底部安装超级电容器（如图），其标称“2.7V 3000F”车辆进站后，车顶充电设备迅速搭到充电桩上完成快充，若该款超级电容车的质量为2000kg，额定功率60kW，在平直的水平路面上行驶时，最大行驶速度为90km/h，在不载客的情况下，下列说法正确的是（ ） A．超级电容器的电容随电压的增大而增大 B．超级电容车的最大储存电量为81000C C．电容器在2.7V电压下才能正常工作 D．超级电容车以最大速度行驶时受到阻力的大小为2.4×103N 题型2：电容器的充放电 【例题2】（2020·浙江高三月考）电容器作为储能器件，在生产生活中有着广泛的应用。在如图所示的充电电路中，R为电阻，E为电源（内阻不计）。通过改变电源和电阻对同一电容器进行两次充电，对应的曲线如图中①②所示，则下列说法正确的是（ ） A．充电过程中，电容器带电荷量增加，电流增大 B．充电过程中，电阻两端的电压在逐渐减小 C．两次充电，电源的电动势大小不相等 D．两次充电，电阻R大小相等 题型3：平行板电容器 【例题3】（2020·广东东莞市·高三月考）把被测的力学量（如位移、力、速度等）转换成电容变化进而转变成电信号变化的传感器称为电容传感器。图1、图2分别是电容式位移、压力传感器的简化模型图。下列分析正确的是（ ） A．图1所示，被测物体向左移动时，电容减小 B．图1所示，被测物体向左移动时，θ增大 C．图2所示，当F向上压膜片电极时，电容将减小 D．图2所示，当F向上压膜片电极时，极板间的电压减小 题型4：电容器与电场强度 【例题4】（2020·吉林南关区·长春市实验中学高三期中）（多选）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，一带负电油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（ ） A．平行板电容器的电容变大 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴的电势能减少 D．带电油滴受到的电场力变小 题型5：带电粒子在匀强电场中的直线运动 【例题5】（2020·辽宁省实验中学东戴河分校高三月考）如图，一个电子从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，O点紧靠左极板， O、A两点相距为h，两平行金属板相距为d，h