人教版中考数学核心考点归纳梳理总结

1 中考基本考点归纳总结（概念、定理、推论、法则） 第一章 实数与代数式 第 1 讲 实数的概念与应用 考点 1：正负数的意义：正负数表示 。 考点 2：非负数a、 2a、a性质：（1）a（2a，a）≥0；（2）非负数之和为 0，当且仅 当每一个非负数为 0。 考点 3：能根据相反数、倒数、绝对值的概念及其有关性质解题，理解相反数、绝对值的几何 意义。 (1)实数：可分为 、无理数；还可分为 、0、 。 (2)数轴：规定了 、 、 的直线。数轴上的点与 一一对应。 (2)相反数:是只有___________不同的两个数，即若 a、b 互为相反数，那么___________，0 在相反数仍是 0；在数轴上表示相反数的两个点。实数 a 的相反数是 ，0 的相反数是 0。 （3） 绝对值的概念： ___________； 一个数 a 的绝对值等于在数轴上表示数 a 的点___________。 （4）倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数，若 a、b 互为倒数，那么___________，0 没有倒数。 考点 4：科学记数法：把一个数写成___________形式，其中___________，这种计数方法叫 做___________。 第 2 讲 实数的运算及大小比较 考点 1：实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算。 (1)实数加法法则：①同号两数相加，取_______ 的符号，并把_________ ②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用____________________。互为 相反数的两个数相加得 。③一个数同 0 相加，__________________。 (2)实数减法法则：减去一个数，等于加上 。 (3)实数乘法法则：①两数相乘，同号____，异号_____，并把_________。任何数同 0 相乘，都得 ________。②几个不等于 0 的数相乘，积的符号由____________决定。当______________， 积为负，当_____________，积为正。③几个数相乘，有一个因数为 0，积就为__________. (4)实数除法法则：①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。 ②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。 0 除以任何一个______________的数，都 得 0。 (5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是 ___________； 负数的__________是负数，负数的 __________是正数 (6)实数混合运算法则：先算________，再算__________，最后算___________。 如果有括号，就_______________________________ 。 （7）运算律 加法交换律： _____________ 。 加法结合律： ____________。 乘法交换律： _____________。 乘 法结合律：____________。乘法分配律：_________________________。 注意：（1）0 次幂运算： 0a（a≠0）=___________；（2）负指数幂运算：na___________（a ≠0）；（3）()na与- an的联系与区别：当 n 是偶数时，()na+（- an）=___________，当 n 是奇 数时，()na=___________。 考点 2：实数大小比较及估算。异号的两个数，正数大于 0,0 大于负数；两个正数，绝对值的 数大；两个负数 。 考点 3：探索数字与图形的规律。 2 第 3 讲 数的开方及二次根式 考点 1：会对一个数进行开平方、开立方运算，会用根号表示数的平方根、立方根，能区分平 方根与算术平方根。 (1)平方根：如果一个数 x 的平方等于 a，即 ，则 x 就叫做 a 的平方根。 (2)立方根：如果一个数 x 的立方等于 a，即 ，则 x 就叫做 a 的立方根。 （3)算术平方根：如果一个正数 x 的平方等于 a，即 ，则正数 x 就叫做 a 的平 方根，记为a。 (4)同类二次根式： 。 考点 2：二次要式的概念及相关性质： （1）二次根式（形如___________ 的式子）有意义的条件： ___________ 。 （2）二次根式a的性质：① ；② ； ③ 。 考点3：能将二次根式a（a 是数字时）化为最简二次根式（被开方数不含 ，不含， 不含 ）。能辨认同类二次根式a（a 是数字时）。能对二次根式a（a 是数字时）进 行加减乘除运算。 乘法、除法运算法则：（1）(0,0)abab ab，（2）(0,0) a abab b  考点 4：能用有理数估计含根号的无理数的大致范围。 第 4 讲 整式与分解因式 考点 1：整式及整式的加减乘除运算。 (1) 整式: 统称为整式。 (2)同类项：所含 相同， 并且相同 也相同的项叫 做同类项。 (3)多项式： 。 (4)单项式的系数： 。 (5)单项式的次数： 。 考点 3：幂的运算性质及运用： （1）同底数的幂相乘： ； （2）同底数的幂相除： ； （3）幂的乘方： ； （4）积的乘方： 。 考点 4：乘法公式及几何解释的运用： （1）完全平方公式： ； （2）平方差公式： 。 考点 5：能区分整式乘法与因式分解，会用两个基本方法： (1)提公因式法： 。 (2)公式法： ； ； 。 3 () n n abab cc acadbc dbd a cac dbd aca dad db cbc aa n b                                 n 同分母 c 加减 异分母 b 乘 b 分式运算 乘除 除 b 乘方()为整数 b 第 4 讲 分式 考点1： 分式： 用A、 B表示两个整式， A÷B就可以表示 A B 的形式， 如果B中含有字母， 则 就 叫做分式。分式（形如 A B