三角形的分类教学过程

教学过程： 师：同学们，你们喜欢玩魔术吗？ 生：喜欢。 师：下面，我们就来玩个魔术，请看大屏幕。 这是一条 （射线） ， 咋们变， 只是一个 （角） ， 什么角呢？ （锐角） ； 咋们再变，什么角？（直角） ；出示第三种角（钝角） 。 刚才，咋们变的这三种角，这是以前学习过的知识，那你们还记 得什么是锐角，什么是直角，什么是钝角吗？ 生：锐角小于 90 度，直角等于 90 度，钝角大于 90 度小于 180 度。 师：同意吗？（同意）看来同学们对这三种角非常熟悉，下面继续我 们的魔术表演，这是什么图形？（三角形） 三角形有什么特征呢？ 生：三角形有三条边、三个角和三个顶点。 三角形具有稳定性。 师：真不错，同学们说得这么好，老师给同学们带来了一份精美的礼 物，请看（出示三角形船） 这是一艘（船） ，他是由什么图形拼成的、(三角形） ，这些三角 形一样吗？（不一样） 如果，我们给这些三角形分分类，你会怎么分呢？ 生：可以按照角的大小来分；也可以按照边的长度来分类。 （板书： 按角分按边分） 师：今天这节课，我们就来研究三角形的分类。 （板书课题） 师：为了更好的区别这些三角形，咋们给这些三角形编上序号，请同 学们仔细观察， 这些三角形有的有锐角、 有的有直角、 还有的又钝角。 下面就请同学们小组合作，先观察这些三角形的每个角， 然后把你们 观察到的结果填在表格中，再根据角的特点给这些三角形分分类， 并 说一说分类的理由。开始吧。 生：小组合作探究。 （三分钟） 师：孩子们，你们讨论好了吗？下面哪个小朋友来说说看，你们这个 小组观察到的结果。 生：汇报。 师：这位同学回答问题的声音真响亮， 那你们观察的结果和他们这小 组的结果是一样的吗？ 根据角的特点，你们是怎样给他们分的类呀？ 生：我们是根据锐角、直角、钝角个数是否相同来分的类。 师；那你是把哪几号三角形分一类的。 生;把 1、2、7 号三角形分一类，因为他们都有三个锐角。 把 5、6 号三角形分一类，因为他们都有一个直角和两个锐角。 把 3、4 号三角形分一类，因为他们都有一个钝角和两个锐角。 师：理由非常充分，那你们还有没有别的想法？都是这样分的吗？ 谁听明白了，刚刚为什么要把 1、2、7 号三角形分在一块的？ 生;因为他们三个角都是锐角，没有直角和钝角。 师：三个角都是锐角。那 5 号和 6 号三角形为什么又分在一块了？ 生：因为他们都有一个直角和两个锐角。 师：同意吗？有一个直角，两个锐角。那3 号和 4 号三角形又为什么 分一块呢？ 生：因为他们都有一个钝角和两个锐角。 师：同意吗？有一个钝角，两个锐角。 师：像这样三个角都是锐角的三角形，我们可以取一个什么名字？ （锐角三角形）真不错，在数学中，咋们就叫它锐角三角形。 那有一个直角，两个锐角的三角形你又想给它去个什么样的名 字？ （直角三角形） 同意吗？咋们就叫它直角三角形。 有一个钝角，两个锐角的三角形你想叫它什么？ （钝角三角形）同意吗？ 师：这三类三角形就像一个大家庭，里面住着三个小家庭，分别是锐 角三角形、直角三角形、钝角三角形。 （板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 ） 师：请同学们思考，这三类三角形有什么相同点和不同点呢？ 生：都有锐角。 师：都有几个锐角？所以说，不管哪一类三角形都至少有几个锐角 呢？ （无论哪一类三角形都至少有两个锐角） 。 那不同点你们发现了吗？ 生：直角三角形有一个直角，钝角三角形有一个钝角，锐角三角形只 有锐角。 师：那我们可以说有一个直角的三角形就叫直角三角形。 有一个钝角 的三角形就叫钝角三角形。 那我可以这样说吗？有一个锐角的三角形就叫锐角三角形。（错） 怎么就不行了？ 生：因为直角三角形和钝角三角形都有两个锐角。 师：任何三角形都有锐角， 那我们应该说：几个角都是锐角的三角形 （三个）叫做锐角三角形。 下面呐，这些三角形想和你们玩一个财迷的游戏，想玩吗？ 这个三角形只露出一个角，你能猜一猜他是什么三角形吗？ （直 角三角形） ，理由是什么呢？（因为他有一个直角）所以他是直角三 角形。 你们同意吗？那我们一起来看一看。 这个三角形？（钝角三角形，因为它有一个钝角，所以他是钝角 三角形） ，恭喜大家，又猜对了。 这个三角形呢？（锐角三角形，因为它有一个角是锐角）有没有 不同的想法？（可能是直角三角形和钝角三角形， 因为他们都有两个 锐角） 。 这个三角形能确定吗？（不能）他可能师锐角三角形、也可能是 直角三角形、还可能是钝角三角形。 同学们真会思考问题，咋们把掌声送个他。 这个三角形我给大家一个提示， 露出的角是这个三角形中最大的 角，猜猜看它是什么三角形。 生：这个露出的角是最大的角，最大的角是锐角的话，那就不可能有 其他的角比这个角大，那就是锐角三角形。 师：说的真完整，恭喜大家又猜对了。 师：刚才，我们按照角的特点把这些三角形分成了三类，那这些三角 形的边又有什么特点呢？ 请同学们选择其中的一个三角形，量一量它的三条边和三个角， 看看你发现了什么？把你的发现在小组里说一说。现在开始。 生：小组合作探究，教师巡视。 师：同学们都想好了吗？谁来说说看你选的是几号三角形呢？ 生：我选的是1 号三角形，发现他有两条边的长度相等，两个角的度 数相等。 师：选择1 号三角形的同学，是不是这样的呀？两条边相等，两个角 也相等。还有那些三角形也和 1 号三角形一样了？ 生：我选的是 2 号三角形，我发现它的三条边相等，三个角也相等。 师：你能告诉大家，每个角是多少度吗？（每个角是60 度） 有哪些同学也选的这个三角形，是这样的吗？ 那剩下的三角形呢？它的边有什么特点呢? 生：三条边的长度不相等，三个角的度数也不相等。 师：那其他两个三角形是不是也这样呢？ 像这样有两条边相等的三角形你们先给他取个什么名字？（等腰 三角形）在数学中，有两条边相等的三角形我们就叫它等腰三角形。 三条边都相等的三角形你又想给它取个什么名呢？ （等边三角形） 三条边不相等的三角形呢？（不等边三角形） 师：等边三角形三条边相等，等腰三角形两条边相等，那么等边三角 形也符合等腰三角形的特点， 所以，我们也可以说等边三角形是特殊 的等腰三角形。 咋们一起读一读，读三遍：等边三角形是特殊的等腰三角形。 如果按边来给这些三角形分类，你会怎样分呢？ 生：我会把它分成三类，等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。 师：还有不同的分法吗？ 生：我把它分为两类，因为等边三角形师特殊的等腰三角形，我就把 等边三角形和等腰三角形分成一类，把不等边三角形分成另外一类。 师： 你们赞同吗？三角形按边分就可以分为两类， 一类是等腰三角形， 还有一类是不等边三角形，那等边三角形就是特殊的等腰三角形。 看看这是一个什么三角形呢？（等腰三角形）这条边我们把它叫 做（底） ，相等的这两条边我们把它叫做（腰） ，两腰之间的夹角我们 把它叫做（顶角） ，腰和底之间的夹角叫做（底角） 。 谁知道这两个底角有什么关系吗？（相等） 这是一个什么三角形？（等边三角形）我们知道等边三角形三条 边都相等，把它们都称为（边， ）等边三角形还有一个名字叫做（正 三角形） 。 师：生活中，你见过哪些等腰三角形和等边三角形。