2流水行船-题库教师版

流水行船流水行船 教学目标教学目标 1、 掌握流水行船的基本概念 2、 能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系 知识精讲知识精讲 一、参考系速度一、参考系速度 通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为 0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人 在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑 人本身的速度即可。 二参考系速度二参考系速度——“——“水速水速” ” 但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0 的参考系，因为水本身也是在流动的， 所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为： ① 水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。 （可理解为和差问题） 由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论： 船速=(顺水速度+逆水速度)÷2； 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度。 三、流水行船问题中的相遇与追及三、流水行船问题中的相遇与追及 ①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速 ②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关. 甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速 也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速. 说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样， 与水速没有关系. 模块一、基本的流水行船问题 【例【例 1 1】】两个码头相距两个码头相距 352352 千米，一船顺流而下，行完全程需要千米，一船顺流而下，行完全程需要 1111小时小时. .逆流而上，行完全程需要逆流而上，行完全程需要 1616 小小 时，求这条河水流速度。时，求这条河水流速度。 【解析】【解析】（352÷11-352÷16）÷2=5（千米/小时） ． 【巩固】【巩固】 光明号渔船顺水而下行光明号渔船顺水而下行 200 千米要千米要 10 小时，逆水而上行小时，逆水而上行 120 千米也要千米也要 10 小时．那么，在静水小时．那么，在静水 中航行中航行 320 千米需要多少小时？千米需要多少小时？ 【解析】【解析】顺水速度：（千米/时） ， 逆水速度：（千米/时） ， 静水速度：20010  2012010 12（2012） 2 16 （千米/时） ，该船在静水中航行320 千米需要32016  20（小时） ． 【巩固】【巩固】 一艘每小时行一艘每小时行 25 千米的客轮，在大运河中顺水航行千米的客轮，在大运河中顺水航行 140 千米，水速是每小时千米，水速是每小时 3 千米，需要行几千米，需要行几 个小时？个小时？ 【解析】【解析】顺水速度为253 28(千米/时)，需要航行14028  5(小时)． 【例【例 2 2】】甲、乙两港间的水路长甲、乙两港间的水路长208208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8 8 小时到达，从乙港返回甲港，小时到达，从乙港返回甲港， 逆水逆水 1313 小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。 【解析】【解析】顺水速度：208÷8=26（千米/小时） ，逆水速度：208÷13=16（千米/小时） ，船速： （26+16）÷2=21 （千米/小时） ，水速： （26—16）÷2=5（千米/小时） 【巩固】【巩固】 甲乙之间的水路是甲乙之间的水路是 234 千米，一只船从甲港到乙港需千米，一只船从甲港到乙港需 9 小时，从乙港返回甲港需小时，从乙港返回甲港需 13 小时，问船小时，问船 速和水速各为每小时多少千米？速和水速各为每小时多少千米？ 【解析】【解析】从甲到乙顺水速度：2349  26（千米/小时） ，从乙到甲逆水速度：2341318（千米/小时） ， 船速是：，水速是：．（2618） 2  22（千米/小时）（2618） 2  4（千米/小时） 【例【例 3 3】】(2009(2009 年五中分入学测试题年五中分入学测试题) )一位少年短跑选手，顺风跑一位少年短跑选手，顺风跑 9090 米用了米用了 1010 秒，在同样的风速下逆风秒，在同样的风速下逆风 跑跑 7070 米，也用了米，也用了 1010 秒，则在无风时他跑秒，则在无风时他跑 100100 米要用米要用秒．秒． 【解析】【解析】本题类似于流水行船问题． 根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90109米/秒，逆风速度为7010 7米/秒，那么 他在无风时的速度为(97)2 8米/秒． 在无风时跑 100 米，需要的时间为1008 12.5秒． 【巩固】【巩固】 某船在静水中的速度是每小时某船在静水中的速度是每小时 15 千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8 小时，水速每小小时，水速每小 时时 3 千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？ 【解析】【解析】从甲地到乙地的顺水速度为15318(千米/时)，甲、乙两地路程为188 144(千米)，从乙地到 甲地的逆水速度为15312(千米/时)，返回所需要的时间为1441212(小时)． 【例【例 4 4】】一只小船在静水中的速度为每小时一只小船在静水中的速度为每小时 2525 千米．它在长千米．它在长 144144 千米的河中逆水而行用了千米的河中逆水而行用了 8 8 小时．求小时．求 返回原处需用几个小时？返回原处需用几个小时？ 【解析】【解析】4.5 小时 【巩固】【巩固】 一只小船在静水中速度为每小时一只小船在静水中速度为每小时30千米．它在长千米．它在长176千米的河中逆水而行用了千米的河中逆水而行用了11小时．求返回小时．求返回 原处需用几个小时？原处需用几个小时？ 【解析】【解析】这只船的逆水速度为：1761116(千米/时)；水速为：3016 14(千米/时)；返回原处所需时 间为：176(3014)  4(小时)． 【例【例 5 5】】（难度等级（难度等级 ※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6 6 千米，顺水下行需要千米，顺水下行需要4 4 小时，返小时，返 回上行需要回上行需要 7 7 小时．求：这两个港口之间的距离小时．求：这两个港口之间的距离? ? 【解析】【解析】（船速+6）×4=（船速-6）×7，可得船速=22，两港之间的距离为： （22+6）×4=112千米． 【例【例 6 6】】甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4 4 小时后相遇．已知水流小时后相遇．已知水流 速度是速度是 6 6 千米千米/ /时．求：相遇时甲、乙两