2019春小升初专题——钟表问题

20192019 小升初数学专题（小升初数学专题（3 3）） 钟表问题钟表问题 知识预备： 钟表的分针每小时走 60 个小格， 时针每小时走 5 个小格； 分针每分钟走 1 个小格， 时针每分钟走 5/60 小格，即 1/12 个小格；每分钟分针比时针多走11/12 个小格（11/12 个小格是两针在 1 分钟内走的路程差） 一、时钟问题中的钟面追及 1、 基本思路：封闭曲线上的追及问题。 2、关键问题：①确定分针与时针的初始位置; ②确定分针与时针的路程差; 3、基本方法： ①󰀀格方法： 时钟的钟面圆周被均匀分成60 小格，每小格我们称为1 分格。分针每小时走 60 分格， 即一周;而时针只走 5 分格，故分针每分钟走1 分格，时针每分钟走 1/12 分格。 ②度数方法： 从角度观点看，钟面圆周一周是 360°，分针每分钟转 360/60 度，即 6°，时针每分 钟转 360/12*60 度，即 1/2 度。 一、（1）从 6:22 到 7:05 分针走了（）度？（2）从 6:22 到 7:05 时针走了（）度？（3）从 6:22 到 7:05 分针比时针 多走了（）度？ 二、（1）4:35 时，时针和分针的夹角是（）度？ （2）7:25 时，时针和分针的夹角是（）度？（3）6:24 时，时针和分针 的夹角是（）度 三、1. 钟表上 9 点到 10 点之间，什么时刻时针与分针重合？ 1 2. 钟表上 5 点到 6 点之间，什么时刻时针与分针互相垂直？ 3. 钟表上 3 点到 4 点之间，什么时刻时针与分针成 40°的角？ 4. 钟表上 2 点到 3 点之间，什么时刻时针与分针成一直线？ 5 5、、 现在是现在是 1010 点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直 线上？线上？ 6 6、、有一座时钟现在显示有一座时钟现在显示 1010 时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再 经过多少分钟，分针与时针第二次重合经过多少分钟，分针与时针第二次重合? ? 2 四、小明在 7 点到 8 点之间解了一道题， 开始分针与时针成一条直 线，解完题时两针正好重合，用了多少时间？ 五、某人下午 6 点多钟外出买东西,看表上的时针与分针的夹角是 110°,近 7 点钟返回时,发现时针与分针的夹角又是 110°,则此人外 出共用了多少时间? 六、六、 一部动画片放映一的时间不足一部动画片放映一的时间不足 1 1 小时，小时， 小明发现结束时手表上时小明发现结束时手表上时 针。针。 分针的位置正好与开始时时针。 分针的位置交换了一下。 这部动画片 放映了多长时间？ 六、一天 24 小时中，分针和时针重叠多少次？ 七、一只钟表的时针和分针均指在 4 与 6 之间，且钟面上的“5” 字恰好在时针和分针的正中央，问这时是什么时间？ 3 八、一只钟表 4 点多多少分，时针与分针与钟面上的“7”字距离 相等？ 九、刘老师早上 7 点把表对准，8 点到单位，结果迟到2 分钟，平 平的表 1 小时慢多少？ 十、肖健家有一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟．有一天晚上 8 点整时，肖健对准了闹钟，他想第二天早晨 5 点 55 分起床，于 是他就将闹钟的铃定在了 5 点 55 分．这个闹钟将在标准时间的 什么时刻响铃？ 十一、一块手表每小时慢 4 分钟,下午 4 点将手表对准,当这块手 表的时针指向晚 9 点时,实际时间几点？ 4 十二、小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢2 分.有一天晚上 9 点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6:40 起床，于是他就将 闹钟的铃定在了 6:40.这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几 分？ 十三、小王家有一个闹钟,每小时比标准时间慢 30 秒，晚上 8 点 整时,小王将闹钟对准,他想早上 6 点起床,他应把闹钟定在几点几 分 ？ 十四、小红下午 2 点要看少儿节目，因此她特意在早上8 点时把 闹钟对准，可是下午还是早了2 分钟，她家的闹钟每小时快几分 钟？ 十五、王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 5 秒．而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒．那么王叔叔的手表一 昼夜比标准时间差______秒． 十六、小明家有两个旧挂钟，一个每天快 20 分，一个每天慢 30 分．现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多 少天才能再次同时显示标准时间？ 十七、某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10 时，每时100 分（如右图所示） 。当这只钟显示 5 点时，实际上是中午 12 点； 当这只钟显示 6 点 75 分时，实际上是什么时间？ 小测试 1、当时钟表示 1 点 45 分时，时针和分针所成的钝角是多少度？ 6 2、有一座时钟现在显示10 时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多 少分钟，分针与时针第二次重合? 3、现在是 3 点，什么时候时针与分针第一次重合？ 4、在 9 点与 10 点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？ 5、有一只钟，每小时慢3 分钟，早上7 点钟的时候，对准了标准时间，当钟的时针指向12 点整的时候，标准时间是多少？ 6、有一只钟，每小时比标准时间慢1 分钟，中午12 点调准，下午当钟指到6 点时，标准时 间是几时几分？ 7