2020年上海金山区中考数学二模试卷

中考数学二模试卷中考数学二模试卷 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共6 6 小题，共 24.024.0分） 1.在下列各数中，无理数是（） A.B.C.D.0.101001 D.a9 D.-3 2.计算（a3）2的结果是（） A.aB.a5C.a6 3.一次函数 y=2x-3的图象在 y 轴的截距是（） A.2B.-2C.3 4.某区对创建全国文明城区的满意程度进行随机调查， 结果如图所示，据此可估计全区75万居民对创建全国 文明城区工作不满意的居民人数为（） A.1.2 万 B.1.5 万 C.7.5万 D.66 万 AD是中线，5.已知在△ABC中，设= ， = ， 那么向量用向量 表示为 （） A.2 -2B.2 +2C.2 -2D.- 6.如图，∠MON=30°，OP是∠MON的角平分线，PQ∥ON交 OM于点 Q，以P 为圆心 半径为 4的圆与 ON 相切，如果以 Q为圆心半径为 r 的圆与⊙P 相交，那么 r的取 值范围是（） A.4＜r＜12B.2＜r＜12C.4＜r＜8D.r＞4 二、填空题（本大题共 1212小题，共 48.048.0分） 7.分解因式：a2-4=______． 8.某种冠状病毒的直径大约是0.00011毫米，数据 0.00011用科学记数法表示为 ______． 9.方程的根是______ ． 10. 已知关于 x 的方程 x2-mx+2=0有两个相等的实数根，那么m的值是______． 11. 函数 y=的定义域是______． 12. 从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3 的 倍数的概率是______． 第 1 页，共 17 页 13. 某学校九年级共有 350名学生，在一次九年级全体学生参加的数学测试中， 随机抽 取 50名学生的测试成绩进行抽样调查，绘制频率分布直方图如图所示，如果成绩 不低于 80分算优良，那么估计九年级全体学生在这次测试中成绩优良学生人数约 是______． 14. 上海市居民用户燃气收费标准如表： 年用气量（立方米） 第一档 0---310 第三档 520以上 每立方米价格（元） 3.00 4.20 第二档 310（含）---520（含） 3.30 某居民用户用气量在第一档，那么该用户每年燃气费y（元）与年用气量 x（立方 米）的函数关系式是______． 15. 四边形 ABCD中，对角线AC、BD相互垂直，AC=4，BD=6，顺次联结这个四边形 中点所得的四边形的面积等于______． 16. 我们把正多边形的一个内角与外角的比值叫做正多边形的内外比， 内外比为 3的正 多边形的边数为______． 17. 如图，在坡度为1：2.4的斜坡上有一棵与水平面垂直的树BC，在斜坡底部A处测 AB的长为 65米，得树顶 C 的仰角为 30°，那么树高 BC等于______米 （保留根号） ． 18. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把△ABC 绕 C 点旋转得到△A B C，其中点 A 在线段 AB 上，那么 ∠A B B 的正切值等于______． 三、解答题（本大题共7 7 小题，共 78.078.0分） 19. 计算： 第 2 页，共 17 页 +（-1）-1-（ ） +cos30°． 20. 解方程组：． 21. 在平面直角坐标系 xOy中（如图），已知函数y=2x的图象和反比例函数的在第一 象限交于 A点，其中点 A的横坐标是 1． （1）求反比例函数的解析式； （2）把直线 y=2x平移后与 y轴相交于点 B，且 AB=OB，求平移后直线的解析式． 22. 如图，已知在四边形ABCD中∠A=∠ABC=90°，点 E是 CD 的中点， AD=1， △ABD与△EBD关于直线 BD对称， AB=． （1）求点 A和点 E之间的距离； （2）联结 AC交 BE于点 F，求的值． 第 3 页，共 17 页 23. 如图，已知 C 是线段 AB上的一点，分别以 AC、BC为边在线段 AB同侧作正方形 ACDE和正方形 CBGF，点 F 在 CD上，联结 AF、BD，BD与 FG交于点 M，点 N 是边 AC上的一点，联结 EN交 AF与点 H． （1）求证：AF=BD； （2）如果=，求证：AF⊥EN． 24. 在平面直角坐标系 xOy中（如图），已知抛物线y=-x2+bx+c经过点 A（3，0）和 B （0，3），其顶点为 C． （1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标； （2）我们把坐标为（n，m）的点叫做坐标为（m，n）的点的反射点，已知点M 在这条抛物线上，它的反射点在抛物线的对称轴上，求点M的坐标； （3）点P是抛物线在第一象限部分上的一点，如果∠POA=∠ACB，求点P 的坐标． 第 4 页，共 17 页 25. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P 是线段 BC上任意一点，以点 P 为 圆心 PB为半径的圆与线段 AB相交于点 Q（点 Q与点 A、B 不重合）， ∠CPQ的角 平分线与 AC相交于点 D． （1）如果 DQ=PB，求证：四边形 BQDP是平行四边形； （2）设 PB=x，△DPQ的面积为 y，求 y关于 x的函数关系式，并写出x 的取值范 围； （3）如果△ADQ是以 DQ为腰的等腰三角形，求PB的长． 第 5 页，共 17 页 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：A. 是分数，属于有理数； B. 是无理数； C.，是整数，属于有理数； D.0.101001是有限小数，属于有理数． 故选：B． 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理 数是整数与分数的统称． 即有限小数和无限循环小数是有理数， 而无限不循环小数是无 理数．由此即可判定选择项． 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不 尽的数；以及像 0.1010010001…，等有这样规律的数． 2.【答案】C 【解析】解：（a3）2=a3×2=a6． 故选：C． 根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（am）n=amn（m，n是正整数）计算即可． 本题考查了幂的乘方， 注意： ①幂的乘方的底数指的是幂的底数； ②性质中“指数相乘” 指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区 别． 3.【答案】D 【解析】解：当 x=0时，y=2x-3=-3， ∴一次函数 y=2x-3的图象在 y轴的截距是-3． 故选：D． 代入 x=0，求出 y值，此题得解． 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的图象，代入x=0，求出 y 值是 解题的关键． 4.【答案】B 【解析】解：估计全区 75万居民对创建全国文明城区工作不满意的居民人数为 75×2%=1.5（万人）， 故选：B． 用总人数乘以样本中对创建全国文明城区工作不满意的居民人数所对应的百分比可得． 本题主要考查扇形统计图， 扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示 各部分数量占总数的百分数． 通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之 间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位