2020年北师大四年级数学下册单元知识点整理复习

一、一、2020 2020 年北师大四年级数学下册单元知识点整理复习年北师大四年级数学下册单元知识点整理复习 1、小数的计数单位计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 2、每相邻的两个计数单位之间进率是每相邻的两个计数单位之间进率是 1010。 3、小数的数位数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位,整数部分最低位是个位,个 位与十分位是进率是 10。 4、小数的数位顺序表 5、理解 0.1 与 0.10 的区别联系：区别：0.10.1 表示表示 1 1 个个 0.10.1、、0.100.10 表示表示 1010 个个 0.010.01、意义不、意义不 同。联系：同。联系：0.1=0.100.1=0.10 两个数大小相等两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小,改写小数 或化简小数。 6、小单位转化为大单位时,先将这个小单位的数写成分数的形式,再写成小数的形式。例如 1 分米分米= = 111 米米=0.1=0.1 米米,1,1 厘米厘米= =米米=0.01=0.01 米米,1,1 克克= =千克千克=0.001=0.001 千克千克。也可以用 101001000 22 口诀： “大化小,用乘好。小化大,除不差” 。如 1.2m =( 120 )dm ,113 克=（0.113）千克。 7、小数的大小比较：小数的大小比较： （1） 先比较整数部分； （2）如果整数部分相同,就比较小数部分十分 位； （3）十分位相同,就比较百分位； （4）以此类推,直到比较出大小。 8、小数的基本性质：小数末尾添上“小数末尾添上“0 0”或去掉“”或去掉“0 0””, ,小数的大小不变。小数的大小不变。 小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的 数相加满十,要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减；哪一位 上的数不够减,要从前一位退一,在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数 点。小数的加减法要注意：小数点要对齐小数的加减法要注意：小数点要对齐, ,也就是将数位要对齐也就是将数位要对齐, ,得数的末尾有“得数的末尾有“0 0””, ,一一 定要把“定要把“0 0”去掉。”去掉。 9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。 只有加减运算只有加减运算, ,从左往右；从左往右； 有有 1 / 6 括号的括号的, ,先里后外。先里后外。 10、整数加、减法的运算定律和性质同样适用于小数加减法。如： 加法交换律： a+b=b+a乘法交换律： a×b=b×a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c)乘法结合律： a×b×c=a×（b×c） 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c a×c+b×c= （a+b）×c 减法的性质：a-b-c=a-（b+c） 二、二、认识三角形和四边形 认识三角形和四边形 1、按照不同的标准给已知图形进行分类； ① 按平面图形和立体图形平面图形和立体图形分； ② 按平面图形是否由线段围成是否由线段围成来分的； ③ 按图形的边数图形的边数来分。 2、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据； ① 按角分按角分, ,分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 ,并了解其本质特征：三个角都是锐 角的三角形是锐角三角形,有一个角一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角一个角是钝角的三角形 是钝角三角形。 ② 按边分按边分, ,分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三 角形,三条边都相等的三角形是等边三角形。 （等边三角形是特殊的等腰三角形）（等边三角形是特殊的等腰三角形） 3、三角形的性质：三角形具有稳定性三角形具有稳定性, ,不易变形不易变形。 4、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有 1 个直角；每个三角形都最多有 1 个钝角。 5、任意一个三角形内角和等于任意一个三角形内角和等于 180180 度度。 6、三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边。 7、 由四条线段围成的图形是四边形,四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四平行四 边形边形,只由一组对边平行的四边形是梯形梯形。 三、小数乘法小数乘法 1、小数乘法的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算几个相同加数的和的简便运算,也可以说是求这个小数的几倍是这个小数的几倍是 多少多少。 2 / 6 2、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 ① 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动向右移动一位、两位、三位„„这个数 就扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍小数点向左移动向左移动一位、两位、三位„„这个数就缩 小到原来的 111 、、 101001000 ② 小数点右移,位数不够时,要添“0”补位,小数点移动完后,整数最高位前边的“0”要去掉； 小数点左移,位数不够时,也用“0”补足,点上小数点,若整数部分没有数,用“0”表示,若小数 末尾有 0,根据小数的性质,应把末尾的“0”去掉。 ③ 积的小数位数与乘数的小数位数的关系： 在小数乘法中在小数乘法中, ,两个乘数一共有几位小数两个乘数一共有几位小数, ,积就有积就有 几位小数。几位小数。 3、乘数与积的大小关系乘数与积的大小关系：当一个乘数大于“1”时,积就大于另一个乘数；当一个乘数小于 “1”时,积就小于另一个乘数；当一个乘数等于“1”时,积就等于另一个乘数。 4、小数乘法的法则小数乘法的法则 ① 计算小数乘法计算小数乘法, ,先按照整数乘法的法则算出积先按照整数乘法的法则算出积, ,再看乘数中一共有几位小数再看乘数中一共有几位小数, ,就从积的末位就从积的末位 起向左数出几位起向左数出几位, ,点上小数点。点上小数点。小数末尾有“0”,必须删掉。 11、② 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：只有加减或乘除运只有加减或乘除运 算算, ,从左往右；从左往右； 既有加减又有乘除运算既有加减又有乘除运算, ,先乘除后加减；先乘除后加减； 有括号的有括号的, ,先里后外。先里后外。（ 《运算顺序歌》 ： 括号括号抢第一,乘法除法排第二,最后才算加减法,谁在前面先算谁。 ） ③ 整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的交换律,结合律,分配律。 四、观察物体四、观察物体 1、从不同方向： 正面、 上面和左面观察由小正方体搭成的物体,要明确观察到的形状,即有几 个小正方体组成以及每一个正方体的位置,才能画的准确。 2、用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形 ,要根据正方体的个数和从三个 方向看到的形状综合考虑,不能遗漏。 五、认识方程五、认识方程 1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量,也可以表示数量关系。 2、用字母表示有关图形的计算公式：① 长方形周长公式：C=2（a＋b） 。 ②长方形面积 3 / 6 公式：S=ab。③正方形周长公式：C=4a。④正方形面积公式：S=a。 3、用字母表示运算定律：如果用a、